МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)»
Волжский филиал
Тестовые задания вступительного экзамена по математике
Вариант №2
Часть 1
1. Вычислить значение числового выражения | ||||||||
1) | 2) | 3) | 4) | |||||
2. Найдите | ||||||||
1) 1 | 2) 5 | 3) 10 | 4) 15 | |||||
3. Наибольший общий делитель чисел 15 и 25 равен | ||||||||
1) 2 | 2)3 | 3) 4 | 4) 5 | |||||
4. Найдите значение выражения | ||||||||
1) 5 | 2) 6 | 3) 7 | 4) 8 | |||||
5. Какова должна быть последняя цифра числа, чтобы это число делилось на 5 нацело | ||||||||
1) 5 | 2) 3 | 3) 2 | 4) 1 | |||||
6. Какое из уравнений имеет решение | ||||||||
1) х2= –9 | 2) | 3) | 4) х2= 9 | |||||
7. Косинус какого угла равен | ||||||||
1)30° | 2)45° | 3) 60° | 4) 90° | |||||
8. Графиком функции у=3+х2 является | ||||||||
1) прямая | 2) кубическая парабола | 3) парабола | 4) гипербола | |||||
9. Выражение | ||||||||
1) 5 | 2) 4 | 3) 3 | 4) 2 | |||||
10. Первый член арифметической прогрессии равен 1. Разность прогрессии равна 3. Тогда третий член прогрессии будет равен | ||||||||
1) 2 | 2) 3 | 3) 5 | 4) 7 | |||||
11. Наибольшим из чисел 2; –8; –7; –9;–1 является | ||||||||
1)–7 | 2) 4 | 3)2 | 4)–9 | |||||
12. Найдите минимум функции на отрезке
| ||||||||
13. Решите уравнение | ||||||||
1) 1 | 2) 3 | 3) 9 | 4) 8 | |||||
14. Решите уравнение | ||||||||
1) 3 | 2) 5 | 3) 4 | 4) 2 | |||||
15. Найдите сумму корней уравнения:
| ||||||||
16. Найдите множество значений функции:
| ||||||||
17. На рисунке изображен график функции
| ||||||||
18. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 780 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 60 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. | ||||||||
19. На одном из рисунков изображен график функции
| ||||||||
20. Найти значение производной функции
|
от 25
прих=2
равно
. Какому из следующих промежутков принадлежит корень уравнения 
?
.Укажите этот рисунок.
в данной точке 
, если 
Часть 2
Запишите сначала номер задания (В1 и т. д.), а затем полное решение.
В1. Прямолинейные движения двух материальных точек заданы уравнениями 
,
. Найти ускорения точек в тот момент, когда скорости их равны.
В2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС боковая сторона АВ равна 20, a cosА=
Найдите высоту, проведенную к основанию.
В3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у= –0,5х2+3 и двумя касательными к нему, проходящими через точку на оси Оу и образующими между собой угол 90°.
В4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
В5. Решите уравнение 
.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)»
ВОЛЖСКИЙ ФИЛИАЛ
Тестовые задания вступительного экзамена по физике
Вариант 1.
А1 Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Ускорение велосипедиста 0,5 м/с2. Сколько времени длится спуск?
1) | 0,05 с | 2) | 2 с | 3) | 5 с | 4) | 20 с |
А2 Две материальные точки движутся по окружностям радиусами R1 и R2, причем R2 = 2R1. При условии равенства линейных скоростей точек их центростремительные ускорения связаны соотношением
1) | a1= 2a2 | 2) | a1= a2 | 3) | a1= | 4) | a1 = 4a2 |
a2А3 Под действием постоянной силы величиной 2Н за 3с импульс тела увеличился и стал равен
15 кг*м/с. Найти первоначальный импульс тела.
1) | 12 кг*м/с | 2) | 10 кг*м/с | 3) | 9 кг*м/с | 4) | 13 кг*м/с |
А4 Свободно падающее с нулевой скоростью тело массой 1 кг пред ударом о Землю имело кинетическую энергию 200Дж. С какой высоты упало тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1) | 2000м | 2) | 200м | 3) | 20м | 4) | 2м |
А5 Температура железной детали массой 200г снизилась с 700С до 500С. Какое количество теплоты отдала деталь? Теплоемкость железа с=640 Дж/кг*К
1) | 256Дж | 2) | 2,56кДж | 3) | 128кДж | 4) | 1.28кДж |
А6 Диффузия происходит быстрее при повышении температуры вещества, потому что:
1) тело при нагревании расширяется 2)увеличивается взаимодействие частиц
3) увеличивается скорость движения частиц 4)уменьшается скорость движения частиц
А7 На рисунке изображен график зависимости давления
газа на стенки сосуда от температуры. Какой процесс
изменения состояния газа изображен?
