Федеральное государственное автономное образовательное
Учреждение высшего профессионального образования
«Волгоградский государственный университет»
Кафедра фундаментальной информатики и оптимального управления
УТВЕРЖДЕНО УЧЕНЫМ СОВЕТОМ Протокол № __________ от «___» ________2013 г.
Директор ИП ____________ «___» ________2013 г.
|
| РЕКОМЕНДОВАНО КАФЕДРОЙ Протокол №______ от «___» ________2013 г.
Заведующий кафедрой ФИОУ __________ «___» ________2013 г. |
Программа учебной дисциплины
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
Для обучающихся по основной образовательной программе
подготовки бакалавров
040100 Социология
Количество зачетных единиц 5 .
Автор: доцент кафедры ФИОУ, к.ф.-м.н. ______________
Раздел 1. Пояснительная записка.
1.1. Требования к студентам.
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» является дисциплиной в базовой части математического и естественнонаучного цикла ФГОС ВПО по направлению «Социология». Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» изучается в четвертом семестре. Программа курса рассчитана на 34 часов лекций и 34 часов практических занятий. Курс завершается экзаменом. Изучение курса базируется на знаниях, полученных ранее в процессе преподавания дисциплины <<Высшая математика>>. Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» формирует фундамент для понимания основных теоретико-вероятностных методов решения задач профессиональной деятельности и является базовым теоретическим и практическим основанием для многих последующих дисциплин подготовки бакалавра направления «Социология». Например, полученные в процессе преподавания дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» знания понадобятся при изучении дисциплин: Прикладные статистические программы в социологических исследованиях, Математические методы обработки информации
1.2. Краткая характеристика данной дисциплины, ее особенности.
Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» по направлению подготовки бакалавров «Социология».
1.3. Цели изучения дисциплины.
Преподавание дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» имеет цели:
I строгое изложение основ теории вероятностей и математической статистики с целью получения студентами основных представлений, знаний по теории вероятностей и математической статистики как математической науки, изучающей закономерности случайных явлений;
II формирование у студентов представлений об основных методах теории вероятностей и математической статистики для развития практических навыков решения задач теории вероятностей и математической статистики
1.4. Учебные задачи дисциплины. Учебные задачи преподавания дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» состоят в том, что итоге изучения дисциплины студент должен
знать и уметь излагать включенные в программу зачета определения, утверждения и их доказательства;
уметь применять на практике методы решения задач по теории вероятностей, в том числе, для решения задач, включенных в методические материалы для контрольных работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика».
обладать навыками работы с литературой по теории вероятностей и математической статистике и их применению, электронными библиотеками и сетевыми ресурсами сети Интернет (по тематике курса «Теория вероятностей и математическая статистика»), с целью использовать данные современных научных исследований для решения научных и профессиональных задач.
Содержание дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» может служить фундаментальной основой для выполнения курсовых и дипломных работ.
способность использовать методы сбора, обработки и интерпретации комплексной социальной информации для решения организационно-управленческих задач, в том числе находящихся за пределами непосредственной сферы деятельности (ПК-11);
способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-11);
1.5. Формы работы студентов.
Аудиторная (лекционная, семинарская). Самостоятельная (изучение основной и дополнительной литературы).
1.6. Виды контроля
Опрос на семинарских занятиях, модульные контрольные работы.
1.7. Методика формирования результирующей оценки.
50% работа на семинарских занятиях. 50% - ответы на модульных контрольных работах.
1.8. При необходимости обучения студентов-инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья аудиторные занятия могут быть заменены или дополнены изучением полнотекстовых лекций, презентаций, видео- и аудиоматериалов в ПТК «УМКа». Индивидуальные задания подбираются в адаптированных к ограничениям здоровья формах (письменно или устно, в форме презентаций). Выбор методов обучения зависит от их доступности для инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья.
Раздел 2. Структура изучения дисциплины
Всего часов | 180 |
В.ч. |
|
Аудиторных занятий | 68 |
Из них лекций | 34 |
семинарских/практических занятий | 34 |
лабораторных занятий | 0 |
практикумов | 0 |
Самостоятельных занятий | 76 |
изучение ресурсов УМК, базовой, основной и дополнительной литературы | 40 |
написание рефератов, выполнение письменных домашних заданий, расчетов, проектов | 20 |
подготовка к лабораторным работам | - |
подготовка к контрольным работам, тестам | 16 |
подготовка к экзамену, экзамен | 36 |
Раздел 3. ТематическИЙ план изучения дисциплины
Содержание | Вид занятий | Форма занятий | Количество часов | Форма контроля |
Вероятностное пространство.
| Аудиторные | Лекция | 2 | Опрос, проверка домашних заданий |
Семинар | 2 | |||
Самостоятельные | Изучение основной и дополнительной литературы, ЭБР, выполнение письменных домашних работ
| 8 | ||
Случайные величины. Распределения.
