Государственное учреждение образования
«Новосёлковская базовая школа»
Урок математики в 7 классе по теме
«Формулы сокращенного умножения »
Учитель математики первой
квалификационной категории
Новосёлки, 2013 / 2014 учебный год
Урок по теме «Формулы сокращенного умножения»
Цели:
1. Образовательные:
ü Организовать деятельность учащихся по закреплению знаний, умений и навыков по теме, обеспечить повторение материала темы.
ü Создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.
2. Развивающие:
ü Развивать умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы;
ü Содействовать развитию математического кругозора, мышления;
ü Развивать речь, внимание и память.
3. Воспитательные:
ü Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умения общаться.
Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний.
Форма организации урока: фронтальная, индивидуальная, парная.
План урока.
1. Организационный момент
2. Постановка целей и задач.
3. Проверка домашнего задания.
4. Актуализация знаний по теме
5. Совершенствование и коррекция умений.
6. Физкультминутка.
7. Закрепление и контроль полученных знаний.
8. Оценка результатов.
9. Домашнее задание
10. Итоговая рефлексия.
Ход урока
1. Организационный момент (1 мин)
Здравствуйте, ребята. Садитесь.
Сегодня у нас заключительный урок по теме: «Формулы сокращенного умножения».
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Приёмы, методы, формы обучения | Прогнозируемый результат деятельности |
Организует деятельность учащихся. Их включение в урок | Слушают, настраиваются на урок | словесный | Психологическая настроенность учащихся, настроенность на успех |
2. Целеполагание (2 мин)
Цель урока повторить, привести в систему изученные формулы и их применение в различных заданиях. Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения.
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Приёмы, методы, формы обучения | Прогнозируемый результат деятельности |
Создаёт ситуацию для целеполагания, обобщает предложения и корректирует их | Высказывают свои предложения, формулируют и осмысливают задачи | Фронтальная беседа | Самоопределение учащихся в целях и задачах своей учебной деятельности |
3. Проверка домашнего задания (3 мин)
Решение домашнего задания заранее записано на доске. Учащиеся сверяют решения, указывая название каждой из применённых формул.
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Приёмы, методы, формы обучения | Прогнозируемый результат деятельности |
Выслушивает ответы учащихся о выполнении задания, проверяет решение, задаёт дополнительно вопросы по формулам | Объясняют решение, сверяют ответы по записанному решению на доске. | Фронтальная беседа | Ученики дают адекватную оценку своей деятельности. |
4. Актуализация знаний по теме и обобщение теоретического материала (5 мин)
У каждого учащегося на столе лежит задание. Из двух вариантов выбрать правильное решение и объяснить ошибки, указывая формулу.
№ п/п | Задание | Ответы | |
А | Б | ||
1 | Преобразуйте в многочлен а)(у – 2)² б) (7х + а)² | у² - 4у +4; 49х² - 14ах + а². | у² - 4у -4; 49х² + 14ах + а². |
2 | Выполните умножение а) х(2х+3); б) (с - 3)(с +3)(с² + 9) | х² + 2х + 3; с⁴ - 9. | 2х² +6; с⁴ + 9 |
3 | Разложите на множители а) а² - 36; б) 64 + х². | (а - 6)²; (8 - х)(8 +х). | (а -6)(а+6), ------ |
4 | Известно, что а – в =5. Чему равно: а)а² - 2ав +в²; б)в² - 2ав +а² +7; в)12 - а²+2ав - в². | 20; 33; - 13. | 25; (-5)²; 37. |
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Приёмы, методы, формы обучения | Прогнозируемый результат деятельности |
Предлагает задания на внимание, повторение формул сокращенного умножения | Включаются в учебную деятельность, отвечают на вопросы | Фронтальный опрос, репродуктивный | Актуализация знаний и субъективного опыта учащихся, сознание важности своей деятельности |
5. Математический тренажёр.(7 мин)
2 ученика работают у доски, остальные на местах самостоятельно.
Вариант 1.
№ 1. Из данных выражений А: х²+у², Б: 49а²+в², Н: (х – 2)², В: а² - с²; С: 4+у²; Е: р² - 4; Р: (а+7в)²; О: (4а-в)²
укажите те, которые являются а) разностью квадратов; б) квадратом сумы;
в) квадратом разности.