1)изобарное нагревание 2)изохорное охлаждение
|
р
0 Т3)изотермическое сжатие 4) изохорное нагревание
А8 Тепловая машина с КПД 40 % получает за цикл от нагреваДж теплоты. Какое количество теплоты машина отдает за цикл холодильнику?
1) | 40 Дж | 2) | 60Дж | 3) | 100Дж | 4) | 160Дж |
А9 На диаграмме (см. рисунок) показан процесс
изменения состояния идеального одноатомного газа.
Газ отдает 50 кДж теплоты. Работа внешних сил равна
1) | 0 кДж |
2) | 25 кДж |
3) | 50 кДж |
4) | 100 кДж |
А10 Какое утверждение о взаимодействии трех изображенных
на рисунке заряженных частиц является правильным?
1) | 1 и 2 отталкиваются, 2 и 3 притягиваются, 1 и 3 отталкиваются |
2) | 1 и 2 притягиваются, 2 и 3 отталкиваются, 1 и 3 отталкиваются |
3) | 1 и 2 отталкиваются, 2 и 3 притягиваются, 1 и 3 притягиваются |
4) | 1 и 2 притягиваются, 2 и 3 отталкиваются, 1 и 3 притягиваются |
А11 Если площадь поперечного сечения однородного цилиндрического проводника и электрическое напряжение на его концах увеличатся в 2 раза, то сила тока, протекающая по нему,
1) не изменится 2)увеличится в 2 раза
3)увеличится в 4 раза 4)уменьшится в 4 раза
А12 Если заряд на обкладках конденсатора уменьшить в 2 раза, как при этом изменится емкость конденсатора?
1) увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза
3) не изменится 4) уменьшится в 4 раза
А13 Электрон движется по окружности радиусом 2см в однородном магнитном поле с индукцией 0,3 мТл перпендикулярно линиям индукции поля. Определите скорость электрона, если его масса равна 9,1 *10-31кг, а заряд равен 1,6 *10-19 Кл.
1) | 1,05 *106м/с | 2) | 6 *107м/с | 3) | 0,85*107м/с | 4) | 18,6 *106м/с |
А14 Инфракрасное излучение испускают
1) | электроны при их направленном движении в проводнике |
2) | атомные ядра при их превращениях |
3) | любые заряженные частицы |
4) | любые нагретые тела |
А15 В колебательном контуре в начальный момент времени напряжение на конденсаторе максимально Через какую долю периода Т электромагнитных колебаний напряжение на конденсаторе станет равным нулю?
1) | Т/4 | 2) | Т/2 | 3) | 3Т/4 | 4)Т |
А16 Разложение белого света в спектр при прохождении через призму обусловлено:
1) интерференцией света 2) дисперсией света
3) отражением света 4) дифракцией света
А17 
-излучение - это поток
1) ядер гелия 2) протонов
3) электронов 4) нейтронов
А18 Сколькоa - и b-распадов должно произойти при радиоактивном распаде ядра урана 
и конечном превращении его в ядро свинца 
?
1) | 10 a - и 10 b-распадов | 3) | 8 a - и 10 b-распадов |
2) | 10 a - и 8 b-распадов | 4) | 10 a-и 9 b-распадов |
А19 Как нужно изменить частоту световой волны, чтобы энергия фотона в световом пучке увеличилась в 1,5 раза?
1) уменьшить в 1,5 раза 2) увеличить в 1,5 раза
3) уменьшить в 2,25 раза 4) увеличить в 3 раза
А20 Одноатомный идеальный газ неизменной массы в адиабатном процессе совершает работу А>0. Как меняются при этом процессе объем, давление и внутренняя энергия газа?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
Объем газа | Давление газа | Внутренняя энергия газа |
При выполнении задания части В приведите полное решение задачи, указав основные законы или ссылки на определение физических величин, укажите соответствующие формулы и расчеты искомой величины.
