Математичний калейдоскоп

Маценко Наталія Володимирівна,

вчитель початкових класів Смілянського навчально-виховного комплексу

«Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №3 – колегіум»

Смілянської міської ради Черкаської області

Математичний калейдоскоп

Сміла 2011

АНОТАЦІЯ

У посібнику вміщено дидактичні матеріали, які можна використовувати під час проведення уроків та позакласних заходів з математики у початкових класах.

Матеріал містить добірку дидактичних та інтелектуальних ігор, кросвордів, дослідницьких та логічних завдань, шифрограм, творчих робіт.

Рекомендовано для вчителів та учнів початкових класів загальноосвітніх шкіл.

ЗМІСТ

Розділ І. Нумерація чисел………………...………………………… 4

1.1. Цікаве про нумерацію чисел………………………………….. 4

1.2. Вірші про цифри………………………………………………. 6

1.3. Математика в малюнках………………………………………. 10

1.4. Ребуси………………………………………………………….. 11

1.5. Малюнкові кросворди…………………………………………. 13

1.6. Магічний квадрат……………………………………………….. 17

2.Розділ ІІ. Дії над числами……………….……………………….. 18

2.1. Додавання і віднімання в межах 100……….………………… 18

2.2. Множення і ділення в межах 100………...…………………… 21

Розділ ІІІ. Рівності. Нерівності……………………………………. 23

3.1. Ігри……………………………………………………………… 23

Розділ IV. Величини, одиниці величин…………………………… 24

4.1. Ребуси…………………………………………………………… 24

4.2. Кросворд «Величини»…………………………………………. 27

Розділ V. Геометричні фігури……………………………………… 28

5.1. Ребуси…………………………………………………………… 28

5.2. Анаграми……………………………………………………….. 30

5.3. Казка про геометричні фігури………………………………… 30

5.4. Геометрія в малюнках………………………………………… 32

5.5. Кросворд «Геометричні фігури»………………………………. 33

5.6. Загадки про геометричні фігури………………………………. 35

Розділ VІ. Математика на сірниках………………………………... 36

Розділ VІІ. Оптичні ілюзії………………………………………….. 43

Використана література……………………………………………. 47

Розділ І

Нумерація чисел

1.  1. Цікаве про нумерацію чисел.

Натура́льні чи́сла — числа, що виникають природним чином при лічбі. Це числа: 1, 2, 3, 4,...

  У стародавні часи людина ще не вміла користуватися числами, й тому, коли вона хотіла показати, скільки у неї було тварин, вона клала в торбинку камінці за кількістю тварин. До речі, слово калькулятор, пішло від латинського «калькулює», що й означало «камінь»!
Пізніше людина навчилася використовувати для рахунку символи. Кожен предмет вона позначала однією рискою або іншою позначкою, але в її мові, як і раніше, не було слів для позначення цифр. Ще пізніше людина почала рахувати за допомогою пальців на руці. Оскільки в нас 10 пальців на руках, це призвело до використання цифри 10 у системах рахування.

Система лічби, яку ми використовуємо сьогодні, була винайдена в Індії. У XIII столітті арабські купці поширили її по всій Європі. У цій системі використовувалися цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 і 0. Ця система називається десятковою, оскільки в її основі лежить число 10.

З поняттям абстрактного числа спочатку тісно пов’я­зувалося поняття числа яких-небудь окремих предметів, здебільшого різних органів людини і тварин. Наприклад, очі, вуха, руки людини, ноги і крила птахів були ніби наочним посібником для формування уявлення про число «два». Будь-який окремий предмет давав уявлення про число «один»: Місяць, Сонце, сама первісна людина («я»). Тому замість числа «один» говорили: «Місяць», «Сонце», «я». Замість числа «два» говорили: «очі», «вуха», «крила» (це ніби означало — «стільки, скільки в мене очей або вух, у птаха — крил»).

З числом «три» пов’язано багато назв казок і міфів: «Три істини» (казка народів суахілі, Східна Африка), «Три скарби» (японська), «Три брати» (осетинська, німецька, чукотська), «Три джерела» (турецька), «Три яйця принцеси Нага» (бірманська) тощо.

Багато прислів’їв і приказок мають серед своїх слів це число: «за тридев’ять земель», «бог тройцю любить», «між трьома соснами», «в три батоги», «у три шиї» тощо.

Так само поступово виділялося число «чотири», яке спочатку означало множину взагалі. Наприклад, у ки­тайців вираз «чотири моря» означає «всі моря».

Числом «сім» позначали неозначену множину і наші предки. Про це свідчать такі приказки і прислів’я: «Се­меро одного не ждуть», «Сім раз відміряй, а раз від­ріж», «Де сім няньок, там дитя каліка», «За кусок кишки сім верст пішки», «Один з сошкою, а семеро з ложкою» і т. д. Про незрозуміле говорили, що це книж­ка «за сімома печатками», знахарки в російських каз­ках давали хворому «сім вузличків з лікарською тра­вою, яку треба настояти на семи водах і протягом семи днів приймати щодня по сім ложок». (Віра в чудодійну силу лікування спиралася на число «сім», яке багато разів повторювалося). І немає нічого дивного, що згідно з легендами всі великі стародавні міста, у тому числі Рим і Київ, збудовані на «семи горбах».

1.2. Вірші про цифри.

Ось один, чи одиниця,

І тонка, й пряма, як спиця.

А оце ось цифра два,

В неї кругла голова,

Довгий хвіст, зігнута шийка –

Отака, як бачиш, двійка.

Перші цифри – дві сестри.

Ось і третя цифра 3.

Трійку, третій із значків,

Складено із двох гачків.

Цифру цю зовуть чотири.

Вас вона вітає щиро,

Мов козачка, жартівливо

Випинає лікоть вліво.

Потім вийшла погулять

На папері цифра 5.

Руку вправо простягнула,

Ніжку бубликом зігнула

Цифра 6 немов замок:

Знизу – круг, вгорі – гачок.

Цифра 7, як кочерга,

В неї, бач, одна, нога.

В цифри 8 – два кільця

Без початку, без кінця

Цифра 9, чи дев’ятка, -

Наче в цирку акробатка:

Сторчака як перевернеться,

Зразу шісткою обернеться.

 

Кругла, наче буква О,

Цифра нуль, або ніщо.

Як стоїть він сам-самісінький,

То й не значить нічогісінько!

Та як одиницю поруч

Ми поставимо ліворуч,

То зі двох значків у нас

Число десять стане враз.

1.3. Математика в малюнках.

1)Полічіть скільки людей і скільки предметів на малюнку.

2)З’єднай малюнок із відповідним числом.

1.4.  Ребуси

Відповідь: стоянка.

Відповідь: сім’я.

Відповідь: задача.

Відповідь: сорока.

Відповідь: вісім.

1.5. Малюнковий кросворд.

и

(Один)

(Два)

и

(Три)

ии

(Чотири)

' ь

(П’ять)

ь

Шість)

(Сім)

(Вісім)

’

ь

(Дев’ять)

ь

(Нуль)

1.6.Гра «Магічний квадрат»

Вставити пропущені числа від 1 до 16 так, щоб сума в усих рядочках була однаковою.

16			13
		7
9
	15		1

Відповідь:

Розділ ІІ

Дії над числами

2.1. Додавання і віднімання в межах 100

1)Гра «Хто швидше?»

Виконавши завдання ви дізнаєтесь про дії над числами.

Розшифрувати слово, переставивши літери у вказаному порядку.

3	6	1	2	5	4	9	7	8
д	а	д	о	в	а	я	н	н

Відповідь: додавання.

8	6	9	3	5	4	1	7	2	10
н	м	н	д	і	н	в	а	і	я

Відповідь: віднімання.

2) Гра «Шифрограма»

Для того, щоб відгадати зашифроване слово, читають через одну букву.

Відповідь: сума.

Відповідь: різниця.

3)Гра «Склади слово»

Розв’язати приклади і розмістити відповіді від найбільшої до найменшої. Якщо ви все зробите правильно, то отримаєте слово, що означає назву дії.

Н 17-10 А 27-17 В 50+29

І 37+21 Я 46-44 І 53-23

Н 98-90 М 24-12 Д 10+34

4)Гра «Морський тризубець»

Розмістити в кожному з трьох вертикальних рядів та в одному горизонтальному числа від 1 до 18 так, щоб в сумі можна було отримати однакове число.

Відповідь:

2.2. Множення і ділення в межах 100

1) Гра «Дешифрувальник»

Спробуйте відгадати, про що ми з вами будемо вести розмову під час заняття. Слово із 8 букв, що означає назву дії над числами.

	5	4
	1,2,3,6,7,
		8

Відповідь: множення

2)Гра «Одними і тими ж цифрами»

Одними і тими ж цифрами, застосовуючи різні дії, напиши:

1.  число 1 трьома двійками;

2.  число 2 трьома двійками;

3.  число 2 чотирма двійками;

4.  число 3 трьома двійками;

5.  число 3 чотирма двійками;

6.  число 5 чотирма двійками;

7.  число 100 п’яти одиницями..

Відповіді:

1.  2—2:2;

2.  2X2:2;

3.  2:2+2:2;

4.  2 + 2:2;

5.  2x2-2:2;

6.  2x2 + 2:2;

7.  111— 11.

Розділ ІІІ

Рівність. Нерівність

3.1  Ігри

1) Гра «Шифрограма»

Відповідь:рівність.

2)Гра «Відгадай слово»

8	6	9	3	5	4	1	7	2	10
с	н	т	р	в	і	н	і	е	ь

Відповідь: нерівність.

Розділ ІV

Величини та одиниці величин.

4.1.Ребуси.

Відповідь: метр.

’’’’’’

Відповідь: сантиметр.

у=о+а

Відповідь: доба.

  ’’яць

Відповідь: місяць.

а=і

Відповідь: рік.

’+вня

Відповідь: гривня.

л=й

Відповідь: копійка.

4.2.  Кросворд «Величини»

1.  Одиниця вимірювання вартості, яка містить в собі 100 копійок.

2.  Одиниця вимірювання довжини, яка містить 10 сантиметрів.

3.  Найменша одиниця вимірювання довжини.

4.  Одиниця вимірювання довжини, яка містить 10 міліметрів.

5.  Основна одиниця вимірювання часу.

6.  Одиниця вимірювання часу, яка містить 60 секунд.

7.  Найменша одиниця вимірювання часу.

 

Розділ V

Геометричні фігури.

5.1.  Ребуси.

3 ник

Відповідь: трикутник.

5’и ник

Відповідь: п’ятикутник.

  ’’’

Відповідь: коло.

5.2.  Анаграми

Кутритник –трикутник.

Кутникпрямо – прямокутник.

Дравкат – квадрат.

5.3.  Казка про геометричні фігури.

На краю світу дуже давно була країна Математика. А була вона зовсім маленькою. Всього кілька міст.

І міста в цій країні були особливими. В одному жили цифри, в іншому знаки, у третьому геометричні фігури.

От ця історія відбувалась саме в третьому місті.

Кожна фігура, яка тут жила, була унікальною. І ніхто з мешканців цього міста ніколи не хотів зайняти місце іншої. У Трикутника було найбільше прихильників, адже саме з трикутників можна зробити квадрат, прямокутник чи ромб. Навіть пихата Трапеція з повагою ставилась до старого і мудрого Трикутника. А його молодші шанувальники Квадрат, Ромб і Прямокутник завжди питалися в старого вчителя поради.

З іншого боку вулиці жили Коло, Овал і Еліпс.

Та найцікавішими фігурами міста, яких всі дуже любили за веселу вдачу, були Серце і Зіронька. Ці подружки не давати сумувати нікому в місті. Були вони нерозлучними і всі дні та вечори проводили на вулиці. Вдень порівнювали хмарини з фігурами, а ввечері спостерігали за небесними зірками і сперечались, яка з них сяє яскравіше.

Ось так і проходило життя у цьому містечку, поки одного ранку не сталося біди.

Коло вирішило зайти до свого сусіда Еліпса, а того не виявилось вдома.

- Де ж він може бути? - питали один одного фігури на площі міста.

- Куди він подівся?

- Його й замінити не можна. З двох кіл ніколи не вийде еліпса. Та й з Овала теж. Хіба що він поправиться, - сказало Коло.

- Висновок один. Треба йти й шукати нашого товариша, - сказав Трикутник.

- Але де? Але як? - заклопотались Серце і Зіронька.

- За містом, - відповів трикутник.

Всі зібрались біля місцевих воріт. Ніхто з фігур вже й не пригадував, що твориться за межами їхнього міста. Вони ж так давно тут оселилися.

