РОТАЦИОННЫЙ ЭФФЕКТ В РАЗБАВЛЕННЫХ ОБРАЗЦАХ
НАНОДИСПЕРСНОЙ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ
1, T.Trittel2, R. Stannarius2, 1
1 ФГБОУ ВО «Юго-Западный государственный университет» г. Курск
2 Otto von Guericke University Magdeburg, Germany
E-mail: *****@***ru
В работе проводится экспериментальное изучение поведения нанодисперсной магнитной жидкости, залитой в сферическую капсулу и помещенной во вращающееся магнитное поле. Наблюдаемые особенности ротационного эффекта объясняются с точки зрения агрегирования магнитных наночастиц в растворах с различной концентрацией магнитной фазы.
Ключевые слова: магнитная жидкость, ротационный эффект, вращающееся магнитное поле, торсионный маятник, концентрация, агрегаты.
Динамика вращения магнитной жидкости (МЖ) под действием внешних магнитных полей традиционно привлекает внимание многих исследователей. Среди причин можно назвать возможное применение наблюдаемых явлений в магнитомеханических и магнитооптических устройствах, а также фундаментальный интерес к механизмам структурирования жидкости во внешнем поле. Эффект увлечения нанодисперсной магнитной жидкости вращающимся магнитным полем носит название ротационного [1]. Изучению поведения магнитной жидкости в переменном магнитном поле посвящено множество работ [2-31]. Предыдущие эксперименты имели целью обнаружение и качественное объяснение эффекта отрицательной вязкости [4], где вращение магнитных наночастиц совместно с возникающими микрозавихренностями в поле течений снижают эффективную вязкость образца. Эксперименты по определению вращательного момента ограниченного объема магнитной жидкости проводились в различных геометриях: цилиндрических образцах [7-13], сферических контейнерах [14, 15] и деформируемых каплях [16,17]. Тем не менее, интерпретация этих экспериментальных результатов до настоящего времени не завершена и требует обсуждения [18, 19]. Значительный прогресс в теоретических исследованиях, касающихся течения магнитной жидкости во вращающемся магнитном поле, был достигнут в [20-29]. Применение наблюдаемого явления для направленного «перекачивания» магнитной жидкости предлагается в [30]. Обзор ранее опубликованных работ по тематике представлен в [31]. Первая модель, описывающая течение МЖ под действием внешнего вращающегося магнитного поля, создана в 1967 году, когда Московиц и Розенцвейг интерпретировали эксперимент, осуществленный с магнитной жидкостью, помещенной в цилиндрический контейнер. В настоящей работе представлены результаты исследования величины ротационного эффекта в зависимости от концентрации магнитной фазы образцов и вязкости жидкости-носителя.
Исследования проведены на образцах МЖ, представляющих собой магнитные коллоиды, дисперсной фазой в которых служит магнетит Fe3О4 и дисперсионной средой - синтетическое углеводородное масло. Образцы изготовлены на специализированном предприятии Ferrotec Corporation (Япония). В работе использован образец магнитной жидкости APG 2135, характеристики которого представлены в таблице 1.
Теплопроводность, мВт/К×м | 150 |
Коэффициент теплового расширения, К-1 | 7,5×10-4 |
Намагниченность насыщения, мТл | 22 |
Динамическая вязкость, мПа×с | 1500 |
Плотность, кг/м3 | 1070 |
Табл. 1. Параметры образца APG 2135
На основе магнитной жидкости APG 2135 путем разбавления ее дуразином (плотность 830 кг/м3, кинематическая вязкость 46 мм2/с) был получен концентрационный ряд образцов, в котором объемная доля APG 2135 составляет 60 %, 70 %, 80 %, 90 %, 100 % (неразбавленная МЖ APG 2135).
Функциональная схема экспериментальной установки, используемой для исследования поведения сферы с нанодисперсной магнитной жидкостью во вращающемся магнитном поле, подробно описана в работах [32, 33], а также представлена на рисунке 1.
Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки
Сферическая капсула диаметром 2 см, заполненная образцом магнитной жидкости, подвешивается на стеклянной нити длиной ~1 м. Катушки Гельмгольца диаметром 6 см создают вращающееся магнитное поле, питаясь от генератора через двухканальный усилитель со сдвигом фаз между сигналами 90°. Датчики Холла и цифровой осциллограф обеспечивают контроль параметров магнитного поля. Угол поворота капсулы с магнитной жидкостью фиксируется расположенной снизу видеокамерой, информация с которой поступает непосредственно на компьютер для дальнейшей обработки.
