Вопросы к зачету
по дисциплине «Математические методы в психологии»
для студентов направления бакалавриата 37.03.01 «Психология»
Генеральная совокупность и выборка. Измерения в психологии. Типы шкал. Таблицы представления исходных данных, таблицы и графики распределения частот, таблицы сопряженности номинативных признаков и их применение Построение таблиц исходных данных, таблиц распределения частот, графиков распределения частот и таблиц сопряженности. Первичные описательные статистики: меры центральной тенденции (среднее, мода, медиана) Первичные описательные статистики: квантили распределения, стандартное отклонение, дисперсия. Меры связи. Метрика. Анализ данных на компьютере. Статистические пакеты. Приближенные вычисления. Возможности и ограничения компьютерных методов обработки данных. Стандарты обработки данных; нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии. Нормальный закон распределения, проверка нормальности распределения. Коэффициенты корреляции: понятие корреляции. Коэффициент корреляции r-Пирсона. Частная корреляция Ранговые корреляции r-Спирмена и - Кендалла Величина корреляции и сила связи, нелинейные связи, выбор коэффициента корреляции. Научные и статистические гипотезы, проверка статистических гипотез, уровень статистической значимости, число степеней свободы. Статистическое решение и вероятность ошибки. Направленные и ненаправленные гипотезы. Интерпретация статистического решения. Классификация методов статистического вывода двух градаций Анализ номинативных данных: анализ классификации (сравнение эмпирического и теоретического распределений в случае более двух градаций) Анализ номинативных данных: анализ таблиц сопряженности в случае более двух градаций. Анализ номинативных данных: анализ таблиц сопряженности 2х2, метод Мак-Нимара. Анализ номинативных данных: анализ последовательности (критерий серий). Параметрические методы сравнения двух выборок: сравнение дисперсий Параметрические методы сравнения двух выборок: критерий t-Стьюдента для одной выборки. Параметрические методы сравнения двух выборок: критерий t-Стьюдента для независимых и зависимых выборок. Непараметрические методы сравнения выборок: сравнение двух независимых выборок (критерий U-Манна-Уитни). Непараметрические методы сравнения выборок: сравнение двух зависимых выборок (критерий Т-Вилкоксона). Непараметрические методы сравнения выборок: сравнение более двух независимых выборок (критерий Н-Краскала-Уоллеса). Однофакторный дисперсионный анализ. Многофакторный дисперсионный анализ. Многомерные методы и модели: многомерное шкалирование. Многомерные методы и модели: множественный регрессионный анализ. Многомерные методы и модели: факторный анализ. Дисперсионный анализ с повторными измерениями, многомерный дисперсионный анализ в среде SPSS и Statistica Моделирование когнитивных процессов и структур, проблема искусственного интеллекта. Многомерные методы и модели: кластерный анализ. Нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии. Методы математического моделирования. Модели индивидуального и группового поведения. Моделирование когнитивных процессов и структур. Проблема искусственного интеллекта.Тематика практических заданий
Задание № 1. При определении степени выраженности некоторого психического свойства в двух группах, опытной и контрольной, баллы распределились следующим образом:
Опытная группа - 18, 15, 16, 11, 14,15, 16,16,20,22, 17,12, 11, 12, 18, 19,20
Контрольная-26, 8, 11, 12,25,22, 13, 14,21,20, 15, 16, 17, 16,9, 11, 16
Дать сравнительную характеристику степени выраженности этого свойства в данных группах
Задание № 2 .При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной группе были получены следующие результаты. Опытная группа - 18, 15, 16, 11, 14,15, 16,16, 16,22, 17,12, 11, 12, 18, 19,20
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Задание № 3. Среди N=80 студентов специальности «Психология» был проведен опрос по поводу их желания посещать факультативный курс дисциплины «Математические методы в психологии» в рамках более углубленного ее изучения. 50 студентов были «За», 30 студентов – «Против». Можно ли утверждать на основании этого опроса, что число «сторонников» данного курса статистически больше числа «противников»? (Эмпирическое распределение сравнить с равномерным теоретическим).
Задание № 4. Для каждого абитуриента репрезентативной выборки определены а) пол; б) одна из четырех возможных новых гуманитарных специальностей открытых только в данном вузе.
Y - специальность | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | Всего: | ||
Х - пол | Муж. (1) | 3 | 12 | 10 | 15 | 40 |
Жен. (2) | 7 | 13 | 5 | 15 | 40 | |
Всего: | 10 | 25 | 15 | 30 | 80 |
Проверить гипотезу о зависимости выбора специальности от пола.
Задание № 5. У участников психологического эксперимента был измерен уровень соперничества (по тесту Томаса) и стиль общения (по тесту Журавлева). Полученные данные занесены в таблицу 1. Можно ли утверждать, что люди склонные к соперничеству предпочитают деспотический стиль общения?
Таблица 1.