Але йти довго не довелось. За кілька кроків від воріт фігури побачили Еліпса.

Всі так зраділи, що кинулись йому назустріч.

- Де ж ти був? - питалися друзі. - Як же ми без тебе?

І ось що розповів їм Еліпс. Він був місцевим вченим і дуже любив читати. От в Історії Математики кілька днів назад він знайшов повідомлення про старого Кута, який приймав участь у створенні їхнього міста, а потім переселився до лісу, де мав змогу бачити різних тварин.

От Еліпс і вирішив перевірити, чи правда все це.

- І як, знайшов? - поцікавились Зіронька з подругою.

Навіть Трапеція зацікавлено нагнулась у бік Еліпса.

- Так. Але дорога до того лісу така довга і важка, що Кут запропонував мені заночувати у нього. І я погодився, - відповів той. - Дідусь Кут багато чого цікавого мені розповів, тому я й затримався. Тепер я частіше його провідуватиму.

- Добре, що ти повернувся, - сказали фігури і пішли на площу міста.

Їм ще треба дослухати розповідь Еліпса до кінця. Але це можна зробити й поблизу рідного дому.

5.4.  Геометрія в малюнках

1) Вправи на уважність.

З яких геометричних фігур виготовлені курчата?

2)Домалюйте рибкам потрібну кількість трикутників.

5.5.  Кросворд «Геометричні фігури»

Відгадавши кросворд, ви дізнаєтеся назву науки, що вивчає геометричні фігури.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

По горизонталі:

1.  2.

3. 4.

1.  6.

6.  8.

• •

9.

По вертикалі: геометрія.

5.6. Загадки про геометричні фігури.

1)  Три у мене сторони, міцно з`єднані вони.

А між ними три кути, хто я? Чи вгадаєш ти?

(Трикутник.)

2)  Ось вам загадка непроста: не маю жодного кута!

Фігура я геометрична, така кругленька, симпатична!

(Круг.)

3)  Чотири в мене сторони, усі однакові вони.

Всі четверо кутів прямі, ім`я моє назвіть самі.

(Квадрат.)

4)  Чотири маю сторони, не всі однакові вони,

Прямих кутів чотири маю, як мене звати, не згадаю!

(Прямокутник.)

Розділ VІ

Математика на сірниках

1)  Перед вами фігура, складена з 17 сірників. Ви бачите в ній 6 однакових квадратів. Завдання полягає в наступному: потрібно прибрати 5 сірників, не перекладаючи інших, так, що залишилося всього 3 квадрата.

Відповідь:

2)  У фігурі, представленої на малюнку, треба так перекласти 6 сірників з одного місця на інше, щоб утворилася фігура, складена з 6 однакових чотирикутників.

Відповідь:

3)  Перекласти 4 сірники так, щоб вийшло 3 квадрати.

Відповідь:

4)  Перекласти 2 сірника так, щоб корова почала дивитися вправо.

Відповідь:

5)  Риба.

Перекласти 3 сірника так, щоб риба попливла в іншому напрямку.

Відповідь:

6)  Лопата.

Перекласти 2 сірники так, щоб викинути сміття із лопати.

Відповідь:

7)  Перекласти 1 сірник так, щоб утворилося жіноче ім’я.

8)  Перекласти 2 сірника так, щоб рівність стала правильною.

Відповідь:

9)  Переклавши лише 2 сірника, поверніть будинок до себе іншою стороною.

Відповідь:

10)  Як з п’яти квадратів утворити чотири?

Відповідь:

Розділ VІІ

Оптичні ілюзії

1)  Що ви бачете молоду дівчину чи бабусю?

2)  Що ви бачите:тюленя чи віслюка?

3)  Що це: білка чи лебідь?

4)  Порахуйте, скільки ніг у слона?

5)  Що ви бачите: тюленя чи полярного ведмедя?

6)  Що це: заєць чи качка?

7) Дивіться на точку в центрі і одночасно наближайте до неї очі.

8)  Порахуйте тварин.

9)  Що ви бачите на цих малюнках?

Використана література:

1.  Дмитрів К. С.,Димтрів М. С. «Факультативні заняття з математики» - Львів:ВНТЛ,1998 – 56с.

2.  Інтернет-ресурси з сайту: www. Google. .