Управление образования и науки Тамбовской области

ТОГКУ «Центр экспертизы образовательной деятельности»

Результаты

оценки качества математического образования

в 5-7 классах общеобразовательных организаций Тамбовской области

27 октября 2015 года

Тамбов, 2015

Результаты оценки качества математического образования в 5-7 классах образовательных организаций Тамбовской области: Отчет.- Тамбов, 2015.- 22 с.

Отчет содержит результаты оценки качества математического образования учащихся 5-7 классов (27 октября 2015 года).

Составители:

, директор ТОГКУ «Центр экспертизы образовательной деятельности»

специалисты отдела оценки индивидуальных достижений обучающихся ТОГКУ «Центр экспертизы образовательной деятельности»:

, начальник отдела

, главный специалист

, главный специалист

, ведущий специалист

, главный специалист

, ведущий специалист

, ведущий специалист.

Оглавление

1.

Введение………………………………………………………………….

4

2.

Общие результаты оценки качества математического образования учащихся 5-7 классов…………………………………………………...

5

3.

Результаты оценки качества математического образования учащихся 5-х классов……………………………………………………

7

4.

Результаты оценки качества математического образования учащихся 6-х классов……………………………………………………

11

5.

Результаты оценки качества математического образования учащихся 7-х классов……………………………………………………

14

6.

Сравнение результатов оценки математического образования учащихся 5-7 классов ноября 2014 и октября 2015 года …………..

18

7.

Выводы по результатам оценки качества математического образования учащихся 5-7 классов ……………………………….........

21

Приложение 1. Список образовательных организаций, участвовавших в проведении мониторинга качества математического образования учащихся 5-7 классов в октябре 2015 года………………………………………………………………………..

22

1. Введение

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Оценка качества математического образования учащихся 5-7 классов проводилась специалистами отдела по оценке индивидуальных достижений обучающихся ТОГКУ «Центр экспертизы образовательной деятельности» на основании приказа управления образования и науки Тамбовской области от 01.01.2001 года № 000 «О проведении мониторинга качества математического образования в 5-7 классах в образовательных организациях области».

Для оценки качества математического образования были использованы контрольно-измерительные материалы (диагностическая работа и спецификации), применявшиеся в процедуре национальных исследований качества математического образования в ноябре 2014 года (НИКО-2014). Материалы разработаны группой специалистов НОУ «Московский центр непрерывного математического образования» (МЦМНО).

В выборку были включены 19 общеобразовательных организаций из 13 территорий области (перечень приведен в приложении 1), что составило 20% от числа общеобразовательных организаций области. В процедурах оценки приняли участие 4190 человек, что составило 88% от списочного состава 5-7 классов школ, вошедших в выборку, в том числе:

5 класс – 1318 человек

6 класс – 1295 человек

7 класс – 1577 человек.

Диагностическая работа проводилась под наблюдением специалистов ТОГКУ «Центр экспертизы образовательной деятельности» и независимых наблюдателей. Проверка работы осуществлялась специалистами ТОГКУ «Центр экспертизы образовательной деятельности» с привлечением экспертов, прошедших обучение методике критериального оценивания в МЦМНО в рамках мероприятий НИКО-2014.

2. Общие результаты оценки качества математического образования учащихся 5-7 классов

В таблице 2.1, на рисунках 2.1 и 2.2 представлены данные о количестве участников, их распределении по отметкам, показатели обученности и качества.

Таблица 2.1 - Результаты оценки качества математического образования

Параллели

Всего
учащихся

Оценка

по пятибалльной шкале

Обучен-

ность, %

Качество, %

2

3

4

5

5 класс

1318

224

330

421

343

83

58

%

17

25

32

26

6 класс

1295

306

474

418

97

76

39

%

24

37

32

7

7 класс

1577

485

574

337

181

69

33

%

31

36

21

12

Итого по выборке

4190

1015

1378

1176

621

Рисунок 2.1 - Распределение учащихся по отметкам

Рисунок 2.2 - Показатели обученности и качества

Результаты по выборке свидетельствуют о снижении качества математического образования от 5-го к 7-му классу, что выражается в следующих показателях:

1.  Наблюдается снижение показателя обученности и, следовательно, рост числа учащихся, не достигших базового уровня. В пятом классе их доля составила 17%, а в 7 классе - в 1,8 раза больше (31%).

