Бюджетное образовательное учреждение Чувашской Республики

среднего профессионального образования

"Чебоксарский электромеханический колледж"

Министерства образования и молодежной политики Чувашской Республики

Подпись: РАССМОТРЕНО

на заседании цикловой комиссии ЕН

и математических дисциплин

Председатель ЦК _________//

УТВЕРЖДЕНО

приказом г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ПД.01. МАТЕМАТИКА

для специальности спо 230701 прикладная информатика (по отраслям)

базовая подготовка

Разработчик:

преподаватель математики

БЕККЕР Сергей Федорович

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1.1. Аннотация к рабочей программе

Настоящая рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта среднего профессионального образования и является частью основной профессиональной образовательной программы.

Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Математика» входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа включает следующие разделы: виды учебной работы и объем часов, тематический план и содержание учебного материала, условия реализации учебной дисциплины (требования к минимальному материально-техническому обеспечению, требования к минимальному информационному обеспечению обучения).

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Требования к результатам освоения дисциплины

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- вычислять площадь криволинейной трапеции;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- доказывать несложные неравенства;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь:

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения:

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

1.3. Виды учебной работы и объем часов

Вид учебной работы	Объем часов по учебному плану
Максимальная учебная нагрузка	320
Обязательная учебная нагрузка	218
в том числе:
теоретическое обучение	168
лабораторные занятия	-
практические занятия	50
Самостоятельная работа	102
Промежуточная аттестация проводится в форме экзамена

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ План И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала

Домашнее задание

Объем

часов

Раздел 1.

Алгебра

Тема 1.1.

Численные и буквенные выражения

Теоретическое обучение

Роль и значение математики в современном мире и области профессиональной деятельности. Делимость целых чисел. Деление с остатком. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Рациональные уравнения и неравенства, их системы. Метод интервалов. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

читать конспект, ДИ-1 гл1 §1-2

читать конспект, ОИ-2 гл3 § 1-5, 7-9

читать конспект, разобрать примеры

читать конспект, учить формулы, ДИ-1 гл 1 §4-5

Практические занятия

Решение иррациональных уравнений и неравенств и их систем. Основные приемы их решений

ДИ-1 гл 2 §9-10

Самостоятельная работа

Работа со справочным материалом, учебником, конспектами. Решение задач на преобразование числовых и буквенных выражений, включающих степени и радикалы, с использованием формул сокращенного умножения. Решение уравнений и неравенств.

Тема 1.2.

Функции. Показательные , логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства

Теоретическое обучение

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Преобразование графиков функций: параллельный перенос, симметрияотносительно осей координат, начала координат, прямой у=х, растяжение, сжатие.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Преобразование графиков показательных функций.

Показательные уравнения, методы решения.

Показательные неравенства.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени.

Переход к новому основанию.

Логарифмическая функция. Преобразование графиков логарифмических функций.

Логарифмические уравнения, методы решения.

Логарифмические неравенства.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения.

Формулы сложения.

Формулы двойного угла, половинного угла, понижения степени.

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Основные методы решения тригонометрических уравнений.

читать конспект, ОИ-2 гл4 §1

читать конспект, ДИ-1 гл2 §6

ДИ-1 гл3 §11

ДИ-1 гл3 §12

ОИ-2 гл4 §3, ДИ-1 гл3 §13

ДИ-1 гл4 §15-16

ОИ-2 гл4 §2, ДИ-1 гл4 §18

ДИ-1 гл4 §19

ДИ-1 гл4 §20

ОИ-2 гл9 §1-5, ДИ-1 гл5 §21-23

ОИ-2 гл9 §12, ДИ-1 гл5 §31

ОИ-2 гл9 §14, ДИ-1 гл5 §28

ОИ-2 гл9 §16-17, ДИ-1 гл5 §29-30

ДИ-1 гл6 §38-42

ОИ-2 гл9 §7, ДИ-1 гл7 §43

ОИ-2 гл9 §9, ДИ-1 гл6 §33-35

ДИ-1 гл6 §36

Практические занятия

Взаимно обратные функции

Решение показательных уравнений и неравенств и их систем

Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразование показательных и логарифмических выражений.

