Спецификация диагностической работы по математике для проведения процедур контроля качества образования обучающихся 8 классов

Спецификация диагностической работы по математике для проведения процедур контроля качества образования обучающихся 8 классов

 

СПЕЦИФИКАЦИЯ

диагностической работы по математике

для проведения процедур контроля качества образования

обучающихся 8 классов

 

1.                       Назначение диагностической работы – оценить качество подготовки по математике обучающихся 8 классов общеобразовательных учреждений. Период – начало 4 четверти.

2. Документы, определяющие содержание диагностической работы.

·                                Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. № 000).

 

3. Структура диагностической работы:

Диагностическая работа соответствует требованиям критериально-ориентированного теста.

Работа состоит из 12 заданий.

Задания (А1-А5) с выбором одного правильного ответа.

Задания (В1 – В5) с кратким ответом.

Задания С1 – С2 с развернутым решением.

 

1. Задания с выбором одного правильного ответа (А1-А5):

Указание: В задании из 4- предложенных вариантов ответов выберите единственный правильный, результат занесите в бланк ответа.

Пример:

А1. Укажите наибольшее из чисел: 1,7; ; : 1,9

1) 1,7

2)

3)

4) 1,9

 

2. Задания с кратким ответом (В1-В5):

Указание: Для решения задачи на листке бланка ответа вписать краткий ответ.

Пример:

В1.  Даны точки А(1;2), В(-2;-1), С(1; 3). Какие из них принадлежит графику функции

 

3. Задания с развернутым решением (С1 – С2):

Указание: Решение задач С1 – С2 выполняются на оборотной стороне бланка ответа. Записывается сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение. Ответ записывается в бланк ответов.

Пример:

С 1. Среднее арифметическое трех чисел равно 8,4. Первое из них на 20% меньше второго, а второе относится к третьему как 5:9. Найди эти числа.

 

4. Разработка диагностической работы осуществлялась на основании следующего кодификатора:

Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы

Числа и вычисления

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация

Арифметические действия над натуральными числами

Степень с натуральным показателем

Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Деление с остатком

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

Арифметические действия с обыкновенными дробями

Нахождение части от целого и целого по его части

Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

Арифметические действия с десятичными дробями

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

Рациональные числа

Целые числа

Модуль (абсолютная величина) числа

Сравнение рациональных чисел

Арифметические действия с рациональными числами

Степень с целым показателем

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

Действительные числа

Квадратный корень из числа

Корень третьей степени

Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби

Сравнение действительных чисел

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости

Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире

Представление зависимости между величинами в виде формул

Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

Отношение, выражение отношения в процентах

Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными)

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

Подстановка выражений вместо переменных

Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений

Свойства степени с целым показателем

Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов

Разложение многочлена на множители

Алгебраическая дробь

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Действия с алгебраическими дробями

Рациональные выражения и их преобразования

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

Уравнения и неравенства

Уравнения

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

Линейное уравнение

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

Система уравнений; решение системы

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением

Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Функции

Числовые функции

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов

Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола

График функцииy =

График функцииy=

График функцииy=|x|

Координаты на прямой и плоскости

Координатная прямая

Изображение чисел точками координатной прямой

Геометрический смысл модуля

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

Декартовы координаты на плоскости

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

Начальные понятия геометрии

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой

Треугольник

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Признаки равенства треугольников

Неравенство треугольника

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

Теорема Фалеса

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

Многоугольники

Параллелограмм, его свойства и признаки

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

Сумма углов выпуклого многоугольника

Измерение геометрических величин

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой

Длина окружности

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь трапеции

Площадь треугольника

 

5. Время выполнения работы. На выполнение диагностической работы отводится 60 минут (без учета времени на инструктаж), инструктаж занимает не более 5 минут.

 

6. Система оценивания результатов выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Правильный ответ заданий (А1 – А5) оценивается в 1 балл, задания (В1 – В5) – 2 балла, задания С1, С2 – 3 балла.

Критерии оценивания задания С1:

·  полное, верное и обоснованное решение – 3 балла.

·  в решении один логический недочёт – 2 балла

·  в решении два логических недочёта – 1 балл

·  в остальных случаях – 0 баллов.

Критерии оценивания С2:

·  решение содержит указание двух пар параллельных прямых и полное, достаточное доказательство – 3 балла

·  в доказательстве один логический недочёт – 2 балла

·  в решении указаны только две пары параллельных прямых без доказательства – 1 балл

·  в остальных случаях – 0 баллов

·  логический недочёт – любое нарушение причинно-следственных связей.

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются. Положительное оценивание диагностической работы по образовательному учреждению предполагает, что из проверяемой совокупности учеников не менее 50% учащихся успешно выполнили не менее 45% от максимально возможного балла (21) всех заданий диагностической работы.

 

7. Дополнительные материалы и оборудование.

Дополнительные материалы не используются, за исключением специально оговоренных случаев.

 

8. Условия проведения и проверки диагностической работы (требования к специалистам).

Оговариваются на специальном инструктаже экспертов, проводящих диагностические работы.

 

9. Принципы составления диагностической работы:

·   Принцип соответствия. Диагностическая работа в целом и отдельные ее задания должны соответствовать документам, перечисленным в пункте 2.

·   Принцип дифференциации. В диагностической работе выделяется уровень минимальных требований и повышенный уровень освоения материала. Объем заданий базового (минимальных требований) уровня составляет 75% работы.

·   Принцип полноты предполагает проверку сформированности основных видов деятельности, предусмотренных в нормативных документах пункта 2. Однако отдельный вариант диагностической работы не претендует на полноту проверки по всем элементам содержания школьного курса биологии, пройденного к моменту проведения диагностики в силу ограниченности времени выполнения задания учениками. Подбор заданий для варианта диагностической работы определяется случайным выбором заданий из базы, в соответствии с пройденными к моменту проверки элементами содержания.

·   Принцип равнозначности вариантов диагностической работы. Все варианты равнозначны по сложности, подбор элементов для проверки определяется случайной выборкой из базы заданий соответственно обобщенному плану работы и одинаковы для разных вариантов одной работы.

·   Принцип дополнительности. Варианты диагностической работы включают разные виды заданий, например, с выбором ответа, задания на установление соответствия, открытого типа.