Контрольные задания по математике для установления суммы остаточных знаний за курс основной школы
Астана - 2015
Контрольные задания по математике для установления суммы остаточных знаний за курс основной школы
Вариант 1
1. Вычислите: 
•1
-
•1,2
2. Выполните действие: (
)-3•()-5
3. Упростите выражения: 5ху – 2х2 + 2(х-у)2
4. Упростите выражения: 5а – (2а-1)+(8-3а)
5. Решите уравнение: 1,3х2 + х =0
6. Решите уравнение:
= 
7. Упростите выражение: 5а – (2а-1)+(8-3а)
8. Найдите длину окружности радиуса 5 см.
9. Катеты прямоугольного треугольника, а=6., в=8 см. Найти гипотенузу.
10. Найдите число x, если х составляет 2,5% от 320.
11. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а1 = -2; d = -3.
Вариант 2
1. Вычислите: (
2. Вычислите: 
3. Упростите выражение: 6ху – х2 +3(х - у)2
4. Упростите выражение: 3а – (а-1)+(2а-3)
5. Решите уравнение: 1,2х2 + х =0
6. Решите уравнение: 
7. Упростите выражение: 1 – 2 sin2α + cos2α
8. Найдите площадь треугольника, если BC=7,AC=14, 
C=30°.
9. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 80º.
10. В магазин привезли 14 т капусты.30% всей капусты продали. Сколько капусты осталось.
11. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1= 3; d= 3.
Вариант 3
1. Вычислите: (0,3-
)•1
2. Выполните действие: (
)-2 : ()-4
3. Упростите выражение: 
4. Упростите выражение: 6а2 – (3а-1)+(5-3а)-9
5. Решите уравнение: 1,4х2 +х=0
6. Решите уравнение: 
7. Упростите выражение: cos2xcos3x - sin2xsin3x
8.Вычислите длину окружности, если радиус равен 10 м.
9.Один из углов параллелограмма равен 40º .Найдите неравный ему угол.
10.В магазин привезли 14 т. яблок.40% всех яблок продали. Сколько яблок осталось.
11. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а = -2, d=-3
Вариант 4
1. Вычислите: (6
-3.25)•2
2. Вычислите: 2•4-2 +()-3 -(
)0
3. Сократите дробь: 
4. Упростите выражение: 6ху-(4ху-3)+(х-у)-3
5. Решите уравнение: 6(х-1)=9,4-1,7х
6. Решите уравнение: 1,4х2 – х=0
7. Упростите выражение: (1-cosx)(1+ cosx)
8. Найдите площадь треугольника, если ВС= 3 см, АВ= 18√2 см., В= 45º.
9. Один из углов параллелограмма равен 60º .Найдите остальные углы.
10. Найдите число х, если х составляет 4,5 % от 400.
11. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а1= 2; d= -2
Вариант 5
1. Вычислите: 
2. Вычислите: 2•4-2 +(
)0 +()-3
3. Сократите дробь: 
4. Упростите выражение: 6ху+х2+3(х-у)2
5. Решите уравнение:1,1х2-х=0
6. Решите уравнение: 
Упростите выражение: (1- sinx)(1+ sinx)
7. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 80º.
8. Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5 см., боковая сторона – 2см. Найдите основание
9. Тракторная бригада вспахала за день 24 га. земли, что составило 15% всего поля. Какова площадь поля.
Вариант 6
1. Вычислите: (3+2,5)•
2. Выполните действие: 
3. Упростите выражение: (
)
4. Разложите на множители: 4а2+в-2а-в2
5. Решите уравнение: 7(х-2)=8,2-1,5х
6. Решите уравнение: а) 3х2-24=0; б)
7. Упростите:
8. Катеты прямоугольного треугольника равны 30см. 40 см. Найдите радиус описанной окружности.
9. Сторона квадрата вписанного в окружность, равна 2. Найдите длину окружности.
10. Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии, если а1 = -5; а2= -2.
11. Уменьшите число 80 на 25%
Вариант 7
1. Вычислите: 
2. Выполните действие:3•6-5,5•2
3. Упростите выражение: х2-7х+7у-у2
4. Разложите на множители: (
5. Решите уравнение:5(2х-1)=9,2-1,3х
6. Решите уравнение: а) 3х2-18=; б)
7. Упростите выражение: 
8. Вычислите периметр ромба, длина меньшей диагонали которого 8 см., а один из углов равен 60º.
