Средняя арифметическая оценка эффективности

УДК 681.335

средняя арифметическая оЦЕНКа ЭФФЕКТИВНОСТИ

*, **

* Россия, г. Елец, Елецкий государственный университет,

** Россия, г.Тамбов, ТГТУ

Доказана, на примере анализа нормальной дизъюнктивной формы (НДФ), частность средней арифметической оценки, объективность и достоверность которой условны из-за отсутствия оптимального эквивалента тождественности адаптивному диапазону.

Ключевые слова: средняя арифметическая оценка, анализ и синтез, нормальная дизъюнктивная форма, коды, математическая модель, матрицы сложения и умножения.

It is proved, on the example of the analysis of the normal disjunctive form (NDF), the detail of an average arithmetic assessment, objectivity and which reliability are conditional due to the lack of an optimum equivalent of identity to adaptive range.

Keywords: average arithmetic assessment, analysis and synthesis, normal disjunctive form, codes, mathematical model, matrixes of addition and multiplication.

Теория измерений для метрологической оценки приборов предлагает абсолютные и относительные погрешности случайных наблюдений относительно действительных значений [1, 2], представленных средними арифметическими и геометрическими, гармоническими и квадратическими числами [3. с. 139, 212]. Основным преимуществом известных оценок является относительно простая техника вычисления значений, но их достоверность и объективность условны из-за отсутствия оптимального эквивалента. Для автоматического поиска оптимальной меры необходима гибкая самоорганизующаяся оптимальная оценка из множества случайных значений. Соответственно, эффективность случайных оценок относительно оптимального эквивалента становится достоверной и объективной в адаптивном диапазоне с заданной точностью нормированных мер [4].

Анализ методов счисления доказывает частность оценок среднего арифметического (СА) и геометрического (СГ) позиционных кодов на примере нормальной дизъюнктивной формы для объективного выбора мер эффективности. Основой статистического анализа служат среднее арифметическое (СА) и геометрическое (СГ) анализируемых чисел. Адекватность методов счисления доказывает тождественность форм представления чисел в позиционных кодах, к частным случаям которых относят средние оценки. Основные методы представления чисел в позиционных кодах систематизируют нормальные дизъюнктивную F(1) и конъюнктивную F(0) формы, базисы ИЛИ-НЕ F() и И-НЕ F(). Базисы рациональны при проектировании интегральных схем в комбинаторной логике из-за технологичности формирования функций инверсиями суммы сумм F()=∑∑и произведения произведений F()=∏∏. Матричная логика интегральных ассоциаций и операторы исчисления тождественны по структуре нормальным формам за счёт удобства и наглядности дизъюнкции F(1)=∑∏и конъюнкции F(0)=∏∑, представляющих сумму произведений и произведение сумм оснований чисел. Для логических и арифметический исчислений более сложно конъюнктивное сложение, поэтому приведём пример в дизъюнкции.

Нормальная дизъюнктивная форма k-го выхода (1) программируемой логической матрицы (ПЛМ) представляется [4, с. 121-130] универсальной математической моделью преобразования переменных и инверсий кодом N(α, α*, β)

fk(1)= , (1)

где α= и α*= – программируемые ключи прямой и инверсной матриц умножения, последовательно соединённых с матрицей сложения, управляемой ключами β= со строками-выходами F= . Матрицы умножения мощностью n×m адресуют i-тые строки (i= ) с j-ми столбцами (j= ) ключами α и α*. Матрица сложения пространством m×l коммутирует j-ые столбцы с k-ми строками (k=).