Решение логарифмических уравнений и неравенств и их систем.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Доказательство тождеств.

Простейшие тригонометрические неравенства. Разные способы решения тригонометрических уравнений.

ДИ-1 гл 2 §7

ОИ-2 гл4 §3-5, ДИ-1 гл3 §12-14

ОИ-2 гл4 §9, ДИ-1 гл4 §17

ОИ-2 гл4 §6-8

ОИ-2 гл9 §19-22

ОИ-2 гл9 §10

Самостоятельная работа

Работа с конспектами, учебной литературой и справочным материалом. Решение показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств, преобразование выражений, доказательство тождеств. Расчетно-графическая работа по теме «Построение графиков тригонометрических функций».

Тема 1.3.

Комплексные числа

Теоретическое обучение

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.

Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

ОИ-5 гл 16 §16.1

ОИ-4 гл 16 §16.4, 16.5, ОИ-2 гл 14 §4

Самостоятельная работа

Работа с конспектами, учебной литературой и справочным материалом. Выполнение домашней контрольной работы по теме «Арифметические действия над комплексными числами в различных формах записи»

Раздел 2.

Геометрия, часть 1

Тема 2.1.

Векторы и координаты

Теоретическое обучение

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

ОИ-1 гл10 §69-70

ДИ-2 гл 4 § 2-3, гл 5 §1(п.47), §2

Практические занятия

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

ДИ-2 гл 5 § 49

Самостоятельная работа

Работа со справочным материалом, учебником, конспектами. Решение простейших задач в координатах.

Тема 2.2.

Фигуры на плоскости

Теоретическое обучение

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.. Теорема Чевы, теорема Менелая.

читать конспект, учить определения и свойства, ДИ-2 гл8 §1-2

ДИ-2 гл8 §1(п.86)

ДИ-2 гл8 §1(п.88-89)

ДИ-2 гл8 §3 (п.95-96)

Практические занятия

Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

ДИ-2 гл8 §2 (п.92-93)

ДИ-2 гл8 §4(п.97-99)

Самостоятельная работа

Работа с конспектами, учебной литературой и справочным материалом. Реферат на тему «Неразрешимость классических задач на построение»

Раздел 3.

Начала математического анализа

Тема 3.1.

Предел функции

Теоретическое обучение

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

ОИ-1 гл4 §42-43;

ОИ-2гл5§2, ДИ-1 гл1 §3

ОИ-2 гл6 §1

ОИ-1 гл4 §44; ОИ-2 гл6 §5,6

Практические занятия

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

ОИ-2 гл6 §1, 7

Самостоятельная работа

Работа с конспектами, учебной литературой и справочным материалом. Решение задач на вычисление пределов и исследование функции на непрерывность

Тема 3.2.

Основы дифференциального исчисления

Теоретическое обучение

Понятие о производной функции. Производная степенной функции.

Производные суммы, разности, произведения и частного.

Производные сложной и обратной функций.

Производная показательной функции.

Производная логарифмической функции.

Производные тригонометрических функций.

Производные обратных тригонометрических функций.

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

Физический смысл производной. Вторая производная, ее физический смысл.

Признак монотонности функции.

Необходимые и достаточные условия существования экстремума.

Выпуклость графика функции. Точки перегиба.