№2. Преобразуйте выражения, используя формулы сокращенного умножения
а) (х+4)²; г) х²+4х+4;
б) (3а-1)²; д) (2а - 1)(1 + 2а);
в) 16 - 
; е) 25х² - 10х +1.
№.3 Решите уравнения: а) х² - 64 =0; б) х²+25; в) х² +4х +4 = 0.
Вариант 2.
№ 1. Из данных выражений А: х²+у²; Ф: (а² + 7в)²; Н: х² - у²; О: (4а+7)²; У: р² - 4; А: х² + 25; Р: (4+у)²; Б: (4х - у)².
Укажите те, которые являются: а)квадрат суммы; б)разность квадратов; в)сумма квадратов.
№2. Преобразуйте выражения, используя формулы сокращенного умножения
а) с² - 16; г) (8 + х)(8 - х);
б) (3а+ 2)²; д) 16у² + 12у + 9;
в) (7х - 1)²; е)х² - 2х + 1.
№ 3. Решите уравнения: а) х² + 4 =0; б) х² - 9 =0; в) х²+4х+4=0.
Взаимопроверка по ключам на доске. В первом задании нужно составить слово из выбранных ответов. Вариант 1: № 1 верно
Вариант 2: №1 формула
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Приёмы, методы, формы обучения | Прогнозируемый результат деятельности |
Организует работу над заданиями, создает условия для проверки, анализа заданий | Выполняют задания, анализируют решения, выполняют взаимопроверку | Индивидуальная работа | Обобщение умений применять знания на различных уровнях |
6. Гимнастика для глаз (1 мин)
7. Парно групповая работа (20 мин)
«Раскраска забора»
Ребята, которые справились с тренажёром успешно, переходят к решению самостоятельной работы и красят 3 последних дощечки в заборе (выполняют задания 3,4,5 уровней). Учащиеся, у которых 1 ошибка начинают со 2 уровня, у кого больше – с 1 уровня.
5 задание выполняется в паре (группе)
Уровень | Задания |
1 | Укажите выражение, являющееся квадратом суммы: 4а²+в²; (2 - х)², 4х² - у²; (3х + 3у)²; (2 + в)², (4а - в)²; (4а + в)² |
2 | а) Используя формулы сокращенного умножения, преобразуйте в многочлен: (с - d)², (2х+0,5)², (- в - 2)². б) Разложите на множители, используя формулы сокращенного умножения: 4х² - 64; 4 – 12х + 9х². |
3 | Вычислите формулы сокращенного умножения: а) 157² + 2∙157∙43 + 43²; б) 0,2² - 0,4²; в) 28 ∙ 32. |
4 | а) Решите уравнение (6х – 2)² - 12х(3х + 1)=40. б) Решите задачу, составив уравнение: Сторона первого квадрата на 3 см меньше стороны второго квадрата, а площадь первого на 21 см² меньше площади второго. Найдите периметры этих квадратов. |
5 | Пусть х – у =6, ху = -3. Найдите: у² + х². |
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Приёмы, методы, формы обучения | Прогнозируемый результат деятельности |
Обеспечивает выполнение работы | Выполняют задания | Индивидуальная и парная самостоятельная работа | Выявление учащимися личной компетентности или пробелов в знаниях, самоопределение на домашнюю работу |
По окончании времени учащиеся находят в конверте правильные ответы, записанные на обороте цветных полос, и последовательно их выкладывают, получают цветной забор. Сравнивают с ключом на доске.
8. Оценка результатов (2 мин)
Выставление оценок.
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Приёмы, методы, формы обучения | Прогнозируемый результат деятельности |
Организует оценочную деятельность | Оценивают работу | Проверка ответов без обсуждений, самооценка | Качественная оценка |
9. Домашнее задание (2 мин).
Номера из учебника: № 4.15*(6,10), № 4.26(4), № 4.29(6) .
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Приёмы, методы, формы обучения | Прогнозируемый результат деятельности |
Объясняет домашнее задание | Записывают задание в дневник | Выбор варианта | Выбор и осмысление характера домашней работы |
10. Итоговая рефлексия (2 мин).
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Приёмы, методы, формы обучения | Прогнозируемый результат деятельности |
Организует рефлексию | Оценивают результаты деятельности на уроке | Фронтальная | Понимают результаты, оценивают себя как субъекта деятельности |
