Рабочая программа дисциплины Экономико-математическое моделирование (стр. 1 )

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования и науки Кыргызской Республики

Кыргызско-Российский Славянский университет

Экономический факультет

УТВЕРЖДАЮ

Декан экономического факультета

_________________

"_____"__________________20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Экономико-математическое моделирование

Направление подготовки

080100.62 Экономика

Профиль подготовки

Математические методы в экономике

Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр

Бишкек 2013

1.  Цели освоения дисциплины

Цель дисциплины – формирование системного представления о методологии проведения анализа экономических объектов, явлений и ли процессов на основе построения и анализа описывающих их математических моделей.

Задачи дисциплины:

·  ознакомить студентов с целями экономико-математического моделирования и методами получения решений на моделях;

·  сформировать навыки анализа экономических объектов на основе моделей с использованием программного обеспечения ЭВМ;

·  вооружить студентов пониманием важности использования экономико-математических методов в практике для принятия обоснованных экономических решений

2.  Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Экономико-математическое моделирование» входит в вариативную часть профессионального цикла дисциплин ФГОС ВПО по направлению 080100.62 «Экономика».

Изучение дисциплины опирается на знания, навыки и умения, полученные при освоении курсов микроэкономики, линейной алгебры, математического анализа и ряда дисциплин вариативной части математического цикла.

Общая трудоемкость дисциплины и виды работы

Вид учебной работы	Всего часов
Лекции	36
Лабораторные занятия	36
Аудиторные занятия (всего)	72
Самостоятельная работа студентов	72
Экзамен	36
Общая трудоемкость	180
Объем в зачетных единицах трудоемкости	5

В соответствии учебным планом дисциплина изучается в 5 семестре 3 курса.

3.  Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

Знать:

·  принципы моделирования;

·  правомерность переноса свойств моделей на реальные объекты;

·  область действия модели;

·  примеры моделей в экономике.

Уметь:

·  строить простейшие модели;

·  получать решения на моделях с помощью прикладного программного обеспечения.

Владеть:

·  терминологией экономико-математического моделирования;

·  приемами построения моделей;

·  методами и способами получения решений на моделях.

В процессе освоения дисциплины у студента развиваются следующие компетенции:

·  владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

·  способен анализировать социально-значимые проблемы и процессы, происходящие в обществе, и прогнозировать возможное их развитие в будущем (ОК-4);

·  способен находить организационно-управленческие решения и готов нести за них ответственность (ОК-8);

·  способен к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-9);

·  владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13);

·  способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

·  способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные

·  выводы (ПК-5);

·  способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10);

·  способен принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин (ПК-15).

4. Структура и содержание дисциплины «Экономико-математическое моделирование»

4.1. Структура дисциплины

№ п/п	Раздел дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра). Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
всего	ауд	лк	лб	СРС
1.	Производственные функции	5	1-6	48	24	12	12	24	ДР[1], КР
2.	Оптимальные задачи в экономике	5	7-11	40	20	10	10	20	ДР, КР
3.	Линейное программирование	5	12-18	56	28	14	14	28	ДР, КР
Итого – по дисциплине		18	144	72	36	36	72	Тест, Экзамен