2.  В 5-ом классе процент учащихся, получивших отметку «4», превышает процент «троечников». В 6-ом и 7-ом классах наоборот: «троечников» больше на 5% и 15% соответственно.

3.  Показатель качества в 7 классе ниже показателя качества в 5 классе в 1,8 раза и составляет 33%. Таким образом, 2/3 семиклассников получили за работу отметки «2» или «3».

Более подробный анализ распределения учащихся по первичным баллам и выполнению заданий позволит увидеть причины проблемы резкого снижения качества математического образования.

3. Результаты оценки качества математического образования учащихся 5-х классов

3.1 Анализ показателей обученности и качества. Основные показатели качества математического образования в 5-х классах по образовательным организациям и территориям, участвовавшим в оценке, приведены в Приложении 2.

Диагностическая работа для учащихся 5-х классов включает в себя 9 заданий. Восемь из них имеют базовый уровень сложности и нацелены на проверку математических умений и навыков, а также метапредметных умений, формируемых на уроке математики. Девятое задание представляет собой текстовые задачи различного содержания (на движение, определение части от целого).

Максимальный балл за выполнение работы - 12. Правильное решение заданий 1-4, 7 и 8 оценивалось 1 баллом. Задания 5, 6 и 9 оценивались 1 или 2 баллами в зависимости от полноты и правильности ответа.

Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0-3

4-6

7-9

10 -12

На рисунке 3.1 показано распределение учащихся в процентах по первичным баллам.

Рисунок 3.1 - Распределение учащихся 5-х классов по первичным баллам

17% (224) учащихся 5-х классов не набрали количества баллов, необходимых для получения положительной отметки, в том числе 29 человек получили 0 баллов за работу.

25% (330) учащихся набрали баллы от 4 до 6, что соответствует отметке «3».

32% (421) учащихся набрали баллы от 7 до 9, что соответствует диапазону отметки «4». Доля отличников составила 26%, или 343 человека, при этом максимальный балл получили 104 учащихся.

Пик распределения приходится на 7-9 баллов, то есть на диапазон «четверки». 34% учащихся, получивших отметку «четыре», набрали пограничные с диапазоном «тройки» 7 баллов. Эту группу следует рассматривать как группу риска потери качества, поэтому наряду с «троечниками» эти учащиеся должны попасть в зону особого внимания учителей математики.

3.2 Анализ выполнения заданий. На рисунке 3.2 показаны результаты анализа выполнения заданий учащимися 5-х классов.

Рисунок 3.2 – Процент выполнения заданий учащимися 5-х классов

Наибольшие затруднения у пятиклассников вызвали задания 4, 8 и 9. С ними не справилось более 50% участников мониторинга. Ниже приведены примеры этих заданий.

Пример задания 4: «Рассмотрите числа 8051, 5405, 7533, 6051.

Какие из следующих свойств являются общими для данных чисел? Выберите и обведите верные утверждения.

1) Все числа четырехзначные.

2) Все числа содержат 5 десятков.

3) Все числа не делятся на 2.

4) В записи каждого числа есть цифра 0.»

Как видим, эти учащиеся не имеют четких представлений о характеристиках многозначных чисел (разряды, признаки делимости), что может стать проблемой в формировании вычислительных навыков, являющихся базовыми для математического образования.

Пример задания 8: «Из участка размером 120 м × 60 м вырезали участок размером 20 м × 40 м. Найдите площадь получившегося участка в квадратных метрах».

Наиболее типичные ошибки при решении геометрических задач связаны с применением формул периметра и площади прямоугольника.

Примеры задания 9:

«Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 40 км/ч. Он едет в два раза быстрее велосипедиста. Через час велосипедист и мотоциклист встретились. Каково расстояние между городами?»

«Билет в цирк для взрослого стоит 700 руб., а для школьника половина стоимости взрослого. На группу из 5 школьников можно приобрести групповой билет за 1500 руб. Какую минимальную сумму в рублях должна заплатить группа для похода в цирк, состоящая из учителя, одного родителя и 11 школьников?»