№ респондента | Возраст | Уровень соперничества | Деспотический стиль общения |
1 | 27 | 7 | 15 |
2 | 38 | 7 | 22 |
3 | 34 | 3 | 22 |
7 | 24 | 2 | 15 |
8 | 34 | 3 | 9 |
9 | 22 | 5 | 7 |
10 | 42 | 2 | 0 |
12 | 23 | 5 | 11 |
13 | 33 | 2 | 10 |
16 | 26 | 4 | 43 |
17 | 24 | 4 | 9 |
18 | 36 | 8 | 6 |
19 | 34 | 5 | 37 |
20 | 38 | 4 | 24 |
22 | 45 | 5 | 30 |
25 | 38 | 11 | 60 |
26 | 36 | 4 | 13 |
30 | 34 | 3 | 20 |
31 | 40 | 4 | 10 |
32 | 27 | 1 | 21 |
33 | 49 | 9 | 67 |
Задание № 6. Было получено две последовательности успехов (1) и (0) для двух игроков. Каждый из них играл 25 раз.
1000001111000110100011101
0011000011100000110101010
Можно ли сделать вывод, что успехи случайным образом распределены среди проигрышей?
Задание № 7. При определении степени выраженности некоторого психического свойства в двух группах, опытной и контрольной, баллы распределились следующим образом:
Опытная группа-19, 16, 17, 12, 15,16,17,17,21,23, 18,13, 12, 13, 19,20,21
Контрольная-27, 9, 12, 13,26,23, 14, 15,22,21, 16, 16, 18,17, 10, 12, 17
Дать сравнительную характеристику степени выраженности этого свойства в данных группах.
Задание № 8. При определении степени выраженности некоторого психического свойства в двух группах, опытной и контрольной, баллы распределились следующим образом:
Опытная группа - 16, 13, 14, 9, 10,13,14,14, 18,20, 15,10, 9, 10, 16,17, 18
Контрольная группа-24, 6, 9, 10,23,20, 11, 12, 19, 18, 13,14, 12, 14, 7,9, 14
Дать сравнительную характеристику степени выраженности этого свойства в данных группах.
Задание № 9. При определении степени выраженности некоторого психического свойства в двух группах, опытной и контрольной, баллы распределились следующим образом:
Опытная группа-15, 12, 13,8, 11,12,13,13, 17, 19, 14,9,8,9, 15, 16, 17
Контрольная -23, 5, 9, 9,22, 19, 10, 11, 18, 17,12, 13, 14, 13, 6, 8, 13
Дать сравнительную характеристику степени выраженности этого свойства в данных группах.
Задание № 10. При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты.
Контрольная - 14, 8, 13, 12,25,22, 13, 14,21,20, 14, 16, 17, 16, 9, 11, 16
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Задание № 11. При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной группе были получены следующие результаты.
Опытная группа-19, 16, 17, 12, 15,16,17,17,21,23, 18,13, 13, 13, 19,20,21
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Задание № 12. При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты.
Контрольная-27, 16, 15, 13,23,23, 14, 15,22,21, 16, 16, 18, 17, 10, 12, 17
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Задание № 13. При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной группе были получены следующие результаты.
Опытная группа - 16, 13, 14, 9, 10,13,14,14, 18,20, 15, 10, 9, 10, 16,17, 18
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Задание № 14. При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты.
Контрольная группа - 24, 6, 9, 10,23,20, 11, 12, 19, 18, 13,14, 12, 14, 7,9, 14
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Задание № 15. При определении степени выраженности некоторого психического свойства в опытной
группе были получены следующие результаты.
Опытная группа-15, 12, 13,8, 11,12,13,13, 17, 19, 14,9,8,9, 15, 16, 17
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Задание № 16. При определении степени выраженности некоторого психического свойства в контрольной группе были получены следующие результаты.
Контрольная -23, 5, 9, 9,22, 19, 10, 11, 18, 17, 13,13, 14, 13, 6, 8, 13
Построить кривую распределения признака и дать заключение об отклонении данного распределения от нормального.
Задание № 17. По методике Цунга была исследована группа студентов факультета психологии. Измерялся уровень депрессивного состояния. Построить кривую распределения уровня депрессивного состояния у студентов-психологов. Отличается ли распределение признака от нормального?
Результаты тестирования: 53 51 49 47 46 45 44 44 42 42 42 41 41 41 41 40 40 40 39 39 39 38 38 37 36 36
Задание № 18. По методике Цунга была исследована группа студентов факультета психологии. Измерялся уровень депрессивного состояния. Построить кривую распределения уровня депрессивного состояния у студентов-психологов. Отличается ли распределение признака от нормального?
Результаты тестирования: 39 39 37 37 36 36 36 35 35 35 35 35 34 34 34 33 32 31 30 30 30 29 29 28 25
Задание № 19. У участников психологического эксперимента был измерен уровень соперничества (по тесту Томаса) и стиль общения (по тесту Журавлева). Полученные данные занесены в таблицу 1. Можно ли утверждать, что люди, склонные к соперничеству предпочитают коллегиальный стиль общения?
