Математический анализ (модуль 1,2) (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ

Математический анализ (модуль 1,2)

Рабочая программа дисциплины

по направлению подготовки

11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

тип ООП прикладной бакалавр

Владивосток 2015

Рабочая программа дисциплины «Математический анализ (модуль 1,2)» составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлениям подготовки 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» и Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры (утв. приказом Минобрнауки России от 19 декабря 2013 г. N 1367)

Составители: , доцент, кафедры математики и моделирования.

Утверждена на заседании кафедры математики и моделирования от 24.06.2015г., протокол № 11.

Заведующий кафедрой (разработчика) _____________________ __________________

подпись фамилия, инициалы

«____»_______________20__г.

Заведующий кафедрой (выпускающей) _____________________ _________________

подпись фамилия, инициалы

«____»_______________20__г.

1 Цель и задачи освоения дисциплины (модуля)

Целями освоения дисциплины «Математический анализ (модуль 1,2)» являются

изучение основных математических понятий, их взаимосвязи и развития, а также отвечающих им методов расчёта, используемых для анализа, моделирования и решения прикладных задач.

Задачи освоения дисциплины: развитие алгоритмического и логического мышления студентов, овладение методами исследования и решения математических задач, выработка у студентов умения самостоятельно расширять свои математические знания и проводить математический анализ прикладных инженерных задач.

2 Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы

Планируемыми результатами обучения по дисциплине, являются знания, умения, владения и/или опыт деятельности, характеризующие этапы/уровни формирования компетенций и обеспечивающие достижение планируемых результатов освоения образовательной программы в целом. Перечень компетенций, формируемых в результате изучения дисциплины, приведен в таблице 1.

Таблица 1 – Формируемые компетенции

Название ООП ВО (сокращенное название)	Компетенции	Название компетенции	Составляющие компетенции
11.03.02 Инфоком­муникационные технологии и системы связи	ПК-17	Способность применять современные теоретические и экспериментальные методы исследования с целью создания новых перспективных средств электросвязи и информатики	Знания:	основных понятий и методов математического анализа
Умения:	использовать математические методы и модели в технических приложениях
Владения	методами математи­ческого анализа

3 Место дисциплины (модуля) в структуре основной образовательной программы

Дисциплина «Математический анализ» относится:

- «Математический анализ модуль 1» к базовой части общепрофессионального цикла «Блока 1 Дисциплины (модули)»;

- «Математический анализ модуль 2» к вариативной части «Блока 1 Дисциплины (модули)» учебного плана направления   «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».

Для освоения данной дисциплины необходимы знания и умения, приобретенные в результате изучения предшествующей дисциплины «Алгебра и геометрия». Знания, приобретенные при освоении дисциплины «Математический анализ» будут использованы при изучении следующих дисциплин: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Исследование операций» и другие.

4. Объем дисциплины (модуля)

Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества академических часов, выделенных на контактную работу с обучающимися (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу по всем формам обучения, приведен в таблице 3.

Название ООП

Форма обучения

Индекс

Семестр курс

Трудоемкость (З. Е.)

Объем контактной работы (час)

СРС

Форма аттестации

Всего

Аудиторная

Внеаудиторная

лек

прак

лаб

ПА

КСР

БИК

ОФО

Б.1.Б.2.02

2

5

180

34

34

92

ДЗ

Б.1.В.03

3

5

180

34

34

9

83

Э

Таблица 3 – Общая трудоемкость дисциплины

5 Структура и содержание дисциплины (модуля)

5.1 Структура дисциплины (модуля)

Тематический план, отражающий содержание дисциплины (перечень разделов и тем), структурированное по видам учебных занятий с указанием их объемов в соответствии с учебным планом, приведен в таблице 4.

Таблица 4 – Структура дисциплины

№	Название темы	Вид занятия	Объем час	Кол-во часов в интерактивной и электронной форме	СРС
1	Основные понятия	Лекция	2		5
Практическое занятие	2
2	Предел функции	Лекция	6		15
Практическое занятие	8	8
3	Сравнение бесконечно малых функций	Лекция	3		6
Практическое занятие	2
4	Непрерывность функции	Лекция	3		6
Практическое занятие	2
5	Дифференциальное исчисление функций одной переменной	Лекция	6		14
Практическое занятие	8
6	Применение дифференциального исчисления к исследованию функции и построения графика функции	Лекция	4		10
Практическое занятие	2
7	Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных	Лекция	6		14
Практическое занятие	8	8
8	Скалярное поле	Лекция	4		6
Практическое занятие	2
9	Неопределённый интеграл	Лекция	8		20
Практическое занятие	10	10
10	Определённый интеграл	Лекция	5		10
Практическое занятие	2
11	Несобственный интеграл	Лекция	2		3
Практическое занятие	2
12	Обыкновенные дифференциальные уравнения	Лекция	8		16
Практическое занятие	8
13	Числовые ряды	Лекция	5		11
Практическое занятие	6	6
14	Степенные ряды	Лекция	2		6
Практическое занятие	2
15	Ряды Фурье	Лекция	4		8
Практическое занятие	4

5.2 Содержание дисциплины (модуля)

Темы лекций

Тема 1. «Основные понятия» (2 час.).

Окрестность точки. ε-окрестность точки. Проколотая окрестность точки. Окрестность бесконечности. ε -окрестность бесконечности. Множества, ограниченные сверху и снизу. Ограниченные множества. Верхние и нижние границы и грани множеств. Внутренние, изолированные, граничные точки множеств. Граница множества. Открытые и замкнутые множества. Замыкание множества. Функция, ограниченная в точке и на множестве. Неограниченные множества и функции.

Тема 2. «Предел функции» (6час.).

Определение предела функции. Геометрический смысл предела функции. Свойства предела функции: предел константы, пределы суммы, разности, произведения, частного двух функций. Односторонние пределы. Определение бесконечно малой, ограниченной, бесконечно большой функций. Свойства бесконечно малых и ограниченных функций. Сумма бесконечно малых функций. Произведение бесконечно малой и ограниченной функций. Произведение бесконечно малой функции и, функции, имеющей конечный предел. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими функциями. Теорема о зажатой переменной. Первый и второй замечательные пределы. Определения и свойства гиперболических функций.