Методическая разработка (стр. 2 )

Зависимость ускорения тела от времени Зависимость скорости тела от времени

Ускорением (мгновенным ускорением) тела или материальной точки в данный момент времени называется физическая величина, равная пределу, к которму стремится среднее ускорение при стремлении прмежутка времени к нулю. При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и ее направление. Вектор ускорения представляют в виде двух составляющих.

Тангенциальное (касательное) ускорение — составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траекто­рии в данной точке. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю. Направление вектора совпада­ет с направлением линейной скорости или противоположно ему.

Нормальное ускорение — составляющая вектора ускоре­ния, направленная вдоль нормали к траектории в данной точке (перпендикулярная линейной скорости движения). Нормальнее ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Вектор направлен по радиусу кривизны траектории.

Свободным падением тел называется падение тел на Землю в вакууме, при отсутствии помех. Движение тела под действием силы тяжести при отсутствии сопротивления воздуха можно считать свободным падением. Например, в свободном падении находится спортсмен, прыгающий с вышки в воду, мяч, выпущенный из руки, камень, брошенный с начальной скоростью.

В 1583 году итальянский ученый Галилео Галилей (1564-1642) установил, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела, независимо от их массы, падают на землю с одинаковым ускорени­ем g,направленным вертикально вниз. Это ускорение называется ускорением свободного паде­ния.

Равномерное движение по окружности является простейшим примером криволинейного движения. Примером является движение конца минутной стрелки по циферблату или точки на ободе колеса. Скорость движения тела по окружности называется линейной скоростью.

Угловой скоростью равномерного движения тела по окруж­ности называется величина , равная отношению угла поворота радиуса к промежутку времени, в течение которого совершен этот поворот. В случае равномерного движения точки линейная и угловая скорости связаны соотношением:

При равномерном движении по окружности изменение вектора скорости по направлению характеризуется центростремительным ускорением (нормальным ускорением) . В каждой точке траектории вектор центростремительного ускорения направлен к центру окружности по радиусу. Модуль центростремительного ускорения равен отношению квадрата линейной скорости к радиусу окружности.

Динамика (от греческого dynamis — сила) — раздел механи­ки, посвященный изучению движения тел под действием прило­женных к ним сил. В динамике рассматриваются законы движе­ния тел и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Основная задача динамики состоит в определении положения тела в произвольный момент времени по известным начальным условиям (положению и скорости тела в момент начала его дви­жения) и силам, действующим на тело. В динамике рассматрива­ются два типа задач: зная движение тела, определить действую­щие на него силы, и по действующим на тело силам определить закон его движения. В основе динамики лежат законы механики Ньютона, поэтому механику называют классической механи­кой, или механикой Ньютона.

Первый закон Ньютона: Существуют такие системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действия других тел компенсируются).

Инерциальной системой отсчёта называется система отсчёта, относительно которой тело движется равномерно и пряиолинейно или покоится при компенсации внешних воздействий на них. С очень высокой степенью точности инерциальной можно считать гелеоцентрическую (звёздную) систему отсчёта. Начало отсчёта такой системы совмещается с центрами солнечной системы, а оси координат проводят в направлении на три звнзды, которые могут быть приняты за неподвижные.

Изменение движения тела определяется не только действую­щей на тело силой, но и свойствами самого тела. Физическая величина, являющаяся мерой инертности тела в поступательном движении, называется инертной массой (от латинского massa — буквально —глыба, ком, кусок). Инертная масса характеризует инертные свойства тела: чем. больше масса тела, тем меньшее ускорение оно приобретает под действием постоянной силы.

Масса характеризует также способность тел притягиваться (взаимодействовать) друг к другу в соответствий с законом все­мирного тяготения, т. е. характеризует гравитационные свойства. В этих случаях масса выступает как мера тяготения и называется гравитационной массой. В современной физике с высокой степе­нью точности установлена тождественность значений инертной и гравитационной масс данного тела (принцип эквивалентности).

Сила - физическая величина, являющаяся мерой механическрго воздействия на данное материальное тело других тел. Это действие сил вызывает изменение скорости точек тела или его деформацию. Прямая вдоль которой напавлена сила называется линией действия силы. Внутреннними силами называются силы взаимодействия межлу частями некоторой системы тел. Внешние силы - силы воздействия на тела данной системы со стороны тел не входящих в эту систему. Систему тел, на каждое из которых не действуют внешние силы, называют замкнутой, или изолированной сисстемой тел.

Если на тело одновременно действуют несколько сил, то иног­да их действие можно заменить одной силой, равноценной по своему действию этим силам. Сила, равная геометрической сумме всех приложенных к телу (материальной точке) сил, называется равнодействующей, или результирующей, силой .Равнодействующая сила находится как геометрическая сумма всех сил:

,или

где п —.число действующих на тело сил

Сложение сил производится по правилу параллелограмма:

вектор, изображающий силу, равную геометрическойсумме двух сил, является диагональю: параллелограмма, построенного на этих силах, как на его сторонах. Для двух сил, приложенных к телу в одной точке, сила, найденная построением параллелограм­ма сил, является одновременно равнодействующей данных сил.

Второй закон Ньютона: сила действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.

Третий закон Ньютона: тела действуют друг на друга силами равными по модулю и противоположенными по направлению

Силы упругости — это силы, возникающие при деформации тел и направленные в сторону, противоположную перемещению частиц тела при деформации. Силы упругости являются силами электромагнитной природы. Все вещества состоят из. атомов и молекул, в состав которых входят частицы, обладающие электри­ческими зарядами (протоны и электроны). Атомы в твердом теле расположены таким образом, что силы отталкивания одноимен­ных электрических зарядов и силы притяжения разноименных электрических зарядов уравновешивают друг друга. При измене­нии взаимных положений атомов или молекул в твердом теле в результате его деформации электрические силы стремятся возвратить атомы в первоначальное положение.

Сила, возникающая при неплсредственном соприкосновении тел, направленная вдоль поверхностей соприкосновения противоположенно скорости их взаимного перемещения, называется силой трения .

Трение покоя - трение при отсутствии относительного перемещения соприкасающихся тел. Сила трения покоя - это сила трени, препятствующая возникновению движения одного тела по поверхности другого.

Трение скольжения - трение при относительном движении соприкасающихся тел. Трение скольжения возникает между коньками и льдом, при движении лыжника или санок по снегу.

, где - коэффициент трения скольжения зависящий от материалов соприкасающихся тел, от качества обработки поверхностей, а также от скорости относительного движения соприкасающихся тел. Коэффициент трения скольжения величина безразмерная, и определяется опытным путём и в большинстве случаев при малых скоростях относительного движения соприкасающихся тел меньше коэффициент трения покоя.

Зависимость модуля силы трения скольжения от модуля относительной относительной скорости устанавлвается экспериментально. Как показывает опыт, при малых относительных скоростях движения тел сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя (поэтому приближённо эти силы можно считать равными).