 |
.
1 задача. За числата
А) Едно число ще наричаме „съседно“, ако всеки две негови съседни цифри са различни. Намерете разликата на най-голямото трицифрено „съседно“ число и най-малкото трицифрено „съседно“ число.
Б) Едно десетцифрено число има сбор от цифрите 9. Какво е произведението на цифрите на това число?
2 задача. Ягодки
Майката на Митко сложи на масата фруктиера с измити ягоди. Той си взе половината от тях без 2. Сестра му хапна половината от останалите ягоди, а след нея бащата взе половината от новия остатък и още една ягода. Последните 3 ягоди останаха за майката на Митко. Колко са били ягодите във фруктиерата първоначално?
3 задача. Елза и Анна
Елза си купила дневник, за да записва тайните си, но първо решила да номерира всяка страница от двайсетте му листа, след което го оставила настрана. След известно време минала Анна, видяла дневника и решила да изненада Елза. Тя нарисувала звездички върху първите четири страници, a върху всички страници, където се среща цифрата 2 нарисувала сърчица. Колко пъти се среща цифрата 2 сред страниците без звездички? А колко на брой са цифрите върху страниците, на които нищо не е нарисувано?
4 задача. Паяжини
В петък сутринта от върха на едно дърво започва да се спуска паяк по своята паяжина. Всеки ден той се спуска по 95 см, а през нощта се издига 60 см. Ако паякът е достигнал земята в четвъртък вечерта, то колко е високо това дърво?
5 задача. Водно приключение
Параход пътувал 7 часа, от които 3 часа по езеро със скорост 27 км/ч, а след това по река, която се влива в езерото. Ако скоростта на течението на реката е 3 км/ч, то колко километра е изминал този параход?
6 задача. Модна треска
Ученичка има 8 панталона, 8 блузи и 7 чифта обувки.
А) Ако всеки ден се облича различно, то колко различни начина има за комбиниране на дрехите си?
Б) Ако на 2 юли 2016 г., събота, тя започне да изпробва възможните варианти, то на коя дата и кой ден от седмицата ще се повтори някоя от комбинациите?
7 задача. Космически кораб
На един космически кораб има няколко извънземни. От тях 12 са триглави, 14 са зелени, а 11 са летящи. 6 от зелените са летящи, 5 от триглавите са зелени, трима летящи са триглави. Двамата командири на кораба са летящи, зелени и триглави. Колко са извънземните на кораба?
8 задача. Розови пътеки
На чертежа са изобразени разстоянията в метри на различните пътеки в Ботаническа градина.
От едната страна на всеки път през един метър са засадени червени рози, а от другата страна бели рози. Пред входа (В), изхода (И) и ресторанта (Р) няма рози. Всички възможни маршрути са тези, които са образувани, като през точка се преминава веднъж.
А) Намерете колко метра е най-късия път от входа до изхода;
Б) Един ден сервитьорката от ресторанта си тръгвала от работа и до изхода тя изминала четно число метри. Колко най-малко метра е изминала тя?
В) Едно момиченце се разхождало с майка си в ботаническата градина и от входа до изхода тя искала да брои всички рози, които види. Колко най-много цветя може да преброи, ако се движи само по пътеки, дълги четно число метри (по всяка пътека най-много по веднъж)?
9 задача. Госпожа Мат
В събота на курса по математика присъстваха 15 деца. Госпожа Мат даде на всяко от тях по една фигура – равностранен триъгълник или квадрат. На първото дете тя даде равностранен триъгълник със страна 1 см, на второто квадрат със страна 2 см, на третото равностранен триъгълник със страна 3 см, а на четвъртото – квадрат със страна 4 см. Така госпожата продължи да редува триъгълниците и квадратите, които раздаваше, като страната на всяка следваща фигура беше с 1 см по-голяма от страната на предходната.
А) Колко триъгълника е раздала госпожа Мат?
Б) Намерете обиколката на фигурата, получена от десетото дете.
В) Намерете сбора от обиколките на всички фигури, получени от първите седем деца.
10 задача. Фигури
Начертах първо един равностранен триъгълник, после четириъгълник с 4 равни страни (ромб), пак триъгълник, пак ромб и т. н., докато всички фигури станаха 64.
А) Намерете броя на всички отсечки, които начертах.
Б) Колко дециметра е сборът от обиколките на всички ромбове на чертежа, ако всички отсечки са по 5 см?
В) Ако номерирам фигурите с последователни естествени числа 1,2, ..., то колко е сборът на числата, записани в триъгълниците?
10 задача. Росен и Митко
Росен и Митко имали общо 9 еднакви картончета, всяко с обиколка 8 дм.
А) Росен подредил всички картончета, така че образували фигура с формата а буквата "С", показана на чертежа.
На колко дециметра е равна страната на едно картонено квадратче?
На колко дециметра е равна обиколката на буквата "С"?
Б) Митко разместил картонените квадратчета и ги подредил, така че да се получи един голям квадрат, както е показано на чертежа.
По страните и във всеки един от четирите върха на големия квадрат Митко забол по една карфичка, като разстоянието между всеки две съседни карфички било 1 дм.
Колко карфички е забол Митко?
Задачите са подготвени от Мирослава Костадинова и Йоана Тасева
