Методическая разработка (стр. 7 )

m1 V2

Решение: Запишем закон сохранения импульса: m1V1 = m2V2; --- = --- = 3; V2= 3V1; m2 V1

m1V1 m2V2 En1 m1V1 3m2V1

En1 + En2 = E; En1 =--------; En2= ---------; ------ = --------- = ------------ = 1\3; 3En1 = En2; 2 2 En2 m2V2 m2gV1

En1= 0,008Пдж Еn2 = 0,024 Пдж

Ответ: 0.008 Пдж; 0.024Пдж.

13. Верёвка длиной L= 4м и массой м=0,5 кг свешивается вертикально с края крыши. Какую работу необходимо совершить, чтобы поднять верёвку на крышу?

Решение: Закон сохранения энергии А= En = En2 –En1; Центр тяжести верёвки – в центре верёвки.

En1 = 0 ( в центре выберем нулевой уровень); Ln2 = 2 м ( во втором положении от центра тяжести до крыши) ;

A= mgh = 0/5* 10* 2 = 10 Дж;

Ответ: 10 Дж

14. Хоккейная шайба, имея начальную скорость Vo= 36 км/ч, проскользила по льду до полной остановки путь S= 30м. Определите коэффициент трения k шайбы о лёд. Какая работа совершена силой трения за время движения шайбы? Масса шайбы м=200 г.

Решение:

V - V0 V0 V0

S= ----------; S= ----; a= -------; a= 5\3 = 1,66;

2a 2a 2S

2-ой закон Ньютона: ma= Fm = kmg; a=kg; k=a\g = 0,17;

A= Fтр*S = kmgS= 0,17 *0,2 *10 *30 = 10,2 Дж

2-ой способ: Eк1=mV/2 ; Eк2= 0 ( закон сохранения энергии) A= Eк1; A= mV/2= = 10 Дж

2 

Ответ: k=0,17; A= 10ДЖ;

15. Конькобежец массой М=50 кг бросает горизонтально шайбу массой м=200 г со скоростью V=20 м/с. На какое расстояние откатится конькобежец после броска шайбы? Коэффициент трения коньков о лёд k=0,02.

Решение: Закон сохранения импульса Mu=mV u=0.2*20/50=0.08м/с

u--- начальная скорость конькобежца

2-й закон Ньютона: Ma=Fтр ; a=kg=0.02*10=0.2 м/с*с

S=uu /2a = 0.0064/0.4=0.016 м

2-й способ. Закон сохранения.

Eк=Muu/2 ; A=FS S=A/F ; Fтр=kMg ; A=Eк=Eк ;

S=Muu/2kmg S=uu/2kg

S=0.016м

Ответ: S=0.016м

16. Металлический стержень, к верхнему концу которого прикреплён пружинный динамометр, медленно погружают в цилиндрический сосуд с водой, имеющий площадь поперечного сечения S= 20 см куб. Определить, на сколько изменится показания динамометра, когда уровень воды в сосуде поднимется по сравнению с первоначальным на высоту h= 10 см.

Решение: при взвешивании в воздухе тела на него действуют Fт и Fнат; T1=mg

В воде: mg; T2; Fвыт;

-mg+T2+F=0 ; Fв=gV=gSh

T2=mg-Fв ; F=T1-T2=Fв=gSh

F=1000кг/м* 10Н/м*20/10000м*0,1м=2Н

Ответ: 2Н

17. Резиновый мячик массой m и радиусом R погружают в воду, на глубину h и отпускают. На какую высоту, считая от поверхности воды. Выскочит мячик? Силы сопротивления при движении мяча в воде и воздухе не учитывать.

Решение: на шарик действуют Fа и mg

Fа=gVПR

Ma=Fа+mg ; ma=Fа-mg ; a=Fа/m –g (силу сопротивления воды не учитываем)

V=0; h=V*V/2a V= ;

V= ;

Из закона сохранения:

MgH=mV*V/2 ; H=V*V/2g ;

Ответ: h=4/3*ПhR*R*R - h

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.

1. Велосипедист за 60 м перед финишем начинает ускоряться. Через 5 с он пересекает финишный створ со скоростью 14 м/с. Какова была его скорость в начале ускорения?

