МАТЕРИАЛЫ К КУРСУ ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ МАТЕМАТИКИ
Магистранты мехмата, программа «математика»
2013-2014 учебный год
©доцент
1. ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.. 1
2. ТЕМЫ ДОКЛАДОВ (30-40 минут, с презентацией) 1
3. ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ И ТРЕБОВАНИЯ К РЕФЕРАТАМ... 2
4. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.. 3
1. ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
1. Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию и . Алгоритмический характер математики Древнего Египта и Вавилона. Влияние египетской и вавилонской математики.
2. Формирование математики как науки в Древней Греции (начиная с VI в. до н. э.).Основные научные школы. Аксиоматика «Начал» Евклида. Математика эпохи эллинизма.
3. Представление о движении, геоцентрическая система мира. Диофантов анализ. Тригонометрия и таблицы хорд. Закат античной культуры и комментаторская деятельность математиков поздней античности. Основные этапы развития математики в Китае и Индии. Достижения индусов в области тригонометрии.
4. Освоение античного знания мусульманской наукой. Научные центры Востока и выделение алгебры в самостоятельную науку. Влияние науки мусульманского мира на европейскую науку. Математическое образование в средневековой Европе, квадривиум и первые университеты. Возрождение математических исследований.
5. Математика эпохи позднего средневековья и Ренессанса. Развитие алгебры.
6. Гелиоцентрическая система мира. Научная революция Нового времени.
7. Зарождение аналитической геометрии и теории вероятностей. Предпосылки к появлению дифференциального и интегрального исчислений.
8-9. Ньютона и , споры вокруг дифференциального исчисления и проблемы обоснования математического анализа.
10. Завершение построения теории математического анализа в работах , Б. Больцано и К. Вейерштрасса. Зарождение теории множеств.
11. Появление теории групп. Развитие геометрических наук
12-13. Развитие различных областей математики в XIX-XX веках
14. Формирование математической мысли в России. Петербургская математическая школа.
15. Московская математическая школа. Российские университеты.
16. Математическая школа Варшавского-Ростовского университета.
2. ТЕМЫ ДОКЛАДОВ (30-40 минут, с презентацией)
1. Решение алгебраических уравнений 3-й и 4-й степени в XVI в. (занятие 5)
2. Споры вокруг учения Н. Коперника :работы Т. Браге, И. Кеплера, Г. Галилея (занятие 6)
3. Теория вероятностей в 17-18 вв. (занятие 7)
2. Обоснование математического анализа в работах работах , Б. Больцано и К. Вейерштрасса (занятие 10)
3. Эварист Галуа и теория групп (занятие 11)
4. Формирование математической логики (занятие 12)
6. Возникновение группы Бурбаки, ее деятельность и идеология (занятие 13)
7. Л. Эйлер и российская математическая школа (занятие 14)
3. ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ И ТРЕБОВАНИЯ К РЕФЕРАТАМ
1. Метод исчерпывания Евдокса и интегральные методы Архимеда.
2. Интегральные методы И. Кеплера, П. Ферма и Б. Паскаля.
3. Работы и его последователей как предтеча математической логики
4. Математические работы
5. От аксиомы параллельных Евклида до Эрлангенской программы Ф. Клейна
6. Теория вероятностей и математическая статистика в России в XIX в.
7. Московская математическая школа (от Брашмана до Бугаева)
8. Из истории дифференциальных уравнений
Реферат должен включать в себя оглавление, введение, основную часть, заключение, биографические справки об упоминаемых в тексте ученых и подробный библиографический список, составленный в соответствии со стандартными требованиями к оформлению литературы, в том числе к ссылкам на электронные ресурсы. Работа должна носить самостоятельный характер, в случае обнаружения откровенного плагиата (дословного цитирования без ссылок) реферат не засчитывается. Сдающий реферат студент должен продемонстрировать умение работать с литературой, отбирать и систематизировать материал, увязывать его с существующими математическими теориями и фактами общей истории.
Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, определяются цели и задачи реферата, приводится характеристика проработанности темы в историко-математической литературе, дается описание самого реферата и краткий обзор использованных источников.
В основной части, разбитой на разделы или параграфы, излагаются основные факты, проводится их анализ, формулируются выводы (по разделам). Необходимо охарактеризовать современную ситуацию, связанную с рассматриваемой тематикой.
Заключение содержит итоговые выводы и, возможно, предположения о перспективах проведения дальнейших исследований по данной теме.
Биографические данные можно оформлять сносками или в качестве приложения к работе.
Список литературы может быть составлен в алфавитном порядке или в порядке цитирования, в полном соответствии с государственными требованиями к библиографическому описанию. Ссылки в тексте должны быть оформлены также в соответствии со стандартными требованиями (с указанием номера публикации по библиографическому списку и страниц, откуда приводится цитата).
