Ответы на задания районной олимпиады по математике
Март 2006г
1. Какой цифрой заканчивается произведение чисел 1Ï2Ï3Ï…Ï11Ï12?
Ответ: 1Ï2Ï3Ï4Ï5Ï6Ï7Ï8Ï9Ï10Ï11Ï12= 479001600 2 балла
2. Сколько треугольников изображено на рисунке?
Ответ: 16 треугольников 2 балла
3. «Ну, погоди!» - закричал Том, заметив в 30 м Джерри, и бросился за ним. На каком расстоянии они будут через 5 минут, если Джерри в минуту пробегает 500 метров, а Том – 450 метров?
Ответ: 500Ï5-450Ï5+30=280 (м) 3 балла
4. С двух аэродромов, расстояние между которыми 1495 км, вылетели навстречу друг другу два вертолёта. Первый вертолёт вылетел на 3 часа раньше и летел со скоростью 215 км в час. Вертолёты встретились через 2 часа после вылета второго вертолёта. С какой скоростью летел второй вертолёт?
Ответ: 1) 3+2=5(ч) летел I вертолёт до встречи
2) 215Ï5=1075 (км) пролетел I вертолёт до встречи 3) 1495-1075=420 (км) пролетел II вертолёт до встречи
4) 420:2=210 (км/ч) скорость II вертолёта 4 балла
5. У Урана, Марса, Нептуна и Плутона, вместе взятых, 20 естественных спутников. Сколько спутников у каждой планеты, если известно, что у Урана количество спутников составляет 3/4 названного числа, а у Плутона столько же спутников, сколько и у Земли, а у остальных планет равное число естественных спутников?
Ответ:
1) 20:4´3=15 спутников у Урана
2) 15+1=16 спутников у Урана и Плутона
3) 20-16=4 спутника у Нептуна и Марса
4) 4:2=2 спутника по столько у Нептуна и Марса 4 балла
6. Расшифруй ребус: ВДСЕ + ВДАЕ = АЕСВЕ
Ответ: 8740 +8740 = 17480 3 балла
7. 
Полбуханки стоит на полрубля дороже, чем четвертинка буханки. Сколько стоит буханка?
Ответ: Четвертинка - это половина полбуханки. Т. к. четвертинка на полрубля дешевле, чем полбуханки, то четвертинка стоит полрубля, а полбуханки – 1 рубль. Тогда буханка стоит 2 рубля. 5 баллов
8. Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 минут, а его сыну для этого требуется 2 часа. За сколько времени они вымоют трёх слонов, работая вдвоём?
Ответ: Во сколько раз быстрее сына моет слона дрессировщик?
1) 2 часа=120 минут, 120:40=3 раза
Во сколько раз быстрее мыть вдвоём, чем одному мальчику? 2) 3+1=4 раза
Сколько времени потребуется сыну для мытья трёх слонов? 3) 2´3=6 часов, 6 часов=360 минут
За сколько времени они вымоют трёх слонов, работая вдвоём?
4) 360:4=90 минут, 90 минут=1 час 30 минут 6 баллов
9. В каком числе столько же единиц, сколько букв?
Ответ: 3 и 11 за каждое число по 1 баллу