Асимптоты. Построение графика функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

ОИ-4 §9.1, 9.2, ДИ-1 гл8 §45

ОИ-1 гл5 §47 (п.1-7); ОИ-2 гл7 §3; ДИ-1 гл8 §46

ОИ-1 гл5 §47 (п. 8-13); ОИ-2 гл7 §4

ОИ-2 гл7 §7; ОИ-3 п.7(37)

ОИ-2 гл7 §6; ОИ-3 п.7(37)

ОИ-2 гл9 §24

ОИ-2 гл9 §25

ОИ-1 гл5 §45,46,49; ОИ-4 §9.1, 9.2

ОИ-1 гл6 §55; ДИ-1 гл9 §49

ОИ-4 §9.10;ОИ-1гл6 §56

ОИ-4 §9.12; ОИ-1 гл6 §57-58

ОИ-4§9.14; ОИ-2 гл6§7-8

ОИ-1 гл6 §56 (п.5); ОИ-2 гл8 §4-5

Практические занятия

Вычисление производных с помощью таблицы производных элементарных функций.

Исследование функции с помощью производной.

ОИ-2 гл6§7-8

Самостоятельная работа

Работа с конспектами и справочным материалом. Создание презентаций по теме «Применение производной в науке и технике». Расчетно-графическая работа по теме «Исследование функции и построение графика»

Тема 3.3.

Неопределенный и определенный интеграл

Теоретическое обучение

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных.

Неопределенный интеграл, его свойства.

Таблица интегралов.

Определенный интеграл, его свойства. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

Площадь криволинейной трапеции.

ОИ-2 гл11 §1; ОИ-4§10.1-10.3

ОИ-1 гл8 §62

ОИ-2 гл9 §47

ОИ-4 §10.7

Практические занятия

Решение задач на вычисление интегралов.

Вычисление площадей плоских фигур.

Применение интеграла в физике и геометрии.

ОИ-2 гл11 §7, гл 8 §1

ОИ-2 гл13 §1

ОИ-2 гл13 §1-6

Самостоятельная работа

Работа с конспектами и справочным материалом. Создание презентаций по теме «Применение интеграла в науке и технике». Решение задач по теме «Интегралы»

Раздел 4.

Геометрия, часть 2

Тема 4.1.

Прямые и плоскости в пространстве

Теоретическое обучение

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.

Признак параллельности прямой и плоскости.

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Признак параллельности плоскостей.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Теорема о трех перпендикулярах.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

ДИ-2 введение (п.1-3)

ДИ-2 §1(п.4-5), §2(п.7-9)

ДИ-2 §1(п.6)

ДИ-2 §3(п.10-11)

ДИ-2 §1(п.15-18)

ДИ-2 §2(п.19-21)

ДИ-2 §2(п.20)

ДИ-2 §3(п.22-23)

ДИ-2 приложения (п. 1-4)

ДИ-2 §2(п.19)

Практические занятия

Решение задач на параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей.

Решение задач на перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей.

ОИ-2 гл 20 §1

ОИ-2 гл 20 §2

Самостоятельная работа

Работа с конспектами, учебной литературой и справочным материалом. Создание презентации по темам «Параллельность в пространстве», «Перпендикулярность в пространстве»

Тема 4.2.

Многогранники

Теоретическое обучение

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Правильные многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Параллелепипед. Куб. Симметрия в параллелепипеде, кубе, призме.

Сечения многогранников. Построение сечений.

Пирамида, ее элементы. Виды пирамид. Сечения пирамиды.

Усеченная пирамида.

Объем призмы и параллелепипеда.

Объем пирамиды.

Объем усеченной пирамиды.

ДИ-2 гл3 §1 (27-29)

ОИ-1 гл13 §81; ОИ-2 гл23 §1, ДИ-2 гл3 §1 (30)

ОИ-1 гл13 §81,84; ОИ-2 гл23 §1-2

ДИ-2 гл1 §4 (п.14)

ОИ-1 гл13 §83,84; ОИ-2 гл23 §3

ОИ-2 гл23 §4

ОИ-1 гл15 §91;ОИ-2 гл25 §1; ОИ-4 §14.2

ОИ-2 гл25 §3-4

ОИ-1 гл15 92(п.3,4)

Практические занятия

Решение задач на свойства призмы и параллелепипеда и построение сечений.