Правильное решение текстовых задач оценивалось в 2 балла. Один балл ставился при наличии арифметической ошибки, но при правильном решении задачи. 43% участников мониторинга правильно решили это дополнительное задание, рассчитанное на учащихся, которые быстро справятся с 8-ю заданиями.

Однако многие учащиеся не приступали к решению текстовых задач, что свидетельствует о наличии у них проблем, связанных не только со знанием математики, но и с мотивацией к освоению этих знаний.

Следует отметить, что около 80% учащихся успешно справились с заданием 5 , в котором они работали с единицами измерения времени.

Хуже учащиеся освоили единицы измерения веса: задание 6 - 60% выполнивших.

Более 75% учащихся правильно ответили на вопросы задания 7, в котором информация была представлена в табличной форме или в форме столбцовых диаграмм.

4. Результаты оценки качества математического образования учащихся 6-х классов

4.1 Анализ показателей обученности и качества. Основные показатели качества математического образования в 6-х классах по образовательным организациям и территориям, участвовавшим в оценке, приведены в Приложении 3.

Диагностическая работа для учащихся 6-х классов состоит из 8 заданий базового уровня.

Максимальный балл за выполнение работы - 11.

Правильное решение заданий 1-4 и 6 оценивалось 1 баллом. Задания 5, 7 и 8 оценивались 1 или 2 баллами в зависимости от полноты и правильности ответа.

Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0-3

4-6

7-9

10-11

На рисунке 4.1 показано распределение учащихся в процентах по первичным баллам.

Рисунок 4.1 - Распределение учащихся 6-х классов по первичным баллам

24% (306) учащихся 6-х классов не набрали количества баллов, необходимых для получения положительной отметки, 36 человек получили 0 баллов за работу.

37% (474) учащихся набрали баллы от 4 до 6, что соответствует отметке «3».

Почти 32% (418) учащихся набрали баллы от 7 до 9, что соответствует диапазону отметки «4». Доля отличников составила почти 7%, или 97 человек, при этом максимальный балл получили 36 учащихся.

Пик распределения приходится на 6 и 7 баллов, то есть верхнюю границу диапазона «тройки» и нижнюю границу диапазона «четверки» (по 13%). Как видим, в сравнении с 5 классом произошел сдвиг пика в сторону ухудшения результатов.

4.2 Анализ выполнения заданий. На рисунке 4.2 показан анализ выполнения заданий учащимися 6-х классов.

Рисунок 4.2 - Процент выполнения заданий учащимися 6-х классов

Наибольшие трудности у шестиклассников вызвали задания 2, 6 и 7. С ними справилось менее 50% учащихся

Пример задания 2: «Выберите верные утверждения:

1)  У правильной дроби числитель меньше знаменателя.

2)  У правильной дроби числитель больше знаменателя.

3)  В десятичной дроби первый знак после запятой соответствует сотым.

4)  В десятичной дроби первый знак после запятой соответствует десятым.»

Более 50% учащихся не смогли выбрать правильные утверждения, что свидетельствует о низком уровне понимания основы этих тем, следствием чего становятся ошибки в применении правил вычисления выражений с простыми и десятичными дробями.

Пример задания 6: «Приведите пример двух двузначных чисел, каждое из которых делится на 8, а их сумма не делится на 16 нацело».

С этим заданием не справились более 60% учащихся, хотя его можно было решить методом простого перебора без применения знаний о признаках делимости.

Пример задания 7: «Найдите периметр и площадь фигуры. Запишите решение и ответ».

4 см

2см

5 см

3 см

3 см

Как видим, это те же типы заданий, с которыми плохо справились пятиклассники: характеристики чисел и геометрическая задача.

Шестиклассники лучше пятиклассников справились с решением текстовых задач – 65% успешно решили задачи, в том числе содержащие дробные значения (задание 8):

Пример задания 8: «Билет на аттракцион стоит для взрослого 1 000 руб., для школьника – половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника – четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей заплатит за билеты семья, включающая одного родителя, трех школьников и одного четырехлетнего малыша»?

