Деятельностный подход в обучении математике как основа новых образовательных стандартов основного общего образования

,

учитель математики высшей категории МАОУ СОШ № 000 «Авторская академическая школа»

Деятельностный подход в обучении математике как основа новых образовательных стандартов основного общего образования

 Отличительной особенностью новых образовательных стандартов является их деятельностный характер, главная цель которых заключается в развитии личности учащегося.  Упор сделан не на знания, а на ведущую деятельность.

В процессе преподавания математики было выявлено явное противоречие: сложившаяся традиционная система эффективная ранее в настоящее время не дает желаемых результатов. Память учеников загружается фактами, формулами, понятиями, однако по результатам исследований, российские школьники показывают низкие результаты при выполнении заданий на применение знаний в практических, жизненных ситуациях; на умение провести анализ, сформулировать вывод или назвать последствия тех или иных изменений; в заданиях необычной, нестандартной формы.

В современном быстро меняющемся мире любая информация быстро устаревает, поэтому необходимыми становятся не сами знания, а знания о том, как и где их применить; но ещё важнее знание о том, как информацию добывать, интерпретировать, преобразовывать. А это – результаты деятельности.

Что мы чаще всего обнаруживаем на рабочем традиционном уроке? Учитель объявляет тему, говорит, чем предстоит заниматься, что-то объясняет, проверяет восприятие материала, организует тренировку в применении сведений, потом проверяет домашнюю работу и т. д. При такой организации обучения ученик является объектом учебной деятельности, то есть тем, кого учат.

Одним из возможных путей разрешения сложившегося противоречия послужило использование мною на уроках математики деятельностного подхода. Концепцию «учения через деятельность» предложил американский учёный Д. Дьюи. В отечественной педагогике и психологии теория деятельности формировалась благодаря исследованиям , , . В ней ребенок рассматривается не как обучаемый индивид, не как объект обучающихся воздействий учителя, а как самоизменяющийся субъект учения, как учащийся.

Эта специфика курса требует особой организации учебной деятельности школьников в форме постановки и решения ими учебных задач. При деятельностном подходе в обучении, знания не даются в готовом виде (в виде образцов, правил, алгоритмов). Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями учителя, учебника или программы, она мотивирована для детей внутренней логикой содержания обучения. Когда ученики обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия.

Деятельностный подход к обучению предполагает:

• наличие у детей познавательного мотива (желания узнать, открыть, научиться) и конкретной учебной цели (понимания того, что именно нужно выяснить, освоить);

• выполнение учениками определённых действий для приобретения недостающих знаний;

• выявление и освоение учащимися способа действия, позволяющего осознанно применять приобретённые знания;

• формирование у школьников умения контролировать свои действия – как после их завершения, так и по ходу;

• включение содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач.

Использование деятельностного подхода при обучении учащихся возможно на любой ступени обучения. Любой урок, будь то урок изучения нового или учебное занятие, направленное на решение задач, применение формул, совершенствование вычислительных навыков может быть построен с учетом деятельностного подхода:

Тип урока	Этапы урока в соответствии с деятельностным подходом
Мотивационно – ориентировочный этап урока
Урок изучения нового	1. Актуализация прежнего опыта (опорных знаний, методов, способов, приемов), необходимого для введения нового
2. Мотивация (формирование у каждого учащегося личной потребности в последующей деятельности)
3. Постановка учебной задачи (непосредственное подведение к необходимости «открытия» нового)
4. Планирование решения учебной задачи (составление программы деятельности, направленной на «открытие» нового)
Учебное занятие	1. Актуализация знаний
2. Мотивация (необходимость осознания ценностей полученных результатов, установление возможностей использования изучаемого теоретического материала)
3. Постановка учебной задачи (например, выявить типы задач по теме, методы, приемы их решения и т. п.)
Операционно – познавательный этап урока (содержательный)
Урок изучения нового	1. Преобразование условия задачи (установление связи между характеристическими свойствами данных и искомых объектов)
2. Моделирование нового объекта (правила и т. п.), анализ модели и ее уточнение
3. Формулирование правила и т. п. (получение словесной формулировки)
4. Построение алгоритма
5. Осознание правила (алгоритма) в процессе решения дидактических задач
Учебное занятие	Выполнение задания или ряда заданий
Рефлексивно – оценочный этап
Урок изучения нового	1. Соотнесение полученных результатов с учебной деятельностью
2. Осмысление прежнего опыта, с помощью которого получено новое правило (сознание теоретического базиса и познавательных средств, которые помогли «открыть» новое правило)
3. Прогнозирование применения правила (алгоритма и т. п.)
4. Контроль (самоконтроль) усвоения правила
5. Оценка (самооценка)учебной деятельности
Учебное занятие	1. Соотнесение полученных результатов с учебной деятельностью
2. Осознание, осмысление деятельности и ее результатов (выделение типов задач, анализ использованных методов, приемов решения задач и поиска решения, выявление новых, вычленение приобретенных умений
3. Подведение итогов

Использование выше указанной педагогической технологии мною было опробовано на 4, 6, 7, 10 и 11 классах. Для подготовки к каждому уроку требуется большое количество времени и усилий, в отдельных случаях наличие технического оснащения. Перед каждым уроком необходимо продумать деятельность учителя и учащегося, предположить варианты деятельности, ответы и вопросы детей по ходу урока. Эту информацию можно представить в таблице, в которой отражены действия ученика и учителя на соответствующих этапах урока.

Для примера рассмотрим урок изучения нового «Деление обыкновенных дробей».

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

1.  Тема и номер урока в теме: «Деление обыкновенных дробей» (первый урок в теме деление обыкновенных дробей), 6 класс

2.  Базовый учебник: Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. Учреждений/, , .-М.: Мнемозина, 2008

3.  Цели урока:

·  Сформировать у учащихся потребность в «открытии» правила деления обыкновенных дробей;

·  Подвести непосредственно учащихся к необходимости «открыть новое правило»;

·  Организовать деятельность учащихся, направленную на «открытие» правила деления обыкновенных дробей;

Диагностируемые цели:

·  Ученик создает модель, схему правила деления обыкновенных дробей;

·  Ученик формулирует правило деления обыкновенных дробей;

·  Ученик понимает происхождение правила деления обыкновенных дробей;

Задачи:

Образовательная:

·  «открыть» и закрепить правило деления обыкновенных дробей;

·  научить применять это правило в различных ситуациях;

Развивающие:

·  способствовать формированию умений выполнять деление дробей;

·  развивать умения решать задачи на деление дробей;

·  проверить знания учащихся по данной теме в ходе самостоятельной работы;

Воспитательные:

·  Воспитывать самостоятельность, настойчивость для достижения конечных результатов;

·  Формировать дружеские отношения, умение работать в группе;

·  Способствовать развитию интереса к математике через различные формы работы;

4.  Тип урока: урок изучения нового;

5.  Формы обучения: групповая (группы 4-5 человек на этапе моделирования правила, в парах - на этапе осознания правила)

6.  Необходимое техническое оборудование: компьютерный класс;

Проведение урока возможно и с использованием компьютера, экрана и проектора

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№	Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации,	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1.	Деление дробей	практический	тест	http://www. fcior. edu. ru
2.	Обыкновенные дроби	Комплексная программа с функциями обучения, разноуровневого тренинга и контроля.	тест	http://school-collection. edu. ru
3.	Деление обыкновенных дробей	информационный	презентация	Деление обыкновенных дробей