Ответ: 10 м/с.

2. Поезда едут навстречу друг другу со скоростями 40 км/ч и 60 км/ч. Найти расстояние между пунктами назначения, если встреча поездов произошла через 10 часов.

Ответ: 1000 км.

3. Молоток массой 0,8 кг ударяет по небольшому гвоздю и забивает его в доску. Скорость молотка перед ударом равна 5 м/с, после удара она равна 0, продолжительность удара 0,2 с. Средняя сила удара молотка равна:

Ответ: 20 Н.

4. К пятикилограммовому грузу на тяжелой веревке массой 4 кг подвешен 7-илограммовый груз. Первый груз тянут вверх с силой 188 Н. Найти ускорение системы:

Ответ: 2 м/с².

5. После удара клюшкой шайба массой 0,15 кг скользит по ледяной площадке. Ее скорость при этом меняется в соответствии с уравнением υ = 20 – 3t. Коэффициент трения шайбы о лед равен:

Ответ: 0,3.

6. Книга лежит на столе. Масса книги равна 0,6 кг. Площадь ее соприкосновения со столом равна 0,08 м². Определите давление книги на стол.

Ответ: 75 Па.

7. Автомобиль массой 10³ кг движется равномерно по мосту на высоте 10 м над поверхностью Земли. Скорость автомобиля равна 10 м/с. Чему равна кинетическая энергия автомобиля?

Ответ: 5 · 10Дж.

8. Мяч для пинг-понга движется, не вращаясь, со скоростью 72 км/ч. игрок бьет по нему ракеткой, скорость которой 54 км/ч. Считая удар упругим и скорости ракетки и мяча противоположными по направлению, определить работу сил упругости. Масса мяча 2,7 г.

Ответ: 2,835 Дж.

9. От двухступенчатой ракеты общей массой 1 Мг в момент достижения скорости 171 м/с отделилась ее вторая ступень массой 0,4 Мг, скорость которой при этом увеличилась до 185 м/с. Найти, с какой скоростью стала двигаться первая ступень ракеты. Скорости указаны относительно наблюдателя, находящегося на Земле.

Ответ: 161 м/с.

10. Два неупругих шара движутся навстречу друг другу со скоростями 1 м/с и 5 м/с. Найти изменение импульса системы после удара, полагая массу шаров равной 1 кг и 2 кг.

Ответ: 0.

КЛАССИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

 Первой фундаментальной физической теорией, которая имеет высокий статус и в современной физике, является классическая механика, основы которой заложил И. Ньютон.
 Законы механики, сформулированные Ньютоном, не являются прямым следствием эмпирических фактов. Они появились как результат обобщения многочисленных наблюдений, опытов и теоретических исследований Галилея, Гюйгенса, Ньютона и др. в широком мировоззренческом, культурном контексте.
 "Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние" - так Ньютон сформулировал закон, который сейчас называется первым законом механики Ньютона, или законом инерции.
 Система отсчета, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения - называется инерциальной. Всякая система отсчета, движущаяся по отношению к ней поступательно, равномерно и прямолинейно, есть также инерциальная.
 "Изменение количества движения пропорционально приложенной движуей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует" - это второй закон Ньютона, который является основным законом динамики, в формулировке Ньютона (1687).
 "Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны" - это третий закон механики Ньютона.
 Законы Ньютона справедливы только для инерциальных систем. Однако ни одно реальное тело не может с идеальной точностью выполнять функцию такой системы, поскольку в реальности всегда присутствуют силы, нарушающие закон инерции и другие законы механики. По-видимому, это и привело Ньютона к понятию абсолютного пространства, для которого закон инерции и все другие законы механики имели бы абсолютную силу.
 Ньютон писал: "Абсолютное пространство в силу своей природы, безотносительно к чему-нибудь внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное пространство представляет собой некоторое подвижное измерение или меру абсолютных пространств; его мы определяем с помощью своих чувств через взаимное расположение тел, его вульгарно и истолковывают как неподвижное пространство..."
 "Абсолютное истинное или математическое время, - писал Ньютон, - само по себе и в силу своей внутренней природы течет одинаково, безотносительно к чему-либо внешнему и иначе зовется длительностью; относительное, кажущееся или обычное время представляет собой некоторого рода чувственную, или внешнюю (каким бы оно ни было точным и несравнимым), меру длительности, определяемую с помощью движения, которое обычно используется вместо истинного времени; это - часы, день, месяц, год..."
 У Ньютона абсолютное время существует и длится равномерно само по себе, безотносительно к каким-либо событиям. Абсолютное время и абсолютное пространство представляют собой как бы вместилища материальных тел и процессов и не зависят не только от этих тел и процессов, но и друг от друга.
 Сформулировав основные законы механики, Ньютон заложил фундамент физической теории. Однако построить на этом фундаменте стройное здание теории предстояло его последователям. Решающую роль для становления классической механики имело использование дифференциального и интегрального исчислений, аппарата математического анализа.
 В течение всего 18 века создается математический аппарат классической механики на базе дифференциального и интегрального исчислений. Разработку аналитических методов механики завершил Лагранж, получивший уравнения движения системы в обобщенных координатах, названные его именем.
 С этой деятельностью по созданию математического аппарата механики связано ее становление как первой фундаментальной научной теории.
 Важную роль в создании научной картины мира сыграл принцип относительности Галилея - принцип равноправия всех инерциальных систем отсчета в классической механике, который утверждает, что никакими механическими опытами, проводящимися в какой-то инерциальной системе отсчета, нельзя определить, покоится данная система или движется равномерно и прямолинейно. Это положение было впервые установлено Галилеем в 1636.
 Математически принцип относительности Галилея выражает инвариантность уравнений механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой - преобразований Галилея.
 С именем Ньютона связано открытие и такого фундаментального физического закона, как закон всемирного тяготения.
 Первые высказывания о тяготении как всеобщем свойстве тел относятся к античности. И. Кеплер говорил, что "тяжесть есть взаимное стремление всех тел". Окончательная формулировка закона всемирного тяготения была сделана Ньютоном в 1687 в его главном труде "Математические начала натуральной философии".
 Закон тяготения Ньютона гласит, что две любые материальные частицы притягиваются по направлению друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности называется гравитационной постоянной.
 Первоначально в физике утвердилось представление о том, что взаимодействие тел имеет характер дальнодействия - мгновенной передачи воздействия тел друг на друга через пустое пространство, которое не принимает участия в передаче взаимодействия.
 Однако концепция дальнодействия была признана не соответствующей действительности после открытия и исследования электромагнитного поля, выполняющего роль посредника при взаимодействии электрически заряженных тел. Возникла новая концепция взаимодействия - концепция близкодействия, которая затем была распространена и на любые другие взаимодействия. Согласно этой концепции, взаимодействие между телами осуществляется посредством тех или иных полей (например, тяготение - посредством гравитационного поля), которые непрерывно распределены в пространстве.
 В науке 19 века переносчиком электромагнитных взаимодействий считалась всепроникающая среда - эфир.
 На представления об эфире как переносчике электромагнитных взаимодействий в прошлом веке опиралась вся электродинамика и оптика.
 Первоначально эфир понимали как механическую среду, подобную упругому телу. Соответственно распространение световых волн уподоблялось распространению звука в упругой среде. Гипотеза механического эфира встретилась с большими трудностями. Так, поперечность световых волн требовала от эфира свойств абсолютно твердого тела, но в то же время полностью отсутствовало сопротивление эфира движению небесных тел. В течение долгого времени поколения математиков и физиков пытались внести свой вклад в решение проблемы эфира. В результате попыток построить модель эфира была, например, тщательнейшим образом разработана механика сплошных сред и ее аппарат, однако адекватную модель эфира построить так и не удалось. Нерешенным оставался вопрос об участии эфира в движении тел. Эфир настойчиво продолжал оставаться "выродком в среде физических субстанций".
 Проблема эфира приобрела фундаментальный характер, поскольку эта среда заняла в физике чрезвычайно важное место. Оказывалось, что физика покоится на зыбких основаниях. Они и были пересмотрены в процессе создания теории относительности.
 Американский физик Майкельсон в 1881 году поставил опыт для выяснения участия эфира в движении тел.