Контрольна робота з математики

Мала академія наук України

ІІ етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт

Контрольна робота з математики

11 клас

1.  Розв’яжіть нерівність (2 бали)

2.  Обчисліть . (2 бали)

3.  На упаковці вершкового сиру написано: «28% жиру в загальній масі і 64% жиру в сухій речовині». Який відсоток води в цьому сирі? (2 бали)

4.  Нехай S – вершина правильної чотирикутної піраміди ABCDS. Знайдіть синус кута між площинами SBC та SAD. (4 бали)

5.  Автомобіль проїхав першу половину шляху зі швидкістю
60 км/год. Шлях, що залишився, половину часу він долав зі швидкістю 80 км/год, а другу половину часу – зі швидкістю 100 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля. (4 бали)

6.  Знайдіть нескінченно спадну геометричну прогресію, у якої другий член дорівнює 6, а сума членів у 8 разів менша, ніж сума квадратів її членів. (4 бали)

7.  Розв’яжіть рівняння (5 балів)

8.  При яких значеннях параметра а система рівнянь має єдиний розв’язок? Знайдіть цей розв’язок.
(5 балів)

9.  Побудуйте на координатній площині множину точок (x; y),
координати яких задовольняють нерівності Знайдіть площу отриманої фігури. (5 балів)

м. Запоріжжя, 2015-2016 н. р.

Мала академія наук України

ІІ етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт

Контрольна робота з математики

11 клас

1.  Розв’яжіть нерівність (2 бали)

2.  Обчисліть . (2 бали)

3.  На упаковці вершкового сиру написано: «28% жиру в загальній масі і 64% жиру в сухій речовині». Який відсоток води в цьому сирі? (2 бали)

4.  Нехай S – вершина правильної чотирикутної піраміди ABCDS. Знайдіть синус кута між площинами SBC та SAD. (4 бали)

5.  Автомобіль проїхав першу половину шляху зі швидкістю
60 км/год. Шлях, що залишився, половину часу він долав зі швидкістю 80 км/год, а другу половину часу – зі швидкістю 100 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля. (4 бали)

6.  Знайдіть нескінченно спадну геометричну прогресію, у якої другий член дорівнює 6, а сума членів у 8 разів менша, ніж сума квадратів її членів. (4 бали)

7.  Розв’яжіть рівняння (5 балів)

8.  При яких значеннях параметра а система рівнянь має єдиний розв’язок? Знайдіть цей розв’язок.
(5 балів)

9.  Побудуйте на координатній площині множину точок (x; y),
координати яких задовольняють нерівності Знайдіть площу отриманої фігури. (5 балів)

м. Запоріжжя, 2015-2016 н. р.

Мала академія наук України

ІІ етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт

Контрольна робота з математики

10 клас

1.  Знайдіть кут між векторами і , якщо відомо, що i . (2 бали)

2.  На упаковці вершкового сиру написано: «24% жиру в загальній масі і 64% жиру в сухій речовині». Який відсоток води в цьому сирі? (2 бали)

3.  Розв’яжіть рівняння (2 бали)

4.  Розв’яжіть нерівність . (4 бали)

5.  У трапецію з основами 3 см і 5 см можна вписати коло і навколо неї можна описати коло. Обчисліть площу п’ятикутника, утвореного радіусами вписаного кола, перпендикулярними до бічних сторін, відповідними відрізками цих сторін і меншою основою. (4 бали)

6.  Автомобіль проїхав першу половину шляху зі швидкістю
60 км/год. Шлях, що залишився, половину часу він долав зі швидкістю 80 км/год, а другу половину часу – зі швидкістю
100 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля. (4 бали)

7.  При яких значеннях параметра а рівняння має дійсні корені та , які задовольняють умову ? (5 балів)

8.  Розв’яжіть систему нерівностей (5 балів)

9.  Побудуйте на координатній площині множину точок (x; y), яка задана нерівністю Знайдіть площу отриманої фігури. (5 балів)

м. Запоріжжя, 2015-2016 н. р.

Мала академія наук України

ІІ етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт

Контрольна робота з математики

10 клас

1.  Знайдіть кут між векторами і , якщо відомо, що i . (2 бали)

2.  На упаковці вершкового сиру написано: «24% жиру в загальній масі і 64% жиру в сухій речовині». Який відсоток води в цьому сирі? (2 бали)

3.  Розв’яжіть рівняння (2 бали)

4.  Розв’яжіть нерівність . (4 бали)

5.  У трапецію з основами 3 см і 5 см можна вписати коло і навколо неї можна описати коло. Обчисліть площу п’ятикутника, утвореного радіусами вписаного кола, перпендикулярними до бічних сторін, відповідними відрізками цих сторін і меншою основою. (4 бали)

6.  Автомобіль проїхав першу половину шляху зі швидкістю
60 км/год. Шлях, що залишився, половину часу він долав зі швидкістю 80 км/год, а другу половину часу – зі швидкістю
100 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля. (4 бали)

7.  При яких значеннях параметра а рівняння має дійсні корені та , які задовольняють умову ? (5 балів)

8.  Розв’яжіть систему нерівностей (5 балів)

9.  Побудуйте на координатній площині множину точок (x; y), яка задана нерівністю Знайдіть площу отриманої фігури. (5 балів)

м. Запоріжжя, 2015-2016 н. р.