Под действием вращающегося магнитного поля магнитные наночастицы начинают вращаться, увлекая за собой близлежащие слои жидкости-носителя (броуновский механизм намагничивания), что приводит к тому, что весь образец, заключенный в капсулу, приобретает макроскопический вращательный момент, который может быть количественно рассчитан посредством заранее определенных упругих параметров нити (калибровка по вращательной упругости).
Для магнитной жидкости APG 2135 и ее разбавленных производных были получены зависимости величины удельного момента сил сферы, заполненной образцом, от индукции и частоты вращения внешнего магнитного поля в диапазоне от 0 до 3 мТл и с частотой вращения от 2 до 350 Гц. Под удельным моментом сил в данном случае, по аналогии с [1], понимается вращательный момент единицы объема магнитной жидкости в сфере.
Рис. 2. Экспериментальные данные по частотной зависимости ротационного эффекта
На рисунке 2 показаны полученные для различных концентраций магнитной жидкости APG 2135 зависимости удельного момента сил, действующих на сферу с магнитной жидкостью, от частоты вращения магнитного поля.
Как можно судить из представленных данных, зависимость ротационного эффекта от частоты магнитного поля является немонотонной и значительно зависит от концентрации исследуемого образца. Тем не менее, в целом наблюдается общая тенденция к смещению максимума вращательного момента в сторону более низких частот с ростом концентрации магнитной фазы.
в работах [35, 36], рассматривая магнитную жидкость как идеальный многокомпонентный газ, исследовал ассоциации частиц и возможность образования нитевидных агрегатов в магнитном поле. В частности, им показано, что с увеличением концентрации твердой фазы среднее число частиц в агрегате возрастает.
Другими авторами было показано, что образование агрегатов начинается с небольших образований из крупных частиц, которые присутствуют в МЖ даже при отсутствии магнитного поля. В магнитном поле сильное взаимодействие агрегатов приводит к их слиянию и образованию агрегатов веревочного типа. Д. Крюгером и Р. Петерсоном отмечено, что для понимания процессов агрегирования необходимы экспериментальные исследования характерных времен агрегирования и влияния сдвиговых усилий на агрегаты [37]. Отметим, что результаты исследований в этом направлении могли бы быть также полезными в связи с применением МЖ в магнитожидкостных уплотнениях, где МЖ подвергаются воздействию сильных магнитных полей и сдвиговой деформации.
Большое внимание исследованию агрегирования магнитных жидкостей уделено в работах и других [38-40]. В работе [38] отмечена возможность образования в МЖ на основе керосина агрегатов двух типов: каплеподобных, изменяющих свою форму при наложении поля, и квазитвердых, которые в некоторых случаях при выключении поля остаются намагниченными.
Экспериментальные данные, полученные в данной работе, также могут быть объяснены с точки зрения агрегирования магнитных наночастиц в магнитном поле.
При высокой концентрации магнитной фазы (неразбавленный образец) в магнитном поле с низкой частотой вращения образуются очень крупные агрегаты частиц, причем их количество невелико. Время релаксации таких агрегатов значительно больше времени релаксации одиночных частиц, поэтому такие агрегаты нестабильны и быстро разрушаются при увеличении частоты магнитного поля. В экспериментальной зависимости момента сил, действующих на образец магнитной жидкости, имеет место резкий спад, объясняемый указанным процессом, и затем увеличение сигнала, показывающее ориентацию по полю отдельных частиц и небольших кластеров.
При уменьшении концентрации также предполагается процесс образования агрегатов и кластеров, но они уже не так велики, как в предыдущем случае. Их разрушение происходит в магнитных полях с большей частотой, а их вклад в общую величину ротационного эффекта меньше по сравнению с неразбавленным образцом.
Кроме указанных процессов агрегирования, на величину ротационного эффекта также влияет снижение вязкости и уменьшение магнитных свойств системы при разбавлении ее маловязкой и немагнитной жидкостью-разбавителем (дуразином). Оба этих параметра также снижают способность образца следовать изменению внешнего магнитного поля.
