Кафедра Естественнонаучных дисциплин (ЕНД)
Материалы для промежуточной аттестации по дисциплине «Математика» для студентов заочной формы обучения для направления подготовки 25.03.03 – Аэронавигация, специализации 25.03.03.08 – Поисковое и аварийно-спасательное обеспечение полётов воздушных судов.
1 семестр
Форма контроля: контрольная работа №1, экзамен.
Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы
Порядок выполнения и требования к оформлению контрольных работ см. [15] (с. 5 – 9)
Образцы выполнения контрольной работы и примеры решения типовых задач, предлагаемых на экзамене см. в том же пособии (примеры 1- 10, с.9 – 17 и пример 14, с. 24-25)
Для улучшения качества подготовки к экзамену и зачету рекомендуем воспользоваться работой [16] и проверить свои знания, используя представленные решения типовых задач и тесты тем с 1 по 12, 14. А также работой [5] темы 1-5, 7.
Вопросы к экзамену
основные сведения о матрицах. Операции над матрицами. Определители и их свойства. Системы линейных уравнений, основные понятия. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. Ранг матрицы. Критерий совместности системы. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Векторы: основные понятия. Линейные операции над векторами. Прямоугольная декартова система координат. Действия над векторами в координатной форме. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Прямая на плоскости. Различные уравнения прямой. Нормальное уравнение прямой, расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение прямых на плоскости. Плоскость в пространстве. Различные уравнения плоскости. Прямая в пространстве: канонические и параметрические уравнения прямой, уравнения прямой, проходящей через 2 точки, общие уравнения прямой. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Эллипс: определение, каноническое уравнение, свойства. Гипербола: определение, каноническое уравнение, свойства. Парабола: определение, каноническое уравнение, свойства. Комплексные числа. Действия над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. Функция. Свойства функций. Обратная, неявная и сложная функции. Элементарные функции, их свойства и графики. Числовая последовательность, предел числовой последовательности. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Свойства пределов. Замечательные пределы. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. Примеры. Производная, её механический и геометрический смысл. Таблица производных. Свойства производных. Примеры вычислений Производная сложной и обратной функции. Примеры вычислений. Производные неявно заданных функций. Примеры. Логарифмическое дифференцирование. Примеры. Производные параметрически заданных функций. Примеры. Дифференциал функции. Производные высших порядков.Сведения об учебной литературе
Основная литература:
1. Айдаркин, алгебра и метод координат: учеб. пособие/ , . – Ульяновск: УВАУ ГА, 2007. – 116 с.
2. Гмурман, к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие для вузов / . - 8-е изд., стер.- М.: Высшее образование, 2003. - 405 с.
3. Пискунов, и интегральное исчисления: учебник для втузов : в 2 т. Т. 1 / . - изд. стер. - М.: Интеграл-Пресс, 2005. - 416 с.
4. Пискунов, и интегральное исчисления: учебное пособие для студ. втузов : в 2 т. Т. 2 / . - изд. стер. - М.: Интеграл-Пресс, 2005. - 544 с.
Дополнительная литература:
5. Математика: методические указания по изучению дисциплины / сост. и др. - Ульяновск: УВАУ ГА (И), 2009. - 64 с.
6. Айдаркин, задач и упражнений по векторной алгебре и методу координат: учеб. пособие/ , . – Ульяновск: УВАУ ГА (И), 2009. – 115 с.
7. Берман, задач по курсу математического анализа: учебное пособие / . - 22-е изд., перераб. - СПб.: Изд-во "Профессия", 2008. - 432 с.
8. Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие для вузов : в 2 ч. Ч. 1 / , , . - 7-е изд., испр. - М.: ООО "Изд-во Оникс": ООО "Изд-во "Мир и Образование", 2009. - 368 с.
9. Гмурман, вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов / . - 8-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2002. - 479 с.
10. Клетеник, Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии: учебное пособие для втузов / ; под ред. . - 17-е изд., стер. - СПб.: Профессия, 2002. - 200 с.
11. Минорский, В. П. Сборник задач по высшей математике: [учебное пособие для втузов] / . - 15-е изд. - М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2006. – 336с.
12. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: учебное пособие для вузов / , , и др. - 3-е изд., испр. - М.: Дрофа, 2005. – 315 с.
