Программа практических занятий (стр. 2 )

Задача 3. Результат измерения тока А, , а его действительное значение

Определить относительную погрешность измерения и поправку, которую следует ввести в результат измерения.

3. Вопросы для подготовки к практическим занятиям

1. Что значит исправление результата?

2. Дайте определение систематической погрешности.

3. Как классифицируют систематические погрешности?

4. Назовите причины возникновения систематических погрешностей.

5. Как исключить систематические погрешности до проведения измерений?

6. Назовите методы исключения систематических погрешностей в процессе измерения.

7. Что такое поправка и как ее используют?

8. Как использовать точечную диаграмму для выявления систематических погрешностей?

9. Как использовать дисперсионный анализ Фишера для выявления систематических погрешностей?

10. Как использовать способ последовательных разностей для выявления систематических погрешностей?

11. Как рассчитать границы неисключенных систематических погрешностей.

Домашнее задание: Грубая погрешность: лекционный материал, литература [1-5].

Практическое занятие 6

Грубая погрешность

Цель: Закрепление знаний об источниках возникновения и методах выявления грубой погрешности.

План занятия:

1. Устные или письменные ответы студентов, касающиеся следующих вопросов:

– источники возникновения грубой погрешности;

– критерии проверки статистических гипотез о том, что результат наблюдений не содержат грубой погрешности (критерий трех сигм, Романовского, Стьюдента, Дикенса, Шарлье и др).

2. Решение практических задач

Задача 1. При спектрофотометрическом анализе раствора органического красителя получены значения оптической плотности, равные 0.376, 0.398, 0.371, 0.366, 0.372 и 0.379. Содержит ли эта серия промахи? Чему равно среднее значение оптической плотности?

Задача 2. При определении напряжения были получены следующие результаты: 180 В; 182 В; 183 В; 184 В; 196 В. Оценить пригодность последнего результата при заданной вероятности 0,95.

Задача 3. При определении концентрации алюминия в стекле атомно-эмиссионным методом были получены следующие результаты (мас. %):

3.54 3.59 3.67 3.40 3.63 3.55 3.59 3.61 3.45 3.52 3.53

3.52 3.53 3.56 3.44 3.46 3.50 3.47 3.60 3.64 3.57 3.56.

Определить есть ли среди результатов наблюдений промахи и рассчитать случайную погрешность.

Задача 4. При определении содержания общего железа в воде получены следующие результаты: 0,72; 0,75; 0,64; 0,70; 0,60; 0,69; 0,71; 0,73; 0,72; 0,62; 0,76; 0,51; 0,60; 0,76; 0,74; 0,65; 0,68; 0,75; 0,66; 0,70; 0,72 (мг/дм3). Определить наличие среди результатов наблюдений результата с грубой погрешностью.

Задача 5. При определении хлорорганических пестицидов в молоке были получены следующие результаты: 0,029; 0,024; 0,029; 0,028; 0,027; 0,026; 0,026; 0,020; 0,026; 0,029; 0,027; 0,029; 0,015; 0,023; 0,024; 0,020; 0,025: 0,028; 0,022; 0,028; 0,022.

Определить наличие среди результатов наблюдений промаха

3. Вопросы для подготовки к практическим занятиям

1. Что такое грубые погрешности (промахи)?

2. Назовите критерии согласия, по которым можно определить наличие среди результатов наблюдений промаха.

3. На чем основано использование критериев согласия?

4. Когда используется критерий трех сигм?

5. Как использовать критерий трех сигм для выявления грубой погрешности?

6. Как использовать критерий Романовского для выявления результата с грубой погрешностью?

Домашнее задание: Математическая обработка результатов измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями: лекционный материал, литература [1-5]. Самостоятельная проработка ГОСТ 8.207-76.

Практическое занятие 7

Математическая обработка результатов измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями

Цель: Закрепление знаний о математической обработке результатов прямых многократных наблюдений по ГОСТ 8.207-76.

План занятия:

1. Устные или письменные ответы студентов, касающиеся следующих вопросов:

– правила обработки прямых измерений с многократными наблюдениями с оценкой погрешности результата;

– последовательность обработки результатов: выявление грубых погрешностей, оценка систематических, случайных погрешностей, вычисление доверительной границы результата измерений.

– представление результата, правила округления результатов.

2. Решение практических задач

Задача 1. Обработать ряд результатов наблюдений Xi (таблица), полученный по результатам многократных прямых измерений сопротивления, и оценить случайную погрешность измерения, считая результаты исправленными и равноточными. Доверительную вероятность принять Р = 0,95.

Таблица 1

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9
XХi	32,700	32,744	32,786	32,578	32,848	32,593	32,588	32,519	32,603

Продолжение таблицы 1

i	10	11	12	13	14	15	16	17	18
XХi	32,627	32,635	32,970	32,754	32,702	32.879	32.799	32.775	32.690

Окончание таблицы 1

i	19	20	21	22	23	24	25
XХi	32,671	32,645	32,701	32,688	32,676	32,685	32,826

Задача 2. В процессе обработки результатов прямых измерений силы тока I определены: среднее арифметическое значение Ī =16,48 мА; оценка среднего квадратического отклонения среднего арифметического 0,51 мА; границы неисключенных остатков трех составляющих систематической погрешности Dc1 = 0,83 мА; Dc2 = 0,87 мА; Dc3 = 0,39 мА.

Необходимо определить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения. Значение доверительной вероятности Р = 0,95. Распределение случайной погрешности нормальное при N > 30.

Задача 3.

Для исследования износа шейки коленчатого вала провели n=8 измерений его диаметра (мм) микрометром 1-го класса точности, имеющем погрешность ± 4 мкм. Массив результатов измерений диаметра ( десять вариантов) в миллиметрах представлен в табл. 2.

Обработать результаты этих многократных измерений в соответствии с ГОСТ 8.207-76 и представить результат в форме (±∆) ед. измерений при Р = 0,95.

Таблица 2

1	56,586	56,587	56,593	56,586	56,576	56,592	56,587	56,582
2	56,585	56,608	56,592	56,588	56,587	56,597	56,608	56,578
3	56,577	56,593	56,588	56,597	56,581	56,589	56,593	56,606
4	56,609	56,602	56,612	56,555	56,602	56,541	56,602	56,555
5	56,591	56,588	56,505	56,592	56,556	56,601	56,588	56,546
6	56,580	56,6077	56,602	56,617	56,558	56,597	56,607	56,608
7	56,588	56,605	56,555	56,588	56,596	56,558	56,605	56,591
8	56,606	56,597	56,602	56,582	56,554	56,607	56,597	56,562
9	56,586	56,588	56,590	56,607	56,590	56,593	56,588	56,597
10	56,598	56,597	56,601	56,593	56,597	56,603	56,597	56,603

3. Вопросы для подготовки к практическим занятиям

1. Дайте определения понятию «результат наблюдения» и «результат измерения».

2. Что значит прямые измерения с многократными наблюдениями?

3. Каков порядок обработки результатов прямых многократных измерений?

4. Как проводится проверка нормальности распределения результатов наблюдений?

5. Какие критерии используют для определения наличия среди результатов наблюдений результата с грубой погрешностью и как их используют?

6. Сформулируйте правила, по которым суммируется систематическая и случайная погрешности.

7. Как определяют пренебрежимо малые погрешности?

8. Как правильно округлить и записать результат измерения?

Домашнее задание: Математическая обработка результатов измерений. Косвенные измерения: лекционный материал, литература [1-5].