Площадь поверхности призмы.

Площадь поверхности пирамиды.

Площадь поверхности усеченной пирамиды.

ОИ-2 гл23 §1,5

ОИ-2 гл23 § 2

ОИ-2 гл23 § 4

Самостоятельная работа

Работа с конспектами, учебной литературой и справочным материалом. Выполнение моделей многогранников.

Тема 4.3.

Тела вращения

Теоретическое обучение

Цилиндр, его элементы. Сечения цилиндра.

Конус, его элементы. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.

Развертка конуса. Площадь поверхности конуса.

Усеченный конус, его элементы, сечения.

Шар, сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Объемы тел вращения. Объем цилиндра.

Объем конуса.

Объем усеченного конуса.

Объем шара.

Подобие тел. Отношение объемов подобных тел.

ОИ-1 гл14 §86; ОИ-2 гл24 §1, гл26 §1, ДИ-2 гл6 §72

ОИ-1 гл14 §87-88; ОИ-2 гл24 §2, гл26 §2-3, ДИ-2 гл6 §73

ОИ-1 гл14 §87-88

ОИ-2 гл24 §2, гл26 §2-3

ОИ-2 гл24 §3, ДИ-2 гл 6 §3(п.64,67)

ДИ-2 гл 7 §2(п.77)

ОИ-2 гл25 §5; ОИ-4 §14.5

ОИ-2 гл25 §5; ОИ-4 §14.6

ДИ-2 гл5 §58

Практические занятия

Развертка цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Площадь поверхности усеченного конуса.

Сфера, вписанная в многогранник и описанная около многогранника.

ОИ-2 гл24 §1, гл26 §1

ОИ-2 гл24 §2, гл26 §2-3

ДИ-2 гл6 §3 (п.68)

Самостоятельная работа

Работа с конспектами и учебной литературой. Решение по темам «Площади поверхностей тел вращения», «Объемы тел вращения». Выполнение моделей тел вращения.

Раздел 5.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Тема 5.1.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Теоретическое обучение

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

ДИ-1 гл11 §60-64

ДИ-1 гл12 §65-70

ДИ-1 гл13 §71-73

Самостоятельная работа

Работа с конспектами и учебной литературой. Реферат по теме «Комбинаторика»

Всего:

320

3. ТРЕБОВАНИЯ К УСЛОВИЯМ РЕАЛИЗАЦИИ

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины предполагает наличие учебного кабинета математики;

технических средств обучения:

- интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением;

- персональный компьютер;

- мультимедийный проектор;

- экран.

Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;

- классная доска;
- наглядные пособия (учебники, учебные пособия, сборники задач, плакаты, карточки, раздаточный материал, модели, комплекты практических работ).

3.2 Требования к минимальному информационному обеспечению обучения

ОИ - Основные источники учебной литературы (печатные издания и/или электронные ресурсы), имеющиеся в библиотеке колледжа и изданные за последние 5 лет:

1. Богомолов, / .- М: Дрофа, 2010

2. Богомолов, занятия по математике.- М.: Юрайт, 2013

3. Богомолов, Н. В Математика: Дидактические задания/ .- М: Дрофа, 2010

4. Дадаян, .- М: Форум – Инфра - М, 2012

5. Дадаян, задач по математике.- М: Форум – Инфра – М, 2013

ДИ - Дополнительные источники (печатные издания, электронные ресурсы):

1. Алимов, и начала анализа.- М: Просвещение, 2012

2. Атанасян, 10-11.- М: Просвещение, 2012

3. http://mega. km. ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.

4. http://www. egesha. ru , http://www. egeru. ru - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ

Рабочая программа учебной дисциплины ПД.01. Математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Числовые и буквенные выражения

Функции и графики

Начала математического анализа

Уравнения и неравенства

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Геометрия

3. ТРЕБОВАНИЯ К УСЛОВИЯМ РЕАЛИЗАЦИИ

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы