Дискретная математика (стр. 5 )

Таблица 6

Карта критериев оценивания компетенций

Код компетенции	Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП	Виды занятий (лекции, семинарские, практические, лабораторные)	Оценочные средства (тесты, творческие работы, проекты и др.)
пороговый (удовл.) 61-75 баллов	базовый (хор.) 76-90 баллов	повышенный (отл.) 91-100 баллов
ОК – 3, ПК-4	Знает: Формулы подсчета числа комбинаций стандартного вида; формулу бинома Ньютона; основные понятия теории графов	Знает: Основные понятия комбинаторики, бином Ньютона, метод решения линейных разностных уравнений, основные понятия теории графов	Знает: Понятия и формулы комбинаторики, бином Ньютона, методы решения рекуррентных соотношений, понятия теории графов и методы решения задач	Лекции, практические занятия	Домашние задания, контрольные работы, тесты, зачет
Умеет: Решать простейшие комбинаторные задачи, пользоваться формулой бинома Ньютона, решать однородные разностные уравнения, решать задачи на эйлеровость графа и нахождение кратчайших маршрутов.	Умеет: Решать комбинаторные задачи, решать разностные уравнения решать простейшие оптимизационные задачи на графах	Умеет: Решать комбинаторные задачи и задачи на бином Ньютона, решать различные рекуррентные соотношения, пользоваться производящими функциями, решать оптимизационные задачи на графах	Лекции, практические занятия	Домашние задания, контрольные работы, тесты, зачет
Владеет: Простейшими навыками использования метода полной математической индукции	Владеет: Методом математической индукции, навыками решения линейных разностных уравнений	Владеет: Методом математической индукции, навыками решения линейных разностных уравнений, навыками решения школьных олимпиадных задач	Лекции, практические занятия	Домашние задания, контрольные работы, тесты, зачет

10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.

Вопросы для промежуточной аттестации

Основные правила комбинаторики Стандартные комбинации и формулы для подсчета их количества Перестановки без повторений и с повторениями Размещения без повторений и с повторениями Сочетания без повторений и с повторениями Простейшие свойства числа сочетаний. Треугольник Паскаля Бином Ньютона Бином Ньютона (а=1, b=1). Теорема Кантора и логика Бином Ньютона (а=1, b=‑1; n=m+s). Свойства сочетаний Бином Ньютона и тригонометрия (а=1, b=i) Бином Ньютона и тригонометрия Формула Тейлора и бином Ньютона Понятие о рекуррентных соотношениях Метод математической индукции как метод решения рекуррентных соотношений Метод подстановки (итерационный) для решения рекуррентных соотношений Использование конечных разностей для решения рекуррентных соотношений со стабилизирующимися конечными разностями Элементы теории разностных уравнений Числа Фибоначчи и их свойства Субфакториалы Числа Стирлинга первого и второго рода Понятие производящей функции Кольцо формальных степенных рядов Общее представление о графах Планарные графы Связные графы Эйлеровы графы Гамильтоновы графы Алгоритм Дейкстры Расположение охранного пункта в сети Расположение сервисного пункта в сети Максимизация потока в сети Максимизация паросочетаний в двудольных графах Алгоритм построения остовного дерева

10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования компетенций.

Оценивание отдельных контрольных точек учебного процесса осуществляется по технологии рейтинговой оценки с использованием идеи сведения многокритериальной оптимизационной задачи к однокритериальной за счет декомпозиции контрольной точки (естественное разложение по заданиям) с использованием весовых коэффициентов, учитывающих важность задания в комплексной подготовке профессионального учителя математики и информатики.

11. Образовательные технологии.

Используются: работа в малых группах (решение тренировочных вариантов, подготовка справочного материала), индивидуальная работа (тесты, контрольные работы), взаимопроверка выполненных заданий.

12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).

12.1 Основная литература:

1.  Гаврилов, и упражнения по дискретной математике [Текст] / , . - Изд.3-е, перераб. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 416 с. – 5 экз. 2.  Иванов, математика. Алгоритмы и программы. Полный курс: учебное пособие / . – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 408 с. – 5 экз. 3.  Поздняков, математика [Текст] : учебник для вузов / ; . - М. : Академия, 2008. - 448 с. – 3 экз.

5 экз. 5 экз. 3 экз.

12.2 Дополнительная литература:

1.  Гончарова, дискретной математики [Текст]: учеб. пособие / , . – М.: Инфра-М, 2005. – 128 с. (Н/м) – 3 экз. 2.  Алексеев, числа [Текст] / //Проблемы и перспективы физико-математического и технического образования: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции (20-21 ноября 2014 г.). – Ишим: Издательство филиала ТюмГУ в г. Ишиме, 2014. – С. 78 83.

3 экз. 50 экз.

12.3 Интернет-ресурсы:

№	Наименование электронно-библиотечной системы (ЭБС)	Принадлежность	Адрес сайта	Наименование организации-владельца, реквизиты договора на использование
1.	Электронно-библиотечная система «Университетская библиотека онлайн»	сторонняя	http://biblioclub. ru	подписка ТюмГУ
2.	Электронно-библиотечная система Elibrary	сторонняя	http://elibrary. ru	ООО "РУНЭБ". Договор № SV-25-03/2014-1 на период с 05 марта 2014 года до 05 марта 2015 года.
3.	Универсальная справочно-информационная полнотекстовая база данных “East View”	сторонняя	http://dlib. /	ООО "ИВИС".
	Договор № 64 - П от 03 апреля 2014 г. на период с 04 апреля 2014 года до 03 апреля 2015 года.
4.	Электронная библиотека: Библиотека диссертаций	сторонняя	http://diss. rsl. ru/?lang=ru	подписка ТюмГУ (1 рабочее место, подписка в 2015 г.)
5.	Межвузовская электронная библиотека (МЭБ)	корпоративная	http://icdlib. nspu. ru/	Совместный проект с ФГБОУ ВПО «Новосибирский государственный педагогический университет»
6.	Автоматизированная библиотечная информационная система МАРК-SOL 1.10 (MARC 21) (Электронный каталог) библиографическая база данных	сторонняя	локальная сеть	Научно-производственное объединение «ИНФОРМ-СИСТЕМА». Гос. контракт г., бессрочно

13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).

Электронное тестирование с использованием собственной оболочки, созданной в Delphi. Сетевые браузеры Internet Explorer, Opera, Google Chrome и др.

14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).

Класс ПК с мультимедиа проектором и интерактивной доской.

15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).

При изучении дисциплины следует перед каждым очередным лекционным или практическим занятием повторять соответствующий материал по конспектам лекций, отмечая непонятые и/или непонятные положения. Рекомендуется проведение самостоятельной работы в лаборатории ЭВТ во внеучебное время, используя распределенные сетевые ресурсы. Можно собирать "методическую" копилку приемов решения олимпиадных задач с привлечением различных идей дискретной математики. Контрольные работы (в том числе и домашние) выполнять строго по своему варианту.