9. Сторона квадрата равна 4. Найдите радиус описанной окружности.
10. Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, если а1 = 3; а2= 7.
11. Уменьшите число 70 на 20%
Вариант 8
1. Вычислите: 
: (4,8-3 )
2. Выполните действие: 
3. Упростите выражение: 
4. Разложите на множители: а2 -6а+6в-в2
5. Решите уравнение: 6(х-1)=9,4-1,7х
6. Решите уравнение: а) 2х2 -28=0; б)
7. Упростите выражение: (sinα+cosα)2 +1-sin2α
8. Боковые стороны трапеции 13 см. и 15 см. Периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.
9. Сторона квадрата равна 2√2. Найдите радиус вписанной окружности.
10. а8-а6=6;S10= 155. Определите а1 и d арифметической прогрессии.
11. Уменьшите число 72 на 12,5 %.
Вариант 9
1. Вычислите: (0,25 +1): 
•
2. Выполните действие: 
3. Упростите выражение: (
4. Разложите на множители:2а2+3а-2ав-3в
5. Решите уравнение: 3(2х+1)=8,2-1,4х
6. Решите уравнение: а) 5х2 -25=0; б)
7. Упростите выражение: 
8. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найдите углы ромба.
9. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см.
10. Найдите сумму первых членов арифметической прогрессии, если а1 =-2; а2=2.
11. Радиус круга был 20 см. После того, как его увеличили на 40 %, каким стал радиус круга.
Вариант 10
1. Вычислите: 4
•2
:11
2. Выполните действие: 
3. Упростите выражение: 
4. Разложите на множители: а3-5а2-4а-20
5. Решите уравнение: 4(1+2х)=8,2-2,1х
6. Решите уравнение: а)4х2-12=0; б) 
7. Упростите выражение: (1-tg2α)cos2α
8. Катеты прямоугольного треугольника равны 6см. и 8 см. Найдите площадь описанной окружности.
9. Средняя линия трапеции равна 7 см. Одно из ее оснований больше другого на 4 см. Найдите основание трапеции
10. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а1 =-2; а2=-5.
11. Сторону квадрата, равную 40 см., увеличили на 40 %. На сколько см. увеличили сторону квадрата.
Вариант 11
1. Выполните действие: •1-•1,2
2. Вычислите: 
3. Упростите выражение:
4. Упростите выражение: (ху2)3•(3х4у2)
5. Решите уравнение:2(3-х)=1,2х+5
6. Решите уравнение: а)7х2-28=0; б)
7. Упростите выражение: 
8. Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна 2 см. Найдите длину окружности.
9. У ромба АВСД сторона АВ-17 см., диагональ ВД-30 см. Найдите длину диагонали АС.
10. Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если а1 =-3; а2=-1
11. Уменьшите число 120 на 40 %.
Вариант 12
1. Вычислите: 
2. Вычислите: 
3. Упростите выражение:
4. Упростите выражение: (х2у)3•(2х4у3)
5. Решите уравнение:2(х-1)5,2-4,5х
6. Решите уравнение: а) 5х2 – 35 = 0, б)
7. Упростите выражение:
8. Площадь круга равна 2. Найдите радиус круга.
9. Чему равна сторона ромба, если его диагонали равны 6см. и 8см.
10. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а1 = -2, а2 = - 4
11. Сторону ромба, равную 30 см., увеличили на 30 %. Насколько см. увеличили сторону ромба.
Вариант 13
1. Вычислите: •1
-•1,2
2. Выполните действие:
3. Упростите выражение: 5а – (2а - 1) + (8 – 3а)
4. Упростите выражение: (
5. Решите уравнение: 3•(2х +) = 8,2 – 1,4х
6. Решите уравнение: 1,3 х2 + х = 0
7. Упростите выражение: tg2α - tg2α sin2x
8. Найдите длину окружности радиуса 5 см.
9. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найдите углы ромба.
10. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если а1 = -2, d = - 4
11. Найдите число х, если х составляет 2,5 % от 320.