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Записи на доске, слайды	Время (в мин.)
I	Мотивационно – ориентировочный этап
1.	Актуализация	Учитель повторяет с учениками материал, пройденный на предыдущих уроках и предлагает выполнить следующее задание на вычисление (умножение обыкновенной дроби на обыкновенную дробь и на натуральное число; умножение смешанных чисел; деление обыкновенной дроби на натуральное число; деление десятичных дробей; Затем предлагает проверить полученные ответы и прокомментировать ход решения примеров;	Учащиеся выполняют вычисления в тетрадях; Ученики дают ответы и комментируют ход решения, формулируют алгоритмы и правила действий;	Задание № 1	5
2.	Мотивация	Учитель предлагает ученикам решить следующую задачу на нахождение длины листа прямоугольной формы, если известна его ширина и площадь;	Учащиеся пытаются решить задачу;	Площадь листа бумаги прямоугольной формы равна м2, его ширина - м. Найдите длину листа бумаги.	2
3.	Постановка учебной задачи	Учитель спрашивает ответ задачи; Предлагает учащимся сформулировать учебную задачу;	Учащиеся затрудняются ответить на вопрос учителя, потому что для решения задачи необходимо разделить обыкновенную дробь на обыкновенную; Ученики формулируют учебную задачу: «открыть» правило деления обыкновенных дробей;	Задача: «Открыть» правило деления обыкновенных дробей	2
4.	Планирование решения учебной задачи	Учитель предлагает ученикам вернуться к последнему примеру задания № 1 и еще раз повторить алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь;	Ученики еще раз проговаривают алгоритм деления десятичной дроби на десятичную; Учащиеся предлагают свои варианты решения: нужно понять, на что помножить обе дроби, чтобы делитель стал натуральным числом; а затем разделить обыкновенную дробь на натуральное число;		4
II	Операционно – познавательный этап
1.	Преобразование условия		Учащиеся абстрагируются от предложенного им текста задачи и останавливаются на выполнение учебной задачи;
2.	Моделирование нового объекта	Учитель предлагает ученикам поработать в группах. Возможно ли алгоритм деления десятичной на десятичную дробь «перенести» на деление обыкновенных дробей? Что для этого необходимо сделать? Учитель показывает верный ход рассуждений; вводит понятие взаимно обратных чисел, обращая внимание на пример и его конечный результат;	Ученики предлагают свои варианты решения;	Записи на альбомных листах	5
3.	Формулирование правила	Учитель возвращается к примеру деления обыкновенной на обыкновенную дробь, предлагает сравнить исходный пример и конечный результат, сделать выводы;	Учащиеся формулируют правило деления обыкновенной на обыкновенную дробь: «Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю»	Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.	4
4.	Построение модели и алгоритма	Учитель предлагает построить модель деления обыкновенной на обыкновенную дробь и проговорить алгоритм деления;	Учащиеся работают в группах и представляют свои результаты и проговаривают алгоритм деления обыкновенной на обыкновенную дробь;		4
5.	Осознание правила	Учитель предлагает ученикам выполнить задание № 3 (среди чисел выбрать те, которые являются взаимно простыми) А затем задание №4.	Учащиеся устно выполняют задание и называют пары взаимно простых чисел; затем парами выполняют задание на деление обыкновенных дробей за компьютерами;	Задание № 3 2;	6
III	Рефлексивно – оценочный этап
1.	Соотнесение полученных результатов с учебной деятельностью	Какую задачу мы ставили перед собой в начале урока? Что получили? Как можно сформулировать тему сегодняшнего урока?	Планировали «открыть» правило деления обыкновенной на обыкновенную дробь и в итоге сформулировали алгоритм и получили модель деления обыкновенных дробей. Учащиеся формулируют тему урока: «Деление обыкновенных дробей» и записывают ее в тетрадь.	Деление обыкновенных дробей	2
2.	Осмысление прежнего опыта	Учитель предлагает вернуться к примеру с десятичными дробями и еще раз обращает внимание на то, что алгоритм деления десятичных дробей удалось «перенести» на действие деления обыкновенных дробей.	Ученики проговаривают правило деления десятичных, а затем и обыкновенных дробей.		2
3.	Прогнозирование	В каких заданиях мы можем встретиться с действием деления обыкновенных дробей?	Ответы учеников: при вычислениях, решениях задач и уравнений		1