Среднее арифметическое формируют из модели (1) при единичном состоянии ключей матриц

, (1,а)

когда другие ключи отключены нулевыми потенциалами. Для реализации средних значений достаточна одна k-ая строка суммирующей матрицы, j-ые столбцы которой являются одноимёнными столбцами матриц умножения, поэтому индекс k можно опустить, не снижая строгости доказательства. Условия (1,а) формируют из математической модели (1) структурную формулу

f(1)= ,

которая после выполнения инверсий

f(1)=,

приводится к виду

f(1)= . (1,б)

Это очевидно из равенства единице диагональных ключей по условию (1,а):

fk(1)=β0A0+β1A1+β2A2+…+βjAi+…+βm-1An-1

при тождественности позиций i=j и m=n. Формула (1,б) по итерациям соответствует тождеству

f(1)= ,

а после выполнения условия преобразуется к равенству

. (1,в)

Из тождественных формул (1.б) и (1.в) выразим переменную

,

которая после замены основания и числа соответствует среднему арифметическому

. (1,г)

Следовательно, среднее арифметическое (1,г) является частным случаем нормальной дизъюнктивной формы (1) при адресации ПЛМ кодом (1,а).

Достоинствами СА оценки служат запоминаемость и наглядность, простота алгоритма и техники вычисления значений. Очевидно преимущество СА относительно СГ из-за простоты арифметических операторов, из которых организуют алгебраические исчисления. К преимуществам СА и СГ относятся абсолютные значения, нормированные числом n измерений, что важно для сравнения величин с одинаковыми мерами по абсолютной эффективности, регламентированной жесткой структурой с фиксированными связями измерительных приборов из-за комбинаторной логики. Однако, применение комбинаторики для архитектуры микропроцессорных средств с ассоциативной структурой и матричной логикой программируемых связей превращает гибкую архитектуру в аппаратно управляемый тестер с жестким алгоритмом работы, что регламентирует метрологическую оценку по фиксируемой градуировке с неопределенными мерами [4, с. 9-13]. Достоверность и объективность тестеров с комбинаторной логикой нелинейна с неперекрывающимися поддиапазонами, а также температурным, временным и параметрическим дрейфом относительно неопределенной меры из случайной выборки.

Следовательно, достоверность и объективность комбинаторных средств условны из-за отсутствия гибкого оптимального эквивалента, организующего адаптивный диапазон с заданной точностью для создания высокоэффективных метрологических средств компьютерных анализаторов с гибкой матричной архитектурой и универсальным математическим обеспечением.

Следовательно, СА является частными решениями дизъюнктивных кодов, а также нормальных форм и инверсных базисов. Достоверность и объективность средних оценок условна из-за отсутствия гибкого оптимального эквивалента. Средние оценки регламентированы комбинаторной структурой с фиксированными связями, требующими постфактум анализа точности тестеров из-за фиксированной градуировки с неопределенными мерами из случайной выборки с нелинейностью и дрейфом.

Список литературы

1. Метрология, стандартизация и сертификация [Текст] /под ред. . – М.: Академия, 2008. – 384с.

2. Чичев, интегрированная система управления распределительным электросетевым комплексом [Текст] / , , . – М.: Спектр, 2012. – 228с.

3. Бронштейн, по математике [Текст] / , . – М.: Наука,1986. – 544с.

4. Глинкин, микропроцессорных средств/ , . – Тамбов: ТГТУ, 2013. – 148с. [электронный ресурс. Свидетельство № 000 регистрации электронного издания – 0321305028 – М.: Информрегистрация 28.05.2014].

, Елецский государственный университет, г. Елец, Российская Федерация, кандидат биологических наук, доцент кафедры «Безопасность жизнедеятельности и основы медицинских знаний», e-mail: l. *****@***ru, Тел: [phone].Gamova Lyudmila Gennadiyevna, Eletssky state university, Yelets, Russian Federation, Candidate of Biology, associate professor "Health and safety and basic medical training", e-mail: l. *****@***ru, Ph. (8920)5023457.

, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор кафедры «Биомедицинская техника, e-mail: glinkinei@ rambler. ru

Glinkin Evgeniy Ivanovich, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Doctor of Technics, Professor, Professor of Bio-medical Technics Department, e-mail: *****@***ru