4.2. Содержание дисциплины

Лекционная часть	Неделя семестра	Кол-во часов
Раздел 1	Производственные функции
Тема 1	Основные понятия экономико-математического моделирования Цели и задачи курса. Понятие модели, математической модели, экономико-математической модели. Приемы и принципы моделирования. Правомерность переноса свойств моделей на реальные объекты. Классификация экономико-математических моделей. Примеры моделей в экономике. [1,5-31]	1	2
Тема 2	Неоклассическая производственная функция Понятие производственной функции. Функция выпуска и функция затрат. Основные свойства многопродуктовой неоклассической производственной функции. Функция Кобба-Дугласа. Область применения. Изокванта. Экономический смысл изокванты. Предельная норма замещения одного ресурса другим.[1,31-38,52-61],[3,16-28]	2-3	4
Тема 3	Суммарные, средние и предельные величины в экономике Эластичность выпуска по ресурсам. Эластичность производства. Учет технического прогресса в производственной функции. Автономный технический прогресс. Суммарные, средние и предельные величины в экономике. Соотношение между величинами. Правила связи величин. Эластичность замещения ресурсов в производственной функции. Предельный и средний выпуск в функции Кобба-Дугласа. Эластичность замещения ресурсов в функции Кобба-Дугласа. Недостатки функции Кобба-Дугласа. [1,61-62],[3,16-28],[4,89-97]	4-5	4
Тема 4	Обобщение производственных функций Обобщение производственных функций. Функция с постоянной эластичностью замещения - CES. Основные свойства функции. Предельная норма замещения одного ресурса другим. Эластичность замещения ресурсов. Предельный и средний выпуск. Преодоление недостатков функций Кобба-Дугласа, линейной и производственной функции с постоянными пропорциями.[1,63-72,91-104],[4,16-28]	6	2
Раздел 2	Оптимальные задачи в экономике
Тема 1	Основные понятия и определения Оптимальные задачи в экономике. Задачи безусловной оптимизации, задачи условной оптимизации. Локальный экстремум, глобальный экстремум. [4,120-125]	7	2
Тема 2	Общий принцип решения оптимальных задач в экономике. Общий принцип решения оптимальных задач в экономике. Ограничения, накладываемые на решение оптимальных задач в экономике: точки разрыва и излома, экономические ограничения значений переменных, точки в которых выполняется необходимое условие экстремума.	8	2
Тема 3	Модели деятельности фирмы Функция Лагранжа. Метод множителей Лагранжа. Алгоритм поиска глобального экстремума при использовании метода множителей Лагранжа. Модель максимизации выпуска (однопродуктовой, двухресурсной производственной функции) при ограничениях на затраты. Изокоста, изокванты. Взаимное расположение изокосты и изокванты экономическая интерпретация. Предельная норма замены в точке максимума. [4,125-130,178-191], [8, 286-300], [9,200-214]	9	2
Тема 4	Модели потребительского выбора Теория потребительского выбора. Допущения теории. Потребительский набор. Определение полезности. Функция полезности. Свойства и экономическая интерпретация свойств функции полезности. Предельная полезность экономического блага. Математическая и экономическая интерпретация. Кривая безразличия. Карта кривых безразличия. Линия бюджетного ограничения. Задача потребительского выбора. Модель потребительского выбора. Функция Стоуна. Модель Стоуна. Допущения модели Стоуна. Метод множителей Лагранжа для получения решения на модели Стоуна. Функция спроса в рамках модели Стоуна. Экономическая интерпретация функции спроса. Частные случаи модели Стоуна. [4,135-156]	10-11	4
Раздел 3	Линейное программирование
Тема 1	Производственные задачи распределения ограниченных ресурсов Производственные задачи распределения ограниченных ресурсов. Текущее и перспективное планирование деятельности предприятия. Практические ситуации, приводящие к постановкам задач математического программирования. [7,133-135]	12	2
Тема 2	Задача линейного программирования. Основные понятия и определения Общая задача линейного программирования. Каноническая и стандартная задачи линейного программирования. Множество допустимых решений задачи линейного программирования. Множество допустимых решений и оптимальное решение. Выпуклость множества допустимых решений. Внутренние, граничные и угловые точки множества допустимых решений. Графическое решение задачи линейного программирования. Алгоритм графического решения задачи линейного программирования.[2,65-79], [5,400-429], [9,28-62]	13-14	4
Тема 3	Симплекс метод. Симплекс таблица Понятие базисного решения задачи линейного программирования. Понятие допустимого базисного решения задачи линейного программирования. Эффективность переборов допустимых базисных решений. Идея симплекс-метода. Требования к постановке задачи линейного программирования для применения симплекс метода. Симплекс таблица. Базисные и независимые переменные. Нахождение исходного допустимого базисного решения. Алгоритм работы с симплекс таблицей. [5,430-442], [7,135-152], [9,64-97]	15-16	4
Тема 4	Типы задач линейного программирования Двойственная задача линейного программирования. Понятие о теневых ценах. Транспортная задача. Открытая транспортная задача, закрытая транспортная задача. [5,443-490], [7,155-179], [9,99-150]	17-18	4
Всего по дисциплине	18	36

Лабораторные занятия	Неделя семестра	Количество часов
Раздел 1	Работа с производственными функциями
Тема 1.1	Лабораторная работа 1 Инструмент EXCEL "Подбор параметра" Нелинейные алгебраические уравнения в EXCEL. Получение решения с заданной точностью. Влияние начального приближения на найденное решение. Случаи множественных решений или отсутствия решения.	1	2
Тема 1.2	Лабораторная работа 2 Использование инструмента «Подбор параметра» для решения системы нелинейных уравнений. Нахождения равновесия на рынке.	2	2
Тема 2.1	Лабораторная работа 3 Имитация трехмерной графики в EXCEL. Построение графиков однопродуктовых двухресурсных функций: Линейной, Аллена, Леонтьева, Кобба-Дугласа	3	2
Тема 2.2	Лабораторная работа 4 Разномасштабные графики в EXCEL. Графическая интерпретация поведения производственных функций в случае отсутствия ограничений и в случае ограничений на ресурсы.	4	2
Тема 3.1	Лабораторная работа 5 Решение задач на расчеты суммарных, средних и предельных величин .	5	2
Тема 4.1	Лабораторная работа 6 Функции средних и предельных выпусков производственных функций. Построение графиков средних и предельных выпусков для функции КД и CES	6	2
Контрольная работа
Раздел 2	Решение оптимальных задач
Тема 1.1	Лабораторная работа 7 Инструмент EXCEL "Поиск решения" Задачи безусловной и условной оптимизации в EXCEL. Получение решения с заданной точностью. Влияние начального приближения на найденное решение. Случаи множественных решений или отсутствия решения.	7	2
Тема 2.1	Лабораторная работа 8 Многомерная задача оптимизации деятельности фирмы. Запись на листе EXCEL, постановка задачи в окне "Поиска решения". Введение ограничений. Анализ решения.	8	2
Тема 3.1	Лабораторная 9 Модели деятельности фирмы Решение и графическая интерпретация задач оптимизации в случае двух ресурсов.	9	2
Тема 4.1.	Лабораторная 10 Решение и графическая интерпретация задач потребительского выбора. Получение решения задачи потребительского выбора на модели Стоуна.	10-11	4
Контрольная работа
Раздел 3	Решение задач математического программирования
Тема 1.1	Лабораторная работа 11 Задачи линейного программирования Многомерная задача линейного программирования. Запись на листе EXCEL, постановка задачи в окне "Поиска решения". Введение ограничений. Анализ решения.	12	2
Тема 2.1	Лабораторная работа 12 Моделирование экономических задач, допускающих получение решения на модели с помощью линейного программирования	13-14	4
Тема 2.1	Лабораторная работа 13 Постановка и решение целочисленных экономических задач с помощью моделей и методов математическго программирования в EXCEL	15	2
Тема 4.1	Лабораторная работа 14 Двойственная задача линейного программирования. Постановка и решение прямой и двойственной задачи линейного программирования в EXCEL. Анализ полученных решений и их интерпретация	16	2
Тема 4.2	Лабораторная работа 15 Транспортная задача закрытого типа. Решение транспортных задач закрытого типа в EXCEL. Особенности постановки и решения задач открытого типа в EXCEL.	17	2
Тема 4.3	Лабораторная работа 16 Транспортная задача открытого типа. Решение транспортных задач открытого типа в EXCEL. Особенности постановки и решения задач открытого типа в EXCEL.	18	2
Контрольная работа
Тест
Итого по дисциплине	18	36