Подготовку реферата рекомендуется начинать с библиографического поиска и составления библиографического списка, а также подготовки плана работы. Каждый из намеченных пунктов плана должен опираться на различные источники, при этом желательно провести сравнительный анализ как результатов, полученных разными специалистами, так и взглядов на эту темы различных специалистов в области истории науки. Необходимо выявить предпосылки и отметить последствия анализируемых теорий, отметить философские и методологические особенности. Текст реферата должен быть связным, недопустимы повторения, фрагментарный пересказ разрозненных сведений и фактов.
Оформление реферата должно быть аккуратным, при использовании редакторов LaTeX или MS WORD рекомендуется шрифт 12 пт. Ориентировочный объем – не менее 15 страниц, при этом не допускается его искусственное увеличение за счет междустрочных интервалов. Титульный лист готовится в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению титульных листов дипломных работ.
4. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Д Проблемы науки и позиция ученого. – Л, 1988.
2. , Майстров вычислительных машин. – М.: наука, 1974.
3. Арнольд и Барроу, Ньютон и Гук. Первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов. – М.: Наука, 1989.
4. Березкина древнего Китая. – М.: Наука, 1980
5. Боголюбов . Механики. Биографический справочник. – Киев: Наукова думка, 1983.
6. , Бугай математики. Биографический словарь-справочник. – Киев: Радянська школа, 1987.
7. Очерки по истории математики. – М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963.
8. Бычков в историческом измерении // Вопросы истории естествознания и техники, 2003 г., № 3. Электронная версия http://vivovoco. astronet. ru/VV/JOURNAL/VIET/BEECHCOW. HTM
9. Ван дер Варден наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. – М.: ГИФМЛ, 1959.
10. История математики от Декарта до середины XIX столетия. – М.: Физматгиз, 1960.
11. Володарский истории средневековой индийской математики. – М.: Наука, 1977
12. Гиршвальд открытия логарифмов. – М.: Наука, 1981.
13. Гнеденко по истории математики в России. – М.-Л.: ОГИЗ, 1946.
14. Григорьян от античности до наших дней. М., Наука, 1971.
15. Из истории математики и математического образования. Путеводитель по литературе. – Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 1983.
16. , От абака до компьютера. – М.:Наука, 1979.
17. Даан- Пути и лабиринты. Очерки по истории математики. М., Мир, 1987.
18. Историко-математические исследования 1-я и 2-я серии - М.: Наука (с 1948 г. по настоящее время)
19. История информатики в России. Ученые и их школы. – М.: Наука, 2003.
20. История математики. В 3-х томах. /Под ред. – М.: Наука, 1970-1972.
21. История отечественной математики. В 4-х томах. – Киев: Наукова думка, 1966-1970.
22. Математика. Утрата определенности. – М.: Мир, 1984.
23. Лекции о развитии математики в XIX столетии. – М.: Наука, 1989.
24. Колмогоров в ее историческом развитии. – М.: Наука, 1991.
25. Майстров вероятностей. Исторический очерк. – М.: Наука, 1967
26. Малиновский вычислительной техники в лицах. – Киев.: 1984.
27. Матвиевская истории тригонометрии. – Ташкент: Фан, 1990.
28. Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. – М., 1978.
29. Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. – М., 1981.
30. Математика XIX века. Чебышёвское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей. – М.: Наука. 1987.
31. Медведев теории множеств в XIX в. – М.: Наука, 1965.
32. Медведев понятия интеграла. – М.: Наука, 1974.
33. Медведев истории теории функций действительного переменного. – М.: Наука, 1975.
34. Медведев школа теории функций и множеств на рубеже XIX-XX вв. – М.: Наука, 1976.
35. Никифоровский к интегралу. – М.: Наука, 1985.
36. Из истории алгебры. – М.:Наука, 1979.
37. От абака до компьютера: судьбы людей и машин. В 2-х томах. – М.: Русская редакция, 2004
38. Проблемы Гильберта. – М.: Наука, 1969.
39. Рыбников математики. – М.: Изд-во МГУ, 1994 (и ранние издания).
40. Стройк очерк истории математики. – М.: Наука, 1990 (и ранние издания) .
41. , Костомаров лекции по прикладной математике. – М.: Наука, 1984.
42. Цейтен математики в древности и в средние века. – М.-Л.: ГТТИ, 1932.
43. Цейтен математики в XVI и XVII веках. – М.-Л.: ГТТИ, 1933.
44. Чистяков по истории математики в Китае и Индии. – М.: Учпедгиз, 1960.
45. Юшкевич математики в средние века. – М.: Физматгиз, 1961.
46. Юшкевич математики в России до 1917 г. – М.: Наука, 1968.