Так же, как и в 5 классе, 80% учащихся правильно выполнили задания, содержащие данные в табличной форме или столбцовые диаграммы.

Таким образом, позитивные и негативные тенденции, проявившиеся в 5 классе, получили подкрепление в 6 классе.

5. Результаты оценки качества математического образования учащихся 7-х классов

5.1 Анализ показателей обученности и качества. Основные показатели качества математического образования в 7-х классах по образовательным организациям и территориям приведены в Приложении 4.

Работа составлена из 8 заданий базового уровня сложности. Все задания, кроме 7-го, сформулированы в традиционной форме. Задание 7 содержит информацию в виде таблицы и имеет практикоориентированный характер.

Максимальный балл за выполнение работы - 10. Правильное решение заданий 1-4, 6, 7 оценивалось 1 баллом. Задания 5 и 8 оценивались 1 или 2 баллами в зависимости от полноты и правильности ответа.

Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0-3

4-6

7-8

9-10

На рисунке 5.1 показано распределение учащихся в процентах по первичным баллам.

Рисунок 5.1 - Распределение учащихся 7-х классов по первичным баллам

Как видим, 31% (485) учащихся 7-х классов не набрали количества баллов, необходимых для получения положительной отметки, 53 человека получили 0 баллов за работу. 37% (574) учащихся набрали баллы от 4 до 6, что соответствует отметке «3». 20% (337) учащихся набрали баллы от 7 до 8, что соответствует диапазону отметки «4». Доля отличников составила 12%, или 181 человек, при этом максимальный балл получили 80 учащихся.

Пик распределения приходится на 4 балла, то есть на нижнюю границу диапазона «тройки» (14%), то есть 221 учащийся имеет риск перехода в группу «двоечников». Таким образом, мы наблюдаем симптомы дальнейшего ухудшения качества математического образования.

5.2 Анализ выполнения заданий. На рисунке 5.2 показан анализ выполнения заданий учащимися 7-х классов.

Рисунок 5.2 - Процент выполнения заданий учащимися 7-х классов

Приведем более подробный разбор выполнения заданий семиклассниками. При подборе заданий разработчики учитывали требования программы конца 6-го класса в соответствии с государственным стандартом.

1.  Примеры задания: «Найдите значение выражения: (–3) · (29 – 21)»

«Найдите значение выражения (- 26 + 8) : (-6)»

Задание направлено на выявление навыков вычислений с отрицательными числами. Как видим, пример решается устно и не требует усилий учащегося на сложные вычислительные действия. При этом пятая часть учащихся 7-х классов не справились с этим заданием.

Типичные ошибки:

- не соблюдают правила вычисления с отрицательными числами;

- не соблюдают последовательность действий;

- неправильно раскрывают скобки.

2. Пример задания: «Вычислите: ( – ) · – »

С заданием на действия с простыми дробями не справилось 45% семиклассников.

Типичные ошибки:

- не приводят или неправильно приводят дроби к общему знаменателю;

- не соблюдают последовательность действий;

- неправильно раскрывают скобки.

Как видим, причины ошибок связаны не только с темой «Действия с простыми дробями», но и с общими вычислительными навыками.

3. Пример задания: «Решите уравнение: 5х – 2 · (3 – х) = 8»

В этом задании учащимся также не требовалось делать сложных вычислительных операций, важно было правильно провести преобразование выражения, содержащего неизвестное, и найти его значение. С заданием не справилось 37% учащихся. Типичные ошибки:

- не соблюдают правила вычисления с отрицательными числами;

- неправильно раскрывают скобки;

- не соблюдают правила переноса чисел на другую сторону равенства.

4. Пример задания: «На координатной прямой расположите точку С таким образом, чтобы верно было неравенство АС > АВ на 2 см».

А В

Задание вызвало трудности у 35% учащихся. Так как выполнение этого задания не требовало от учащихся каких-либо записей решения или рассуждения, а только обозначения точки, то причины затруднений выявить не удалось.

Многие учащиеся, правильно выполнившие задание, не только указали точку на координатной прямой, но и записали ее координаты или привели сравнение длин отрезков АВ и АС.