Таблица 1.
№ респондента. | Возраст | Уровень соперничества | Десптический стиль общения | Коллегиальный стиль общения | Либеральный стиль общения |
1 | 27 | 7 | 15 | 51 | 9 |
2 | 38 | 7 | 22 | 75 | 4 |
3 | 34 | 3 | 22 | 52 | 7 |
7 | 24 | 2 | 15 | 73 | 7 |
8 | 34 | 3 | 9 | 75 | 9 |
9 | 22 | 5 | 7 | 57 | 3 |
10 | 42 | 2 | 0 | 52 | 2 |
12 | 23 | 5 | 11 | 57 | 2 |
13 | 33 | 2 | 10 | 47 | 2 |
16 | 26 | 4 | 43 | 29 | 24 |
17 | 24 | 4 | 9 | 44 | 11 |
18 | 36 | 8 | 6 | 73 | 0 |
19 | 34 | 5 | 37 | 30 | 6 |
20 | 38 | 4 | 24 | 46 | 11 |
22 | 45 | 5 | 30 | 35 | 58 |
25 | 38 | 11 | 60 | 10 | 8 |
26 | 36 | 4 | 13 | 62 | 20 |
30 | 34 | 3 | 20 | 49 | 12 |
31 | 40 | 4 | 10 | 13 | 38 |
32 | 27 | 1 | 21 | 11 | 55 |
33 | 49 | 9 | 67 | 18 | 25 |
Задание № 20. У участников психологического эксперимента был измерен уровень соперничества (по тесту Томаса) и стиль общения (по тесту Журавлева). Полученные данные занесены в таблицу 1. Можно ли утверждать, что люди склонные к соперничеству предпочитают либеральный стиль общения?
Таблица 1.
№ респондента. | Возраст | Уровень соперничества | Десптический стиль общения | Коллегиальный стиль общения | Либеральный стиль общения |
1 | 27 | 7 | 15 | 51 | 9 |
2 | 38 | 7 | 22 | 75 | 4 |
3 | 34 | 3 | 22 | 52 | 7 |
7 | 24 | 2 | 15 | 73 | 7 |
8 | 34 | 3 | 9 | 75 | 9 |
9 | 22 | 5 | 7 | 57 | 3 |
10 | 42 | 2 | 0 | 52 | 2 |
12 | 23 | 5 | 11 | 57 | 2 |
13 | 33 | 2 | 10 | 47 | 2 |
16 | 26 | 4 | 43 | 29 | 24 |
17 | 24 | 4 | 9 | 44 | 11 |
18 | 36 | 8 | 6 | 73 | 0 |
19 | 34 | 5 | 37 | 30 | 6 |
20 | 38 | 4 | 24 | 46 | 11 |
22 | 45 | 5 | 30 | 35 | 58 |
25 | 38 | 11 | 60 | 10 | 8 |
26 | 36 | 4 | 13 | 62 | 20 |
30 | 34 | 3 | 20 | 49 | 12 |
31 | 40 | 4 | 10 | 13 | 38 |
32 | 27 | 1 | 21 | 11 | 55 |
33 | 49 | 9 | 67 | 18 | 25 |
Задание № 21 У участников психологического эксперимента был измерен уровень эмпатии и стиль общения (по тесту Журавлева). Полученные данные занесены в таблицу 1 .Можно ли утверждать, что люди с высоким уровнем эмпатии склонны к либерализму?
Таблица 1.
№ респондента. | Возраст | Уровень соперничества | Десптический стиль общения | Коллегиальный стиль общения | Либеральный стиль общения |
1 | 27 | 32 | 15 | 51 | 9 |
2 | 38 | 51 | 22 | 75 | 4 |
3 | 34 | 54 | 22 | 52 | 7 |
7 | 24 | 56 | 15 | 73 | 7 |
8 | 34 | 47 | 9 | 75 | 9 |
9 | 22 | 56 | 7 | 57 | 3 |
10 | 42 | 69 | 0 | 52 | 2 |
12 | 23 | 55 | 11 | 57 | 2 |
13 | 33 | 69 | 10 | 47 | 2 |
16 | 26 | 46 | 43 | 29 | 24 |
17 | 24 | 53 | 9 | 44 | 11 |
18 | 36 | 62 | 6 | 73 | 0 |
19 | 34 | 55 | 37 | 30 | 6 |
20 | 38 | 53 | 24 | 46 | 11 |
22 | 45 | 57 | 30 | 35 | 58 |
25 | 38 | 43 | 60 | 10 | 8 |
26 | 36 | 53 | 13 | 62 | 20 |
30 | 34 | 60 | 20 | 49 | 12 |
31 | 40 | 50 | 10 | 13 | 38 |
32 | 27 | 43 | 21 | 11 | 55 |
33 | 49 | 38 | 67 | 18 | 25 |
