РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА
Галузь знань 0301 Соціально-політичні науки
Напрям підготовки 6.030102 Психологія
Інститут довузівського, заочного та дистанційного навчання
1. Опис навчальної дисципліни
Найменування показників | Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень | Характеристика навчальної дисципліни |
денна форма навчання | ||
Кількість кредитів 4,5 | Галузь знань 0301 Соціально-політичні науки | Дисципліна природничо-наукової підготовки |
Напрями підготовки 6.030102 Психологія | ||
Модуль – | Спеціальність (професійне спрямування): _______________ | Рік підготовки: |
Іспит – 1 | 2-й | |
Індивідуальне науково-дослідне завдання ___________ (назва) | Триместр | |
Загальна кількість годин - 162 год. | 5-6-й | |
Лекції | ||
Тижневих годин для денної форми навчання: аудиторних – 2 год. самостійної роботи студента – 10 год. | Освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр | 10 год. |
Практичні, семінарські | ||
6 год. | ||
Лабораторні | ||
- год. | ||
Самостійна робота | ||
146 год. | ||
Індивідуальні завдання: - год. | ||
Вид контролю: модуль |
Примітка.
Співвідношення кількості годин аудиторних занять до самостійної і індивідуальної роботи становить:
для денної форми навчання – 30/60
2. Мета та завдання навчальної дисципліни
Метою математичної статистики як навчальної дисципліни є формування у майбутніх психологів базових знань з основ застосування математико-статистичного апарата для розв’язування теоретичних і практичних завдань
Завдання вивчення курсу – надання студентам знань щодо основних визначень, теорем, правил та формування умінь: виконувати якісний і кількісний математичний аналіз випадкових величин, проводити математичну обробку даних, здійснювати статистичну перевірку гіпотез, включати результати досліджень у математичні моделі психологічних досліджень. Даний курс є продовженням курсу “Прикладна математика”
Математична статистика в руках психолога може і повинна бути потужнім інструментом, який дозволяє не тільки успішно оперувати експериментальними даними, але і перш за все, сприяти становленню його об’єктивного рішення. Математична статистика дозволяє студенту-психологу правильно вирішити такі задачі:
1) дати уявлення про основні статистичні процедури і способи їх застосування;
2) навчити самостійно проводити початкову статистичну обробку даних експериментального дослідження;
3) навчити робити правильний висновок на підставі результатів статистичного аналізу;
4) навчити розуміти математичну літературу, яка використовується для статистичної обробки експериментальних даних;
Правильне застосування математичної статистики дозволить психологу:
1) доводити правильність і обґрунтованість використаних методичних прийомів і методів;
2) строго обґрунтовувати експериментальні плани;
3) узагальнювати дані експерименту;
4) знаходити залежність між експериментальними даними;
5) виявляти наявність суттєвих відмінностей між експериментальними групами, які беруть участь у дослідженні (наприклад: експериментальними і контрольними);
6) будувати статистичні гіпотези;
7) уникати логічних і змістових помилок.
3. Програма навчальної дисципліни
3.1. Лекційний курс – 16 год.
Тема 1. Перевірка статистичних гіпотез на основі непараметричних критеріїв.
Статистичні критерії відмінностей. Рекомендації щодо вибору критерію відмінності. Критерій знаків G. Парний критерій Т-Вілкоксона. Критерій Фрідмана. Критерій Пейджа. Критерій Макнамари. Критерій U-Вілкоксона-Манна-Уітні. Критерій Q Розенбаума, Н – критерій Крускала-Уолліса, S - критерій тенденцій Джонкіра. Багатофункціональний критерій. Порівняння двох вибірок за якісною ознакою. Порівняння двох вибірок за кількісною ознакою.
Тема 2. Критерій хі-квадрат.
Порівняння емпіричного розподілу з теоретичним. Порівняння двох експериментальних розподілів. Використання критерію хі-квадрат для порівняння показників всередині однієї вибірки
Тема 3. Оцінювання істотності різниці середнії показників на основі параметричних критеріїв.
Застосування критерія Стьюдента t для незалежних та залежних вибірок. Критерів Фішера для оцінки однорідності двох незалежних вибірок.
Тема 4. Коефіцієнт кореляції лінійної регресії та їх зв’язок з параметрами лінійної залежності.
Типи залежностей: кореляційна та функціональна. Коефіцієнт кореляції та його властивості. Рівняння лінійної залежності. Побудова графіків емпіричної та теоретичної лінійної залежності. Застосування методу найменших квадратів для моделювання лінійних залежностей між двома ознаками.