5. Примеры задания:

«Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч. Через 2,4 ч вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 46 км/ч. Через какое время после своего выезда мотоциклист догонит велосипедиста?»

«В двух коробках лежит 342 карандаша. Когда из первой коробки переложили во вторую 25 карандашей, то карандашей в коробках стало поровну. Сколько карандашей лежало в каждой коробке первоначально?»

Типичные текстовые задачи не смогли решить 70% семиклассников. Результат неожиданный и требует специального изучения методическими объединениями учителей математики школ, вошедших в выборку исследования. Для решения этих задач необязательным было составление уравнения, достаточно было привести логичные рассуждения и вычисления.

Типичные ошибки:

- неправильный ход решения;

- неправильно составляют уравнение;

- неправильно решают уравнение;

- не соблюдают правила вычисления с десятичными дробями.

6. Пример задания: «Приведите пример двух целых отрицательных чисел, модуль разности которых больше 10, но меньше 20».

Задание на данную тему является традиционно сложным для учащихся. В ноябре 2014 года с ним не справились 78% семиклассников страны, участвовавших в Национальном исследовании качества математического образования. В этом году наш показатель немного улучшился - 72% семиклассников региональной выборки неправильно выполнили задание. Типичные ошибки:

- путают понятия «модуль числа» и «модуль разности чисел» или «модуль суммы чисел»;

- не соблюдают правила вычисления с отрицательными числами.

7. Пример задания:

«Маша приехала на железнодорожный вокзал в 11:20, чтобы встретить ближайший поезд из Москвы. Пользуясь таблицей, определите, сколько минут ей осталось ждать прибытия этого поезда.

Город отправления

Время прибытия

Время отправления

Путь/платформа

Воркута

09:00

09:20

1/2

Сочи (Адлер)

09:25

09:35

2/3

Санкт-Петербург

10:15

11:20

1/1

Москва

10:45

11:50

2/4

Минеральные Воды

10:50

11:10

3/5

Новосибирск

11:15

11:35

4/7

Москва

11:55

12:25

1/2

Санкт-Петербург

12:10

12:30

2/3

Владикавказ

12:40

13:00

3/5

Это задание вызвало трудности почти у 30% учащихся, что свидетельствует об отсутствии у них практического навыка работы с данными, представленными в табличной форме. Также учащиеся допускали ошибки при вычислениях с единицами времени.

8. Пример задания: «Маме 42 года, возраст дочки составляет возраста мамы и от возраста бабушки. Сколько лет бабушке?»

С этой задачей не справились 56% семиклассников. Типичные ошибки:

- неправильно выполняют действия с простыми дробями;

- неправильный ход решения.

К сожалению, некоторые учащиеся, не задумываясь над смыслом полученного результата, записывали в ответе возраст бабушки (или дедушки) от 36 до 3 лет. Это говорит о том, что они не связывают свои знания по математике с реальными жизненными ситуациями.

6. Сравнение результатов оценки качества математического образования учащихся 5-7 классов ноября 2014 и октября 2015 года

Выборка образовательных организаций, сформированная для оценки качества математического образования в октябре 2015 года, по количеству и составу образовательных организаций сопоставима с выборкой аналогичного исследования, проведенного в ноябре 2014 года.

Таблица 6.1 – Характеристики выборок оценки качества математического образования

Годы

Количество

школ

Количество классов

Число учащихся

Городские школы,

%

Сельские школы,

%

2014

19

333

5175

53

47

2015

19

357

4190

42

58

Данные в таблице 6.2 позволяют увидеть, как изменилось распределение учащихся по отметкам и показатели качества и обученности в 2015 году в сравнении с 2014 годом.

В трех параллелях наблюдается одна и та же тенденция: произошло увеличение доли учащихся, получивших отметки «2» и «5», за счет уменьшения доли учащихся, получивших «3» и «4». Это соответственно сказалось на значениях показателей качества и обученности.