Вариант 14
1. Вычислите: (
- ) + (
)
2. Выполните действие: :(4,8 - 3)
3. Упростите выражение: 3а – (а – 1) + (2а - 5)
4. Упростите выражение:
+
+
5. Решите уравнение: 6(х-1) = 0,4 – 1,7х
6. Решите уравнение: 1,2 х2 + х = 0
7. Упростите выражение: 1 - 2sin2x + cos 2x
8. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 80º.
9. Катеты прямоугольного треугольника а=6 см., в=8 см. Найдите площадь треугольника
10. Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии, если а1 = 2, а2 = - 1
11. В магазин привезли 20 т. капусты.30% всей капусты продали. Сколько капусты осталось.
Вариант 15
1. Вычислите: (
- 
) • 
+
2. Выполните действие: 2 • 4-2 +()-3 + ()0
3. Упростите выражение: 6ху – (4ху – 3) + (х – у)2 - 3
4. Упростите выражение: (
5. Решите уравнение: 6(х-1) = 0,4 – 1,7х
6. Решите уравнение: 1,4 х2 – х = 0
7. Упростите выражение: (1- cos x) (1+ cos x)
8. Один из углов параллелограмма равен 60º . Найдите остальные углы.
9. Вычислите периметр ромба, длина меньшей диагонали которого равна 8 см., а один из углов равен 60º .
10. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а1 = 3, d = - 2
11. Найдите число х, если х составляет 4,5 % от 400.
Вариант 16
1. Вычислите: ( 
3 + 2,5) •
2. Выполните действие: ()-2 : ()-4
3. Упростите выражение: (
- 
) – 
4. Упростите выражение: 6а – (3а - 1) + (5 - 3а) - 9
5. Решите уравнение: 7(х - 2) = 8,2 – 1,5х
6. Решите уравнение: 1,4 х2 + х = 0
7. Упростите выражение: (1 - сtg2α ) sin2x
8. Вычислите длину окружности, если радиус равен 12,5 см.
9. Катеты прямоугольного треугольника равны 30 см. и 40 см. Найдите площадь треугольника
10. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если
11. Уменьшите число 120 на 25 %.
Вариант 17
1. Вычислите: : (4,8 - 3)
2. Выполните действие: 2 • 4-2 +()0 + ()-3
3. Упростите выражение: 6ху – х2 +3(х - у)2
4. Упростите выражение: + +
5. Решите уравнение: 6(х-1) = 0,4 – 1,7х
6. Решите уравнение: 1,5 х2 - х = 0
7. Упростите выражение: (1- cos x) (1+ cos x)
8. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 40º .
9. Сторона квадрата равна 2
. Найдите радиус вписанной окружности.
10. Вычислите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а1 = 3, d = - 2
11. Уменьшите число 120 на 25 %.
Вариант 18
1. Вычислите: (0,3 - ) • 1
2. Выполните действие: 
3. Упростите выражение: 7а – (2а - 1) + (3 – 5а) - 8
4. Упростите выражение: (2х2у)3 • (х4у3)
5. Решите уравнение: 2(1 - х) = 2,5 – 4,2х
6. Решите уравнение:3х2 – 5х = 0,
7. Упростите выражение: 
8. Площадь круга равна 4 см2. Найдите радиус круга.
9. Один из углов параллелограмма равен 40º . Найдите неравный ему угол.
10. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а1 = 3, d = - 3
11. Сторону ромба, равную 50 см. увеличили на 30 %. На сколько см. увеличили сторону ромба
Вариант 19
1. Вычислите: : (4,8 - 3)
2. Выполните действие: - 36 : (11,8 + )
3. Упростите выражение: 7а – (3а - 1) + (2 – 4а) -5
4. Упростите выражение: 
: (х2 – у2) - 
5. Решите уравнение: 1,7 х2 + х = 0
6. Решите уравнение: 4(1+х) = 7,6 – 2,4 х
7. Упростите выражение: (sin x + cos x)2 + (sin x - cos x)2 - 2
8. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см. и 8 см. Найдите площадь треугольника.
9. Диагональ квадрата равна 2√2. Найдите сторону квадрата.
10. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1 = 3, d = - 3
11. Сторону квадрата, равную 20 см, увеличили на 45 %. На сколько см. увеличили сторону квадрата.