В1 Шарик, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания на гладкой горизонтальной плоскости с амплитудой 10 см. Насколько сместится шарик от положения равновесия за время, в течение которого его кинетическая энергия уменьшится вдвое? Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целых.
В2 Какое количество теплоты выделится при изобарном охлаждении 80 г гелия с 200 ºС до 100ºС? Ответ выразите в килоджоулях (кДж) и округлите до целых.
В3 Замкнутый проводник сопротивлением R = 3 Ом находится в магнитном поле. В результате изменения этого поля магнитный поток, пронизывающий контур, возрос с Ф1 = 0,002 Вб до Ф2 = 0,005 Вб. Какой заряд прошел через поперечное сечение проводника?
В4 Выполняя экспериментальное задание, ученик должен был определить период дифракционной решетки. С этой целью он направил световой пучок на дифракционную решетку через красный светофильтр, который пропускает свет длиной волны 0,76 мкм. Дифракционная решетка находилась от экрана на расстоянии 1 м. На экране расстояние между спектрами первого порядка получилось равным 15,2 см. Какое значение периода дифракционной решетки было получено учеником? (При малых углах sinj»tgj.)
В5 При облучении металла светом с длиной волны 245 нм наблюдается фотоэффект. Работа выхода электрона из металла равна 2,4 эВ. Рассчитайте величину напряжения, которое нужно приложить к металлу, чтобы уменьшить максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов в 2 раза.
Ниже приведены справочные данные, которые могут понадобиться Вам при выполнении работы.
Ускорение свободного падения на Земле | g =10м/с2 |
Гравитационная постоянная | G = 6,7 × 10–11 Н×м2/кг2 |
Универсальная газовая постоянная | R = 8,3 Дж/(моль×К) |
Постоянная Больцмана | k = 1,38 ×10–23 Дж/К |
Число Авагадро | NA = 6 × 1023 1/моль |
Заряд электрона | e = – 1,6 × 10–19 Кл |
Масса электрона | m = 9,1× 10–31кг |
Постоянная Планка | h = 6,63 ×10–34 Дж с |
Электронвольт | 1эВ = 1,6 × 10–19 Дж |
Критерии оценки:
Группа «А» - 3 балла (20*3=60 баллов)
Группа «В» - 8 баллов (5*8=40 баллов)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)»
Волжский филиал
Тестовые задания вступительного экзамена по русскому языку
Вариант 1
Тест состоит из 25 заданий. На его выполнение отводится 60 минут. Если задание не удается выполнить сразу, перейдите к следующему. Если останется время, вернитесь к пропущенным заданиям.
В каждом задании 1 правильный вариант ответа. Номера выбранных ответов отметьте в экзаменационной работе рядом с номером выполненного Вами задания. (Образец:1 – 3)
Отметьте номер слова, где пишется буква
1. О 1. предл…гать помощь 3. прил…скать ребенка
2. накл…нить голову 4. выр…стить цветы
2. Е 1.бл…стеть на солнце 3. нач…нать работу
2. бл…стать красотой 4. прож…вать по адресу
3. А 1.леч…щий врач 3. ум…лять о помощи
2. пол…скать белье 4. скрыться за г…ризонтом
4.Ё 1.свеч…й 3. камыш…м
2. плащ…м 4.ноч…вка
5. Отметьте номер примера, где пишется непроизносимая согласная.
1. мес…ный 3. кос…ные взгляды
2. ровес…ник 4. опас…ный
6. Отметьте номер примера, где пишется звонкая согласная.
1. бе…сонный 3. бе…заветный
2. ра…познать 4. и….текать
7. Отметьте номер примера, где слово пишется через дефис.
1. пол…миллиона 3. полу….тон
2. пол…банки 4. пол…Москвы
8. Отметьте номер примера, где пишется НН.
1. безветрен…ый день 3. крашен…ая дверь
2. юн…ый 4. маслен…ица
9. Отметьте номер примера, где написание слитное.
1. в_ течение месяца 3. он рассказал то_ же самое
2. смотреть в_ даль голубую 4. узнать на_ счет подписки
10. Укажите пример с ошибкой в образовании формы слова.
1. около пятисот шестидесяти восьми 3. трое грузинов
2. наиболее оптимальный вариант 4.директора школ
11. В каком слове верно выделена буква, обозначающая ударный гласный звук?
1. арахИс 3. кАшлянуть
2. дремотА 4. красивЕе
12. Укажите грамматически правильное продолжение предложения.
