Освоение практики решения задач на одном из языков программирования (стр. 3 )

при заданных и фиксированном значении , i=1,2,…,N. Подсчитать – количество чисел этой последовательности, оказавшихся в полуинтервале

Вычислить математическое ожидание

и дисперсию

Провести вычисления для значений a=0 и a=1. Входными данными для программы служат значения ,N, R; выходными данными – массив ε[0,R-1], значения и для каждого значения а=0 и а=1.

В программе предусмотреть:

– процедуру–функцию вычисления функции F(X, Y,Z, A) с формальными параметрами x, y,z, a;

– процедуру определения полуинтервала [], которому принадлежит заданное число z, с прибавлением единицы к значению элемента массива – с формальными параметрами: числа R, Z и массив ε[0,R-1].

Исходные данные.

Ι. Функция F(x, y,z, a)=T(f(x, y,z, a)) причем функция f(x, y,z, a) определяется выражением:

а) |sin(ax+y-xz)|

б)

в)

г) |sin(x+y)+sin(z+a)|

д) sin(x-y)-sin(z-a)|

е)

ж)

з)

и)

к) (x+y+z+a):4

ΙΙ. Преобразование T(u) числа u задается следующим образом: если u=0,– представление в виде двоичной дроби с точностью до десятого знака после запятой (то есть ), то

а)

б)

в) где =1 и =0

г)

д) ,где

е) , где

ж) где

ΙΙΙ. Числовые значения.

а)	100	10	0.025	0.211	0.714
б)	120	8	0.230	0.050	0.928
в)	150	12	0.841	0.126	0.385
г)	140	9	0.052	0.568	0.687
д)	130	10	0.664	0.099	0.402
е)	110	11	0.273	0.591	0.741

5.5. Вычисление интеграла методом Монте–Карло.

Вычислить значения функции в заданных точках . Значение интеграла вычисляется приближенно по методу Монте–Карло: в интервале [1,t] случайно выбираются M точек и Входными данными программы служат: числа m, M и массив значений i=1,2,…,m.

В программе предусмотреть:

– процедуру–функцию вычисления g(x) с формальным параметром X;

– процедуру без параметров образования «случайного» числа: при i–м обращении в процедуру из числа образуется =F() и затем (значение =1).

Исходные данные.

Ι. Подынтегральная функция g(x):

а) 2x+0,8; б) ; в) 1+x+;

г) x+; д) ; е) x-0,5.

ΙΙ. Рекуррента образования «случайного» числа где функция h(z) задается выражением:

а) |sinz|; б) ; в)

г) д) е)

и преобразование T – см. исходные данные предыдущей задачи.

ΙΙΙ. Числовые данные.

	М	m
а)	250	2	3	3.5	–	–
б)	300	2	4	6.5	–	–
в)	150	3	5.8	8.2	12.0	–
г)	200	3	4.3	6.0	10.2	–
д)	150	4	3.8	5.4	7.2	8.3

5.6. Вычисление вектора.

По заданному двум квадратным матрицам и функционалу F, заданному на векторах, вычислить вектор по закону

=

Входными данными программы служат: размерность n векторов, число C, а также элементы вектора ; выходными данными – элементы вектора .

В программе предусмотреть:

– процедуру–функцию вычисления функционала F(a) с формальными параметрами: массив и его размерность m;

– процедуру умножения матрицы (квадратной) на вектор с формальными параметрами: массив D (матрица), массивы и (векторы), размерность n (векторов и матрицы).