Вариант 20
1. Вычислите: 
• 1
- 3,72 + 8
2. Выполните действие: 2
• (1 + 2 • 3,6)
3. Упростите выражение:9а – (5а - 1) + (3 - 4а) - 8
4. Упростите выражение:
+ 
5. Решите уравнение: 2• (3 - х) = 1,2 + 3х
6. Решите уравнение: 1,5 х2 – х =0
7. Упростите выражение:cos x • tg x – sin x
8. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 140º . Найдите углы треугольника АВС.
9. Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна 2 см. Найдите длину окружности.
10. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = 43, d = - 2
11. Уменьшите число 120 на 30 %.
Вариант 21
1. Вычислите: (1,88 + 2
) •
2. Вычислите:
3. Упростите выражение: 9а – (6а - 1) + (2 - 3а) - 5
4. Упростите выражение:
• (
+ 
)
5. Решите уравнение:4(2 +х) = 1,2 + 2,4х
6. Решите уравнение: 1,3х2 – х = 0
7. Упростите выражение: (cos x – sin x)2 + (cos x + sin x)
8. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 17 см., а основание – 16 см. Найдите высоту, опущенную на основание.
9. Диагональ квадрата равна 2√2. Найдите площадь квадрата.
10. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = 2, d = - 2
11. В магазин привезли 28 т. яблок. 40 % всех яблок продали. Сколько яблок осталось.
Вариант 22
1. Вычислите: 4 - 2 : 11 
2. Выполните действие: 2 • 4-2 +()-3 + ()0
3. Упростите выражение: 7а – (2а - 1) + (3 – 5а) - 8
4. Упростите выражение: (
- 
) : 
5. Решите уравнение: 2(1 + 2х) = 4,2 – 2,4 х
6. Решите уравнение: 3,2х2 –х = 0
7. Упростите выражение: cosx – sinx•ctg x
8. Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5 м., а боковая сторона равна 2 м. Найдите основание.
9. Средняя линия трапеции равна 3м., а высота 5 м. Найдите площадь трапеции.
10. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1 = 2, d = - 2
11. Число 180 уменьшите на 60 %.
Вариант 23
1. Вычислите: (2,4 -) : 0,6
2. Выполните действие: 2 (1 - 
) + ( + ) : 3
3. Упростите выражение: 8а – (2а - 1) + (3 – 6а) - 10
4. Упростите выражение: (2m + 
) : ( m + 
)
5. Решите уравнение: 2(х +5) = 1,2 + 1,2х
6. Решите уравнение: 2,3х2 –х = 0
7. Упростите выражение: 1+ ctg(π +α) • tg (
π - α )
8. Вычислите длину окружности, если радиус равен 15 см.
9. Средняя линия равнобедренной трапеции равна 5 см., боковая сторона наклонена к основанию под углом 30º . Найдите площадь трапеции.
10. Найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = - 3, d = 3
11. Число 240 уменьшите на 80%.
Вариант 24
1. Вычислите: (2,4 + 1
) : 11
2. Выполните действие: 2• (1 + 2• 3,6 )
3. Упростите выражение:10а – (2а + 3) + (5 – 8а) - 8
4. Упростите выражение: ( - 
) : (
+ 
)
5. Решите уравнение: 2(х - 3) = 1,2 + 1,4х
6. Решите уравнение: 3,2х2 – х = 0
7. Упростите выражение: ctg x - 
8. Стороны параллелограмма равны 2см. и 3см., угол между ними 45º .Найдите площадь параллелограмма.
9. Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них равна 70º .
10. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если а1 = - 4, d = 4
11. Число 300 уменьшите на 70%.
Вариант 25
1. Вычислите: (6
- 3,25) • 2
2. Выполните действие: 2 : (1 - ) + ( + ) :3
3. Упростите выражение: 12а – (8а - 5) + (3 – 4а) - 10
4. Упростите выражение: (2х + 1 - 
) : (2х + 
)
5. Решите уравнение: 3(х -4) = 1,6 + 1,2 х
6. Решите уравнение: 2,4 х2 + х = 0
7. Упростите выражение: sinx + 2 cos2x - 1
8. В ромбе АВСД угол Д= 140º. Найдите углы АОД, где О – точка пересечения диагоналей ромба.
9. Стороны треугольника равны 8 см., 15 см., 17 см. Найдите площадь треугольника..
10. Найдите сумму первых 4-х членов арифметической прогрессии, если а1 = - 4, d = 4
11. В магазин привезли 16 т. капусты. 30% капусты продали. Сколько капусты осталось.