Содержание материала дисциплин, вынесенного на СРС	Неделя семестра	Количество часов	Форма контроля
Раздел 1	Производственные функции
Тема 1-3	История развития и применения математических методов в экономике.	1-18	4	Доклад
Тема 1.1	Задание по теме Лабораторной 1	1	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 1.2.	Задание по теме Лабораторной 2	2	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 2.1	Проверка выполнения условий, свойственных неоклассической производственной функции для линейной производственной функции и функции с постоянными пропорциями.	2	2	Домашняя работа
Тема 2.1	Задание по теме Лабораторной 3	3	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 2.2	Проверка выполнения условий, свойственных неоклассической производственной функции для функции Кобба-Дугласа и CES	2	2	Домашняя работа
Тема 2.2	Задание по теме Лабораторной 4	4	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 2.3	Использование линеаризации и дифференцирование при работе с производственной функцией Кобба-Дугласа	3	2	Пересылка решения по электронной почте на адрес преподавателя
Тема 3.1	Рассчитать предельный и средний выпуск для линейной производственной функции и функции с постоянными пропорциями.	3	4	Домашняя работа
Тема 3.1	Задание по теме Лабораторной 5	5	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 3.2	Рассчитать предельный и средний выпуск для функции Кобба-Дугласа и CES	4	2	Домашняя работа
Тема 3.3	Суммарные, средние и предельные величины	4	2	Домашняя контрольная работа
Тема 4.1	Обрисовать недостатки Линейной, Аллена, с постоянными пропорциями производственных функций.	5	2	Домашняя работа
Тема 4.1	Задание по теме Лабораторной 6	6	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 4.2	Рассчитать предельный и средний выпуск для функции CES. Вывести формулу и дать интерпретацию эластичности замещения ресурсов функции CES.	6	2	Домашняя работа
Раздел 2	Оптимальные задачи в экономике
Тема 1.1	Задание по теме Лабораторной 7	7	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 2.1	Задание по теме Лабораторной 8	8	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 3.1	Записать модель минимизации затрат при фиксированном выпуске в случае однопродуктовой, двухресурсной производственной функции. Сделать графическую интерпретацию	7	2	Домашняя работа
Тема 3.1	Сравнить свойства и экономическую интерпретацию свойств производственной неоклассической функции и функции полезности.	8	2	Домашняя работа
Тема 4.1	Ординалисткая и кардиналисткая теории полезности	9-10	6	Тематическая дискуссиияпо преимуществам различных подходов к полезности
Тема 3.1	Задание по теме Лабораторной 9	9	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 4.1	Задание по теме Лабораторной 10	10-11	4	Домашняя работа с оценкой
Раздел 3	Линейное программирование
Тема 1.1	Задание по теме Лабораторной 11	12	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 2.1	Задание по теме Лабораторной 12	13-14	4	Домашняя работа с оценкой
Тема 2.1	Преобразование задачи минимизации в задачу максимизации. Преобразование канонической задачи линейного программирования в стандартную и обратн.	14	2	Домашняя работа
Тема 2.1	Задание по теме Лабораторной 13	15	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 3.1	Построение симплекс таблицы для заданного примера	15	2	Домашняя работа
Тема 4.1	Задание по теме Лабораторной 14	16	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 4.2	Задание по теме Лабораторной 15	17	2	Домашняя работа с оценкой
Тема 4.3	Задание по теме Лабораторной 16	18	2	Домашняя работа с оценкой
Итого по дисциплине	18	72

4.  Образовательные технологии