13. Никонова, исчисление функций нескольких переменных: учебное пособие / . - Ульяновск: УВАУ ГА, 2008. - 83 с.
14. Клюшин, математика для экономистов: учебное пособие для вузов / . - М.: ИНФРА-М, 2009. - 448 с.
15. Математика: учебно-методическое пособие по выполнению контрольных работ для студентов заочной формы обучения/ сост. и др. – Ульяновск: УВАУ ГА(И), 2013. – 89с.
16. Математика. Пособие для подготовки к тестированию : учеб.-метод. пособие : в 2 ч. Ч.1 / сост. , , . – Ульяновск : УВАУ ГА(И). 2014. – 107 с.
17. Математика. Пособие для подготовки к тестированию : учеб.-метод. пособие : в 2 ч. Ч.2 / сост. , , . – Ульяновск : УВАУ ГА(И). 2015. – 126 с.
18. Балдин, вероятностей и математическая статистика: учебник / , , . - М.: Изд.-торг. корпорация "Дашков и К", 2008. - 473 с.
19. Знаенко, схемы по высшей математике: учебное пособие / . ‑ Ульяновск: УВАУ ГА (И), 2011. - 90 с.
20. Знаенко, схемы по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие / . ‑ Ульяновск: УВАУ ГА (И), 2011. - 57 с.
21. Письменный, лекций по высшей математике: полный курс /
. – 9-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 608 с.
22. Поленищенко, задач и упражнений по линейной алгебре: Учебное пособие. – 2-е изд., испр. и доп. / , - Ульяновск: УВАУ ГА (И), 2011. - 79 с.
Учебно-методические пособия для лабораторных и расчетно-графических
работ:
1. Интегрирование функции одной переменной. Типовые расчеты / Cост. . – 3-е изд.,стер. – Ульяновск, УВАУ ГА, 2009. – 24 c.
2. Теория вероятностей. Расчетно-графическая работа: учебно-методическое пособие / сост. . – 2-е изд., испр. и доп. – Ульяновск: УВАУ ГА (И), 2009. –32 с.
Библиотека института обеспечивает доступ к автоматизированной информационной библиотечной системе (АИБС) «MarsSQL». В ходе изучения дисциплины обучающиеся могут воспользоваться ресурсами электронно-библиотечных систем (ЭБС) «Лань», «Книга Фонд», «elibrary», «Эльбрус-С». Доступ к ЭБС обеспечивается через официальный сайт УИ ГА.
Ресурсы информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»
Библиотека института обеспечивает доступ к автоматизированной информационной библиотечной системе (АИБС) «MarsSQL». В ходе изучения дисциплины обучающиеся могут воспользоваться ресурсами электронно-библиотечных систем (ЭБС) «Лань», «elibrary», «Эльбрус-С». Доступ к ЭБС обеспечивается через официальный сайт УИ ГА.
Интернет ресурсы:
· Российское образование: Федеральный портал www. edu. ru
- Свободная энциклопедия Википедия http://ru. wikipedia. org/wiki/ www. iprbookshop. ru/14568. – ЭБС «IPRbooks», по паролю Учебно-методическая литература для студентов: http://studfiles. ru Сайт издательства «Венец» УЛГТУ- http://venec. ulstu. ru/lib Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»: http://window. edu. ru http://vm. mstuca. ru/posobia/posobia. htm. - Библиотека МГТУ ГА Электронные библиотеки: http://math. ru/media/,http://ilib. mccme. ru/plm/, http://vm. mstuca. ru/posobia/posobia. htm,http://eek. diary. ru/, http://gaudeamus. /,http://dep805.ru/books/loadable. php, http://ph4s. ru/ books_mat. html/ , http://xplusy. isnet. ru/index. html/) Видео-лекции, методические пособия, он-лайн калькулятор для решения некоторых задач по математике на сайтах: http://kontrolnaya-rabota. ru/s/, http://primat. org/publ/19-1-0-94; http://univertv. ru/, http://primat. org/, http://www. mathnet. ru/, http://www. intuit. ru/
По вопросам, касающимся изучения дисциплины, обращаться на кафедру Естественнонаучных дисциплин (ЕНД).
Телефон: 8(8422)39-80-22;
e-mail: kafedra_end@list.ru