Стоя у дверей в гостиную,
1. мне был ясно слышен их разговор.
2. я с замиранием сердца вслушивался в интонации споривших.
3. дверь постоянно открывалась и скрипела.
4. голоса слышались то явственнее, то совсем неразличимо.
13. В каком предложении НЕ со словом пишется раздельно?
1. Учитель (не) дооценил способности ученика.
2. Этот фильм еще (не) интереснее вчерашнего.
3. Это был далеко (не) легкий выбор.
4. Овраг в лесу был (не) глубокий, но обрывистый.
14. Укажите предложение с грамматической ошибкой.
1. Мы еле втиснулись в вагон.
2. Уделите внимание на здоровье.
3. Я откладываю книгу и иду спать.
4. Учитель вынужден был еще раз объяснить новый материал.
15. В каком предложении вместо слова прогрессивный нужно употребить прогрессирующий?
1. Человек с прогрессивными взглядами никогда не будет ратовать за ужесточение наказания.
2. Близорукость, которая усиливается в течение жизни, - прогрессивная близорукость.
3. Его идеи были прогрессивными для того времени.
4. Прогрессивным является развитие новых технологий.
16.Какое из перечисленных слов имеет значение «тождественный, вполне соответствующий»?
1. адекватный;
2. ассоциативный;
3. вариативный;
4. тотальный.
17. В каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые?
Сад (1) все больше редея (2) спускался к реке (3) поросшей зеленым камышом (4) и густым ивняком.
1. 1, 2
2. 2, 3, 4
3. 1, 3
4. 1, 2, 3
18. В каком варианте ответа указаны все цифры, на месте которых пишется Е?
Н (1) один путник н(2) может пройти мимо, чтобы н(3) остановиться, н(4) припасть к хрустальной студеной воде родника.
1. 1, 2
2. 2, 3, 4
3. 3, 4
4. 1, 2, 3, 4
19. Найдите предложение с пунктуационной ошибкой.
1. Для достижения спортивных успехов необходим, как талант, так и упорство.
2. Я прислушивался к звучанию музыки и природы и брал подсказанное ими в основу своего творчества.
3. Рокочущий шум моторов то отдалялся, то снова приближался.
4. Посаженные выпускниками деревья: клён, акации, берёзы – быстро разрослись.
20. В каком предложении необходимо поставить тире? (Знаки препинания не расставлены).
1. Дорожки в саду словно ручьи.
2. И все это говорило о близости весны и птичья суета рыхлый снег и запах земли.
3. Мы собирались выйти затемно путь предстоял длинный.
4. Уссурийский тигр зверь большой и опасный.
21. Укажите предложение, в котором нужно поставить одну запятую. (Знаки препинания не расставлены).
1. Тонкий дождь сеялся и на леса и на поля и на широкий Днепр.
2. Солнце показывается из-за облаков заливает лес поле и наших путников греющим светом.
3. Мороз крепчал и щипал уши лицо и руки.
4. Деревья и травы летом и в начале осени сочны и свежи.
22. Отметьте номер предложения, где слова, набранные курсивом, выделяются запятыми.
1. Остановившийся над головами месяц показывал полночь.
2. Ржавая осока всё ещё зеленая и сочная склонялась к земле.
3. В это время стали приближаться они к почти повалившемуся на землю дому.
4. Великий русский поэт А. Блок родился в ректорском доме.
23.Отметьте номер предложения, где слова, набранные курсивом, выделяются запятыми.
1. Корабль занесенный снегом казался нарядным.
2. Чехов хорошо известен как врач.
3. Вас это как будто удивляет.
4. Каждая поляна как выставка цветов.
24. Отметьте номер предложения, в котором на месте пропуска ставится запятая.
1. Мы молчали, глядя _ как тают в голубой мгле ночи силуэты людей, что пришли к морю.
2. Иван Никифорович был ни жив _ ни мертв.
3. Старик предупредил, что _ если погода не улучшится, то об охоте нечего и думать.
4. Сверкнула молния _ и озарила окрестность.
25. Отметьте номер предложения, в котором на месте пропуска ставится двоеточие.
1. В поле, в роще, на реке _ всюду царствовало безмолвие.
2. За двумя зайцами погонишься _ ни одного не поймаешь.
3. Вдруг я чувствую _ кто-то берет меня за плечи.
4. Пшеница, просо, овес _ словом, все уже созрело.