Научно-исследовательская работа выполнялась в рамках совместного проекта РФФИ (номер проекта №16-52-12035\16) и DFG (Topical Program SPP 1681, Project STA 425/36).
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. A. F. Pshenichnikov,1 A. V. Lebedev,1 and M. I. Shliomis, On the rotational effect in nonuniform magnetic fluids, Magnetohydrodynamics, 36, 275-281 (2000).
2. R. Moskowitz and R. E. Rosensweig, Nonmechanical torque-driven flow of a ferromagnetic fluid by an electromagnetic field, Appl. Phys. Lett. 11, 301 (1967).
3. A. O. Tsebers, Action of a rotating magnetic field on a ferroliquid, Magnetohydrodynamics, 10, 371-374 (1974).
4. J.-C. Bacri, R. Perzynski, M. I. Shliomis, G. I. Burde, "Negative-Viscosity" Effect in a Magnetic Fluid, Phys. Rev. Lett. 75, 2128 (2000).
5. R. E. Rosensweig, J. Popplewell, and R. J. Johnston, Magnetic fluid motion in a rotating field, J. Magn. Magn. Materials 85, 171 (1990).
6. A. Chaves, C. Rinaldi, S. Elborai, X. He, and M. Zahn, Bulk Flow in Ferrofluids in a Uniform Rotating Magnetic Field, Phys. Rev. Lett. 96, 194501 (2006).
7. A. Chaves, M. Zahn, and C. Rinaldi, Spin-up flow of ferrofluids: Asymptotic theory and experimental Measurements, Phys. Fluids 20, 053102 (2008).
8. A. Chaves, F. Gutman, and C. Rinaldi, Torque and Bulk Flow of Ferrofluid in an Annular Gap Subjected to a Rotating Magnetic Field, Trans. ASME 129, 412 (2013).
9. C. Rinaldi, F. Gutman, X. He, A. D. Rosenthal, and M. Zahn, Torque measurements on ferrofluid cylinders in rotating magnetic fields, J. Magn. Magn. Materials, 289 307 (2005).
10. C. Rinaldi, Magnetic fluid rheology and flows, Current Opinion Coll. Interf. Sci. 10, 141 (2005)
11. A. D. Rosenthal, C. Rinaldi, T. Franklin, and M. Zahn, Torque Measurements in Spin-Up Flow of Ferro-fluids, Transactions of the ASME, 126, 198 (2004)
12. S. Rhodes et al., Magnetic fluid behavior in uniform DC, AC, and rotating magnetic fields, J. Electrostatics 64, 513 (2006)
13. J. P. Embs, S. May, C. Wagner, A. V. Kityk, A. Leschhorn, M. Lücke, Measuring the transverse magnetization of rotating ferrofluids, Phys. Rev. E, 73, 036302 (2006).
14. I. Torres-Díaz, C. Rinaldi, S. Khushrushahi, and M. Zahn, Observations of ferrofluid flow under a uniform rotating magnetic field in a spherical cavity, J. Appl. Phys. 111, 07B313 (2012)
15. I. Torres-Diaz and C. Rinaldi, Ferrofluid flow in a spherical cavity under an imposed uniform rotating magnetic field: Spherical spin-up flow, Phys. Fluids 24, 082002 (2012)
16. Yu. I. Dikanskii, O. V. Borisenko, and M. A. Bedzhanyan, Peculiarities of Motion of a Ferrofluid Drop in a Rotating Magnetic Field, Technical Physics 58, 475 (2013)
17. V. Sterr, R. Krauß, K. I. Morozov, I. Rehberg, A. Engel, and R. Richter, Rolling ferrofluid drop on the surface of a liquid, New Journal of Physics 10, 063029 (2008)
18. A. Engel and P. Reimann Thermal ratchet effects in ferrofluids, Phys. Rev. E 70, 051107 (2004). M. I. Shliomis, Comment on "Ferrofluids as thermal ratchets", Phys. Rev. Lett. 92, 188901 (2004). A. Engel, and P. Reimann, Comment on "Ferrofluids as thermal ratchets" – Reply, Phys. Rev. Lett. 92, 188902 (2004).
19. H. C. Weng, C.-K Chen, Comment on "Measuring the transverse magnetization of rotating ferrofluids", Phys. Rev. E 78, 068301 (2008). J. P. Embs, A. Leschhorn, M. Lücke, Reply to "Comment on 'Measuring the transverse magnetization of rotating ferrofluids", Phys. Rev. E 78, 068302 (2008)
20. H.-W. Müller, M. Liu, Structure of ferrofluid dynamics, Phys. Rev. E 64, 061405 (2001)
21. B. U. Felderhof, V. V. Sokolov, P. A. Eminov, Ferrofluid dynamics, magnetic relaxation, and irreversible thermodynamics, J. Chem. Phys. 132, 184907
22. A. Leschhorn, M. Lücke, C. Hoffmann, and S. Altmeyer, Stability of the circular Couette flow of a ferrofluid in an axial magnetic field: Influence of polydispersity Phys. Rev. E 79, 036308 (2009)
23. J. H. Sánchez and C. Rinaldi, Magnetoviscosity of dilute magnetic fluids in oscillating and rotating magnetic fields, Phys. Fluids 22, 043304 (2010).
24. D. Soto-Aquino, D. Rosso, C. Rinaldi, Oscillatory shear response of dilute ferrofluids: Predictions from rotational Brownian dynamics simulations and ferrohydrodynamics modeling, Phys. Rev. E 84, 056306 (2010)
25. B. U. Felderhof, Magnetoviscosity and relaxation in ferrofluids, Phys. Rev. E 62, 3848 (2000); M. I. Shliomis, Comment, Phys. Rev. E. 64, 063501 (2001); B. U. Felderhof, Reply, Phys. Rev. E, 64, 063502 (2001).
26. B. U. Felderhof, Entrainment by a rotating magnetic field of a ferrofluid contained in a sphere. Phys. Rev. E 84, 046313 (2011)
27. S. Altmeyer, Y. Do, and J. M. Lopez, Influence of an inhomogeneous internal magnetic field on the flow dynamics of a ferrofluid between differentially rotating cylinders, Phys. Rev. E 85, 066314 (2012)
28. S. Altmeyer, A. Leschhorn, Ch. Hoffmann, and M. Lücke, Elongational flow effects on the vortex growth out of Couette flow in ferrofluids, Phys. Rev. E 87, 053010 (2013)
29. S. Altmeyer, Y. Do, and J. M. Lopez, Effect of elongational flow on ferrofuids under a magnetic field, Phys. Rev. E 88, 013003 (2013)
30. M. Zahn, D. R. Greer, Ferrohydrodynamic pumping in spatially uniform sinusoidally
time-varying magnetic fields, J. Magn. Magn. Materials 149, 165 (1995)
31. C. Holm, J.-J. Weis, The structure of ferrofluids: A status report, Current Opinion in Colloid & Interface Science 10, 133 (2005)
32. John T. and Stannarius R. Experimental investigation of a Brownian ratchet effect in ferrofluids, Phys. Rev. E 80, 050104 (R) (2009).
33. Storozhenko A. M., Stannarius R., Experimental Setup for Measurement of the Torque on Ferrofluid Samples in Rotating Magnetic Field, Russian Conf. on Magneto-Hydrodynamics. Book of Abstracts, Perm, 106 (2015).
34. Pshenichnikov A. F., Lebedev A. V. Action of a rotating magnetic field on a dielectric cylinder immersed in a magnetic fluid, J. Appl. Mech. Techn. Phys. 37, 305-310 (1996).
35. Tsebers, A. O., Formation and properties of large conglomerates of magnetic particles, Magnetohydrodynamics, 19, 231-238 (1983)
36. К вопросу о причинах образования микрокапельных агрегатов в коллоидных системах ферромагнетиков // Магнитная гидродинамика, 3, 143-145 (1987).
37. Peterson, E. A., Krueger, D. A., Reversible, field induced agglomeration in magnetic colloids. J. Colloid Interf. Sci. 62, 24-34 (1977).
38. , Физические свойства магнитной жидкости. Свердловск, 42-49 (1983).
39. Blums E. Magnetic Fluids. Walter de Gruyter, New York, 311 (1997).
40. Rinaldi С. Magnetic fluid rheology and flows// Current Opinion in Colloid & Interface Science 10, 513-519 (2005).