4. Структура навчальної дисципліни
№ п/п | Назва теми | Кількість годин, відведених на: | |||
денна форма | |||||
Всього | Лекції | Практичні заняття | Самостійну роботу | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 |
1. | Перевірка статистичних гіпотез на основі непараметричних критеріїв. | 39 | 2 | 37 | |
2. | Критерій хі-квадрат. | 40 | 2 | 2 | 36 |
3. | Оцінювання істотності різниці середнії показників на основі параметричних критеріїв. | 41 | 2 | 2 | 37 |
4. | Коефіцієнт кореляції лінійної регресії та їх зв’язок з параметрами лінійної залежності. | 42 | 4 | 2 | 36 |
Всього | 162 | 10 | 6 | 146 | |
5. Теми практичних занять
№ з/п | Назва теми | Кількість годин |
1. | Непараметричні критерії для залежних та незалежних вибірок. Критерій хі-квадрат | 2 |
2. | Перевірка нульової гіпотези за допомогою критеріїв Стьюдента і Фішера. | 2 |
3. | Коефіцієнт кореляції лінійної регресії. | 2 |
Теми практичних занять
Тема 1. Непараметричні критерії для залежних та незалежних вибірок.
Параметричні і непараметричні критерії. Рекомендації щодо вибору критерію відмінності. Непараметричні критерії для залежних вибірок. Непараметричні критерії для незалежних вибірок. Критерій хі-квадратКонтрольні питанння
1. Що таке нульова гіпотеза, її суть?
2. Яка відмінність між параметричним і непараметричним критеріями?
3. Які основні вимоги щодо вибору критерію відмінностей?
4. Як розрахувати критерій знаків G?
5. Як розрахувати парний критерій Т-Вілкоксона?
6. Як розрахувати критерій Фрідмана?
7. Як розрахувати критерій Пейджа?
8. Як розрахувати критерій Макнамари?
9. Які вибірки називають незалежними? Навести приклади.
10. Яка різниця між першим і другим способами обчислення критерія U-Вілкоксона-Манна-Уітні?
11. Яких умов необхідно дотримуватись для використання критерій Q Розенбаума?
12. Що дозволяє виявити Н – критерій Крускала-Уолліса?
13. Які умови необхідно дотримуватися при використанні Н – критерій Крускала-Уолліса?
14. Який принцип побудови S - критерій тенденцій Джонкіра?
15. Які умови потрібно дотримуватися при використанні S - критерій тенденцій Джонкіра?
16. Умови використання критерію хі-квадрат.
Розрахунок емпіричного значення критерію. Визначення критичного значення критерію. Порівняння емпіричного розподілу з теоретичним. Порівняння двох експериментальних розподілів. Для чого використовується критерій хі-квадрат? Як розрахувати емпіричне значення критерію? Які обмеження має даний критерій і як їх уникнути? Охарактеризуйте особливості використання критерію Фішера φ.Тема 2. Перевірка нульової гіпотези за допомогою критеріїв Стьюдента і Фішера.
1. Нульова гіпотеза та в чому вона полягає.
2. Застосування критерію Стьюдента для перевірки нульової гіпотези.
3. Застосування критерію Фішера для перевірки нульової гіпотези.
4. Використання програми SPSS для перевірки статистичних гіпотез.
Контрольні запитання:
1. Що таке нульова гіпотеза, її суть?
Як розрахувати критичне значення критерію Стьюдета? Як розрахувати критичне значення критерію Фішера? Які величини потрібно знати та як їх знайти, щоб визначити емпіричне значення критеріїв? Алгоритм використання програми SPSS для перевірки статистстичної значимості відмінностей середніх показників двох незалежних вибірок. Алгоритм використання програми SPSS для перевірки статистстичної значимості відмінностей середніх показників двох залежних вибірок.Заняття 2. Перевірка нульової гіпотези за допомогою критерію Пірсона.
Умови використання критерію Пірсона. Розрахунок емпіричного значення критерію. Визначення критичного значення критерію. Порівняння емпіричного розподілу з теоретичним. Порівняння двох експериментальних розподілів.Контрольні запитання:
Для чого використовується критерій узгодження пірсона? Як розрахувати емпіричне значення критерію? Які обмеження має даний критерій і як їх уникнути?Заняняття 3. Коефіцієнт кореляції лінійної регресії.
Два типи залежностей: кореляційна та функціональна. Коефіцієнт кореляції та його властивості. Рівняння лінійної залежності. Побудова графіків емпіричної та теоретичної лінійної залежності. Застосування методу найменших квадратів для моделювання лінійних залежностей між двома ознаками. Використання програми SPSS.Контрольні запитання:
Що таке кореляційний та функціональний зв’язки? Що характеризують коефіцієнти кореляції та лінійної регресії? В яких межах знаходяться коефіцієнти кореляції та лінійної регресії? Що таке лінійна залежність та її рівняння? Як визначають коефіцієнти а і b лінійної залежності? У чому полягає суть методу найменших квадратів?6. Індивідуальні завдання
Виконання контрольної роботи.
