Свойства арифметического квадратного корня

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Средняя общеобразовательная школа № 2» г. Истры

СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Урок алгебры в 8 классе

Разработала

учитель математики

высшей

квалификационной категории

2014

Цели:

Образовательные:

·  Обобщить знания о свойствах арифметического квадратного корня.

·  Продолжить формирование умения применять свойства квадратного корня при преобразовании выражений.

Развивающая:

·  Способствовать развитию логического мышления и умения анализировать

Воспитательная:

·  Содействовать формированию интереса к математике, умению общаться,

аргументировано отстаивать свои взгляды

Ход урока:

1.  Организационный момент (Слайд №1)

Здравствуйте, ребята. Я рада видеть вас на своем уроке. Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Поприветствуйте их, пожалуйста. Садитесь.

2.  Постановка целей урока (Слайд 2 )

Урок я хотела бы начать с ответа на три главных вопроса урока:

Что изучаем?

Для чего изучаем?

Как это будем изучать?

(По мере поступления ответов учащихся на слайде с ответов снимаются шторки)

Итак, что изучали на прошлых уроках?

Ответ: Арифметический квадратный корень и его свойства

Для чего это изучаем?

Ответ: Чтобы применить их при преобразовании выражений и решении задач.

Как это будем изучать?

Ответ: Через систему тренировочных упражнений.

Для чего это нам нужно знать все это, показано на этой пирамиде. (Слайд №3 )

Итак, тема сегодняшнего урока «Свойства арифметического квадратного корня». Запишите в тетрадях число и тему урока. (Слайд №4)

План урока: (Слайд №5 )

1.  Проверка домашней работы.

2.  «Зри в корень» ( повторение теории).

3.  Устная работа.

4.  Решение тренировочных упражнений.

5.  «Математическая карусель» (самостоятельная работа)

6.  Решение задач.

7.  Итог урока.

8.  Домашняя работа № 000, 478.

3.Проверка домашней работы (слайд №6)

( втавить слайд с домашней работой ученика)

Домашняя работа ученика сканируется на перемене и во время проверки проецируется на экран, ученик поясняет свое решение. Ошибки исправляются сразу на экране.

4. «Зри в корень» ( повторение теории) (Слайд №7 )

Ответьте на вопросы:

1) Дайте определение арифметического квадратного корня.

2) Назовите следствие из определения арифметического квадратного корня.

3) Назовите свойства арифметического квадратного корня.

(По мере поступления ответов учащихся на слайде с ответов снимаются шторки)

5.Устная работа (Слайд №8 )

Цель данного этапа урока – проверка понимания обучающимися определения арифметического квадратного корня и его области определения.

Задание 1.

Какие выражения имеют смысл и почему.

( К интерактивной доске приглашается ученик, который распределяет данные выражения в два столбца)

Имеют смысл	Не имеют смысла

-

Задание 2. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение (Слайд №9 )

а0, а0, а=0, а-любое, таких а не существует.

( К интерактивной доске приглашается ученик, который проводит соответствие между заданным выражением и значением а )

Ответ:

	а0
	а0
	а-любое
	а-любое
	а=0
	а0
	а0
	а0

Задание 3. (Слайд №10 )

К интерактивной доске приглашается ученик, который распределяет заданные выражения в два столбца таблицы, объясняя свои действия

Верно ли равенство:

Равенство верное	Равенство не верное

=2,

,

,

,

,

,

.

Ответ:

Равенство верное	Равенство не верное
=2

Вопрос:

Всегда ли неверны равенства из второго столбца?

Ответ :

1 и 2 равенства всегда не верны, а 3,4,5,6 равенства не всегда.

Вопрос:

Что нужно сделать, чтобы они были верными?

Ответ :

Наложить условие на а.

а0, то верно	а0, то верно

6.Решение тренировочных упражнений.

Задание 1. ( Слайд №11)

Решите упражнение № 000(е, з), № 000 ( б, г ,е).

(К доске вызываются два ученика)

Ученики, которые считают что эту тему усвоили хорошо, решают по учебнику автора Галицкого «Задачи для 8-9 классов». № 4.4, № 4.6 , стр.32.

Задание 2. (Слайд 12 )

Найдите значение корня, не используя таблицу квадратов и калькулятор.

Как называется этот метод?

Ответ: Алгебраический метод

К доске приглашается ученик, который извлекает корень алгебраическим методом, комментируя свои действия. Класс выполняет это задание в тетрадях.

_=537

25

103 _ 383

3 309

1067 _7469

7 7469

0

Задание 3. ( Слайд №13 )

Вопрос: Сколькими способами можно найти значение корня ?

Ответ: 1) алгебраический

2) с помощью калькулятора

3) с помощью таблицы квадратов можно найти приближенное значение

корня.

Учитель:

В Древнем Вавилоне вывели формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Для решения задачи данное число разлагают на сумму двух слагаемых, первое из которых является полным квадратом. 1700=1681+19.

По формуле ( на экране снимается шторка с формулы)

находят значение выражения.

=.41,23 или

=41,25

Этот способ называется древневавилонским ( на экране снимается вертикальная шторка с названия метода)

Замечание. Чем больше полный квадрат числа, тем значение корня точнее.

Вычислите дома: .

7.«Математическая карусель» (самостоятельная работа) (Слайд №14)

Учитель:

Как вы усвоили пройденную тему проверим во время самостоятельной работы. Учитель раздает каждому ученику листы с заданием и свой личный код ( листочки с числами 36, 18,63,65,4) .Ученики начинают выполнять задание с примера, соответствующего номеру своего кода. Если задание выполнено верно, то он находит свой ответ среди кодов и продолжает решение задания, соответствующего номеру следующего кода. Таким образом, во время работы идет самопроверка.

Математическая карусель

36
18
63
65
4

Ответ: цепочка кодов 36 – 4 – 65 – 63 – 18 – 36

По окончании работы обучающиеся сами выставляют себе оценки по количеству верно выполненных заданий. Учитель озвучивает оценки.

Для обучающихся, закончивших самостоятельную работу раньше установленного времени, дополнительное задание, спроецированное на интерактивную доску. (Слайд № 15). При наличии времени, можно пригласить ученика к доске объяснить свое решение.

Дополнительное задание:

Расположите числа в порядке возрастания

, 1,

9.  Решение задач (Слайд №16 )

Визитная карточка моего родного города Туймазы.

Год образования города

Найди значение выражения

( Ответ :1960 год)

Площадь города

Найди значение выражения

( Ответ: 43 км2)

Численность населения на 1.01.2005.

(Ответ: 66300 человек)

10.Итог урока(Слайд №17)

Найдите значение выражения (устно):

Ответ: 5.

Правильно! Я желаю вам, чтобы все ваши жизненные поступки оценивались только этой оценкой!

Спасибо за урок, дети! (Слайд №18)