Таблица 6.2 - Результаты оценки качества математического образования

Параллели

Годы

Распределение учащихся по полученным отметкам, %

Обучен-

ность, %

Каче-ство, %

2

3

4

5

5 класс

2014

6

40

49

5

94

54

2015

17

25

32

26

83

58

+11

-15

-17

+21

-11

+4

2014

10

39

44

7

90

51

6 класс

2015

24

37

32

7

76

39

+14

-2

-12

0

-14

-12

7 класс

2014

21

46

29

4

79

33

2015

31

36

21

12

69

33

+10

-10

-8

+8

-10

0

На рисунке 6.1 приведена диаграмма, иллюстрирующая сравнение значений показателя обученности и качества, полученных по итогам исследований ноября 2014 года и октября 2015 года.

Как видим, произошло снижение показателя обученности во всех параллелях, а, следовательно, выросла доля учащихся, не достигших базового уровня:

в 5 классе с 6% до 17% - в 2,8 раза;

в 6 классе с 10% до 24% - в 2,4 раза;

в 7 классе с 21% до 31% - в 1,5 раза.

Особенно настораживает резкое падение показателя обученности в 5-х классах, так как это выпускники начальной школы, которые в течение четырех лет обучались по ФГОС НОО и неоднократно участвовали в аналогичных исследованиях.

Рисунок 6.1 – Сравнение показателя обученности по математике

По показателю качества ситуация, по сравнению с результатами 2014 года, значительно улучшилась: в 5-х и 7-х классах качество не изменилось, в 6-х классах произошло снижение показателя в 1,3 раза.

7. Выводы по результатам оценки качества математического образования учащихся 5-7 классов

Результаты оценки качества математического образования в 5-7 классах образовательных организаций Тамбовской области полностью соответствуют выводам, полученным по итогам аналогичного исследования, проведенного в ноябре 2014 года:

1.  Имеется четко выраженная тенденция ухудшения математической подготовки от 5 к 7 классам.

2.  У значительной доли учащихся слабо развиты базовые математические навыки - устный счет, операции с простыми и десятичными дробями, отрицательными числами.

3.  70% учащихся 7 классов не имеют сформированных навыков решения текстовых задач, геометрических задач и практикоориентированных заданий. Около 30% учащихся испытывают трудности при работе с различными формами представления информации.

4.  Наблюдается разрыв в качестве математического образования по образовательным организациям, особенно по 6-м классам: минимальное значение показателя качества в 3 раза меньше максимального.

5.  Уровень подготовки существенной доли учащихся 7-х классов недостаточен для успешного продолжения образования по математике и другим естественнонаучным предметам. Эти учащиеся имеют высокий риск неуспешности на экзаменах за курс основной и средней школы.

Приложение 1

Список образовательных организаций,

участвовавших в проведении мониторинга качества

математического образования в 5-7-х классах

в октябре 2015

№ п/п

Наименование муниципального района (городского округа)

Код ОО

Краткое наименование образовательной организации (ОО)

1

Жердевский район

312

МБОУ Шпикуловская СОШ

2

Инжавинский район

296

МБОУ «Красивская СОШ»

3

Кирсановский район

271

МБОУ Уваровщинская СОШ

4

Мичуринский район

266

МБОУ Кочетовская СОШ

5

Мичуринский район

262

МБОУ Новоникольская СОШ

6

Мордовский район

245

МБОУ «Новопокровская СОШ»

7

Моршанский район

229

МБОУ Устьинская СОШ

8

Первомайский район

201

МБОУ «Первомайская СОШ»

9

Петровский район

186

МБОУ Волчковская СОШ

10

Ржаксинский район

157

МБОУ Ржаксинская СОШ №2

им.

11

Староюрьевский район

138

МБОУ Староюрьевская СОШ

12

город Мичуринск

385

МБОУ СОШ №2

13

город Мичуринск

5

МБОУ СОШ № 9

14

город Тамбов

24

МАОУ СОШ №4

15

город Тамбов

30

МАОУ СОШ №11

16

город Тамбов

40

МАОУ СОШ №24

17

город Тамбов

50

МАОУ лицей №28 им.

18

город Тамбов

415

ТОГБОУ кадетская школа-интернат «Многопрофильный кадетский корпус»

19

город Уварово

540

МБОУ Уваровский кадетский корпус