Мала академія наук України

ІІ етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт

Контрольна робота з математики

9 клас

1.  Автомобіль проїхав першу половину шляху зі швидкістю
70 км/год, а другу половину – зі швидкістю 90 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля. (2 бали)

2.  Розв’яжіть рівняння . (2 бали)

3.  Знайдіть значення виразу , якщо відомо, що . (2 бали)

4.  Двом робітникам було доручено виконати деяку роботу. Після того, як перший пропрацював 7 год, а другий 4 год, виявилося, що вони виконали всієї роботи. Пропрацювавши разом ще
4 год, вони установили, що їм залишається виконати всієї роботи. За скільки годин кожен з них, працюючи окремо, міг би виконати всю роботу? (4 бали)

5.  На упаковці вершкового сиру написано: «20% жиру в загальній масі і 50% жиру в сухій речовині». Який відсоток води в цьому сирі? (4 бали)

6.  Розв’яжіть рівняння . (4 бали)

7.  При яких значеннях параметра а рівняння має дійсні корені та , які задовольняють умову ? (5 балів)

8.  Побудуйте графік функції . (5 балів)

9.  В рівнобічну трапецію вписано коло радіуса 6 см. Точка дотику ділить бічну сторону на відрізки, різниця яких дорівнює
5 см. Знайдіть площу трапеції. (5 балів)

м. Запоріжжя, 2015-2016 н. р.

Мала академія наук України

ІІ етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт

Контрольна робота з математики

9 клас

1.  Автомобіль проїхав першу половину шляху зі швидкістю
70 км/год, а другу половину – зі швидкістю 90 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля. (2 бали)

2.  Розв’яжіть рівняння . (2 бали)

3.  Знайдіть значення виразу , якщо відомо, що . (2 бали)

4.  Двом робітникам було доручено виконати деяку роботу. Після того, як перший пропрацював 7 год, а другий 4 год, виявилося, що вони виконали всієї роботи. Пропрацювавши разом ще
4 год, вони установили, що їм залишається виконати всієї роботи. За скільки годин кожен з них, працюючи окремо, міг би виконати всю роботу? (4 бали)

5.  На упаковці вершкового сиру написано: «20% жиру в загальній масі і 50% жиру в сухій речовині». Який відсоток води в цьому сирі? (4 бали)

6.  Розв’яжіть рівняння . (4 бали)

7.  При яких значеннях параметра а рівняння має дійсні корені та , які задовольняють умову ? (5 балів)

8.  Побудуйте графік функції . (5 балів)

9.  В рівнобічну трапецію вписано коло радіуса 6 см. Точка дотику ділить бічну сторону на відрізки, різниця яких дорівнює
5 см. Знайдіть площу трапеції. (5 балів)

м. Запоріжжя, 2015-2016 н. р.

Мала академія наук України

ІІ етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт

Контрольна робота з математики

8 клас

1.  Автомобіль проїхав першу половину шляху зі швидкістю
60 км/год, а другу половину – зі швидкістю 90 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля. (2 бали)

2.  Вартість книжки становить 24 грн. і ще чверть вартості книжки. Скільки коштує книжка? (2 бали)

3.  Величини гострих кутів прямокутного трикутника відносяться як 8:7. Знайдіть кут між бісектрисою та висотою, проведеними з вершини прямого кута. (2 бали)

4.  Спростіть вираз . (4 бали)

5.  Відомо, що робітників установи – економісти, а інші –
програмісти. Доля кандидатів наук серед програмістів становить , а серед усіх робітників – . Яка доля кандидатів
наук серед економістів? (4 бали)

6.  На упаковці вершкового сиру написано: «20% жиру в загальній масі і 50% жиру в сухій речовині». Який відсоток води в цьому сирі? (4 бали).

7.  Розв’яжіть рівняння (5 балів)

8.  Знайдіть значення виразу . (5 балів)

9.  Розкладіть на множники:

а) (1 бал);

б) (2 бали);

в) (2 бали).

м. Запоріжжя, 2015-2016 н. р.

Мала академія наук України

ІІ етап конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт

Контрольна робота з математики

8 клас

1.  Автомобіль проїхав першу половину шляху зі швидкістю
60 км/год, а другу половину – зі швидкістю 90 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля. (2 бали)

2.  Вартість книжки становить 24 грн. і ще чверть вартості книжки. Скільки коштує книжка? (2 бали)

3.  Величини гострих кутів прямокутного трикутника відносяться як 8:7. Знайдіть кут між бісектрисою та висотою, проведеними з вершини прямого кута. (2 бали)

4.  Спростіть вираз . (4 бали)

5.  Відомо, що робітників установи – економісти, а інші –
програмісти. Доля кандидатів наук серед програмістів становить , а серед усіх робітників – . Яка доля кандидатів
наук серед економістів? (4 бали)

6.  На упаковці вершкового сиру написано: «20% жиру в загальній масі і 50% жиру в сухій речовині». Який відсоток води в цьому сирі? (4 бали).

7.  Розв’яжіть рівняння (5 балів)

8.  Знайдіть значення виразу . (5 балів)

9.  Розкладіть на множники:

а) (1 бал);

б) (2 бали);

в) (2 бали).

м. Запоріжжя, 2015-2016 н. р.