7. Методи навчання
У процесі вивчення дисципліни використовуються лекції, демонстрації, практичні завдання методи навчання.
8. Методи контролю
У процесі вивчення дисципліни використовуються наступні методи контролю:
- самостійні роботи;
- розрахункова робота;
- іспит.
9. Розподіл балів, які отримують студенти
Поточне тестування та самостійна робота | Підсумковий модуль | Сума |
|
55 | 100 | ||
Т1 | Т2 | Т3 | |
5б. | 5б. | к. р.35б. |
Шкала оцінювання: національна та ECTS
Сума балів за всі види навчальної діяльності | Оцінка ECTS | Оцінка за національною шкалою | |
для екзамену, курсового проекту (роботи), практики | для заліку | ||
90 – 100 | А | відмінно | зараховано |
82-89 | В | добре | |
74-81 | С | ||
64-73 | D | задовільно | |
60-63 | Е | ||
35-59 | FX | незадовільно з можливістю повторного складання | не зараховано з можливістю повторного складання |
0-34 | F | незадовільно з обов’язковим повторним вивченням дисципліни | не зараховано з обов’язковим повторним вивченням дисципліни |
КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ:
Оцінювання здійснюється за 100-бальною шкалою, тобто за рейтинговою накопичу вальною системою. До рейтингу входить оцінювання роботи на практичних (семінарських) заняттях, поточний модульний контроль – 50 балів, підсумковий модульний контроль – 50 балів.
На відмінно ( 91-100 балів) оцінюється робота, в якій студент:
1) продемонстрував високий рівень теоретичної та практичної підготовки, вміння аналізувати поставлені завдання, логічно та послідовно викладати розв’язання завданнь;
2) виявив вміння обирати необхідні методи розв’язання завдань, правильно їх використовувати, інтерпретувати отриманий результат.
На добре (76-90,99 балів) оцінюється робота, в якій студент:
1) продемонстрував в цілому високий рівень теоретичної підготовки згідно навчального плану, вміння застосовувати отриманні знання в процесі аналізу поставленого завдання, логічно та послідовно викласти фактичний матеріал, робити порівняно аргументовані висновки;
2) виявив вміння в цілому вірно обирати необхідні методи розв’язання проблем, правильно їх використовувати, досить коректно інтерпретувати отримані результати.
На задовільно (61-75,99 балів) оцінюється робота, в якій студент:
1) продемонстрував певну теоретичну підготовку згідно з навчальним планом;
2) виявив уміння проаналізувати поставлену проблему та має незначні порушення логічного та послідовного викладу фактичного матеріалу, робить певні висновки на основі проведеного аналізу.
На незадовільно (менше 60,99 балів) оцінюється робота, в якій студент:
1) продемонстрував поверхневу безсистемну теоретичну та практичну підготовку;
2) виявив невміння проаналізувати поставлену проблему та недостатньо логічно та послідовно викладає фактичнийта практичний матеріал.
10. Методичне забезпечення
Навчальний комплекс з курсу «Математична статистика».
11. Рекомендована література
Базова
1. , Руденко і методи в психології:/, –К.:Академвидав, 2009.-384с.
2. Наследов методы психологического иследования. Анализ и интерпритация данных. Учебное пособие. 2-е изд., испр. и доп. – СПб.:Речь, 2006.-392с.
3. Сидоренко математической обработки в психологии. - СПб.:Речь, 2004.-350с.
4. Паніотто В. І., , Харченко аналіз соціологічних даних. – К.: Вид. дім "КМ Академія", 2004. -270с.
5. Ермолаев статистика для психологов: Учебник/ . –3-е изд. испр. –М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта,2004. –336 с.
Допоміжна
6. Кричивец для психологов: учебник/, , под. ред. . – 2-е изд., испр. –М.: Флинта: Московский психолого-социальный институт, 2005.- 376 с.
7. Мармоза математичної статистики:Навч. посіб. –К: Кондор,2004. – 264 с.
8. І., І., Савіна ія ймовірностей та математична статистика: Навч.–метод. Посібник: У 2-х ч. – К.:КНЕУ, 2001.
9. , Джалладова І. А. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч.-метод. Посібник для самостійного вивч. Диск. – К.:КНЕУ, 2003.
10. , математична статистика: Навчальний посібник.-К.: ВД “Професіонал”, 2004, -384 с.
12. Інформаційні ресурси
1.www. learnspss. ru
2. www.
3.htt//moodle. oa.
