Олимпиада по математике

6 класс

1. Поставьте вместо звездочек цифры:

59,27

+**,45

78,*3

182,1*

(2 балла)

2. Найдите все дроби со знаменателем 15, которые больше 8/9 и меньше 1.

(3 балла)

3. Решите уравнение: 5*(х+2,6) = 3*(2х+5,2)

(3 балла)

4. Расставьте числа в порядке убывания:

9/10, 10/11, 11/12, 12/13. (это дроби).

(4 балла)

5. Некоторый товар стоил 500 руб. Затем цену на него увеличили на 10%, а затем уменьшили на 10%. Какой стала цена?

(4 балла)

6. В ведре вместимостью 6л находится 4л молока, в семилитровом - 6л. Пользуясь этими ведрами и пустой трехлитровой банкой, разделите молоко пополам.

(5 баллов)

7. На школьной викторине участникам предложили 20 вопросов. За правильный ответ ученику ставилось 12 очков, а за неправильный списывалось 10 очков. Сколько правильных ответов дал ученик, если он ответил на все вопросы и набрал 86 очков?

(6 баллов)

Задания к олимпиаде по математике

9 класс

1.  Решите систему уравнений (у - х ) (у-х) =75

Х-У = -5. (2б)

2.  При каком наибольшем целом к прямая у =кх+4 не пересекает параболу у= 3 – 2х-х (2б)

3.  Сократите дробь 4ав-16а+в-4

16а -8а-3 (2б)

4.  первый кран разгрузит баржу за 3 часа, второй – разгрузит сухогруз за 8 часов. Во сколько раз производительность первого крана больше производительности второго крана, если первый кран разгрузит сухогруз на 10 часов быстрее, чем второй кран баржу? (5б).

5.  Сравните значения А и В, если А= m– p ; В= 4m+8

2m + 4 m - p при m = 3, p = 0

(5б)

6. Морская вода содержит 8% соли. Сколько кг пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы содержание соли в последней составило 5%?. (3б).

Задание к олимпиаде по математике 8 класс

1. На хранение заложили 200кг яблок. После зимы оказалось, что 25 кг яблок испортилось. Сколько процентов яблок хорошо сохранились? (1б)

2. Выразите из формулы а: t =(а+в)/2 (1б).

3. Упростите выражение х ху у +ху _

х у х+у и найдите значение при х=2 и у=3 (3б)

4. Решите уравнение (х-2) (х+2) =2 (х-1) - х (2б)

5. Найдите значение выражения 3х у+6ху – 9ху, если ху=4, 3у=-1

(4б)

6. Морская вода содержит 8% соли. Сколько кг пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы содержание соли в последней составило 5%?. (5б).