| Аудиторные | Лекция | 2 | Опрос, проверка домашних заданий |
Семинар | 2 | |||
Самостоятельные | Изучение основной и дополнительной литературы, ЭБР, выполнение письменных домашних работ
| 3 | ||
Числовые и функциональные характеристики распределений.
| Аудиторные | Лекция | 2 | Опрос, проверка домашних заданий |
Семинар | 2 | |||
Самостоятельные | Изучение основной и дополнительной литературы, ЭБР, выполнение письменных домашних работ
| 8 | ||
Предельные теоремы.
| Аудиторные | Лекция | 2 | Опрос, проверка домашних заданий |
Семинар | 2 | |||
Самостоятельные | Изучение основной и дополнительной литературы, ЭБР, выполнение письменных домашних работ
| 8 | ||
Оценивание неизвестных параметров.
| Аудиторные | Лекция | 2 | Опрос, проверка домашних заданий |
Семинар | 2 | |||
Самостоятельные | Изучение основной и дополнительной литературы, ЭБР, выполнение письменных домашних работ
| 8 | ||
Проверка статистических гипотез.
| Аудиторные | Лекция | 2 | Опрос, проверка домашних заданий |
Семинар | 2 | |||
Самостоятельные | Изучение основной и дополнительной литературы, ЭБР, выполнение письменных домашних работ
| 8 | ||
Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятности.
| Аудиторные | Лекция | 2 | Опрос, проверка домашних заданий |
Семинар | 2 | |||
Самостоятельные | Изучение основной и дополнительной литературы, ЭБР, выполнение письменных домашних работ
| 8 | ||
Аксиомы теории вероятностей. Геометрические вероятности.
| Аудиторные | Лекция | 4 | Опрос, проверка домашних заданий |
Семинар | 4 | |||
Самостоятельные | Изучение основной и дополнительной литературы, ЭБР, выполнение письменных домашних работ
| 5 | ||
Условные вероятности. Формулы полной вероятности и Байеса.
| Аудиторные | Лекция | 4 | Опрос, проверка домашних заданий |
Семинар | 4 | |||
Самостоятельные | Изучение основной и дополнительной литературы, ЭБР, выполнение письменных домашних работ
| 5 | ||
Независимые события.
| Аудиторные | Лекция | 4 | Опрос, проверка домашних заданий |
Семинар | 4 | |||
Самостоятельные | Изучение основной и дополнительной литературы, ЭБР, выполнение письменных домашних работ
| 5 | ||
Случайные величины. Распределения.
| Аудиторные | Лекция | 4 | Опрос, проверка домашних заданий |
Семинар | 4 | |||
Самостоятельные | Изучение основной и дополнительной литературы, ЭБР, выполнение письменных домашних работ
| 5 | ||
Числовые и функциональные характеристики распределений | Аудиторные | Лекция | 4 | Опрос, проверка домашних заданий |
Семинар | 4 | |||
Самостоятельные | Изучение основной и дополнительной литературы, ЭБР, выполнение письменных домашних работ
| 5 |
Раздел 5. Учебно-методическое обеспечение программы
Базовые учебники
1. Боровков, статистика : учебник для студ. вузов. - 4-е изд., стер. - СПб. : Лань, 2010. - 704 с.
Основная литература
2. , , Лекции по теории вероятностей и математической статистике. Учебное пособие для студентов математических факультетов университетов. Москва, Изд-во Ваш полиграфический партнер, 2013, 148 стр.
Дополнительная литература
3. Боровков вероятностей. - Изд. 4-е. - М. : Едиториал УРСС, 2003. - 470 с.
4. , Медведев в математическую статистику: учебник, ЛКИ, 2010, 600 с.
5. Ширяев . – М. Наука, 1980,
6. , Задачи по теории вероятностей., МЦНМО, 2006, 415 с.
7. Вентцель, и упражнения по теории вероятностей : учеб. пособие для студ. вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Высш. шк., 2002. - 448 с.
8. Вентцель случайных процессов и ее инженерные приложения (3-е изд., перераб. и доп.) учеб. пособие, Академия, 2003, 432 с.
9. , Коваленко в теорию массового обслуживания. - 4-е изд.. ЛКИ, 2007, 400 с.
10. , , Ядренко вероятностей. Сборник задач. - Киев, Вища школа, 1980, 432 с.
11. Колодий для контрольных работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». Электронные методические рекомендации. PDF-file. (http://else2.volsu.ru)
12. Математические методы статистики. М., Мир, 1975, 648 с.
13. , Розанов вероятностей. М.: Наука,1987, 400 с.
14. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М, Мир 1990, 240 с.
Содержание практических занятий
Тема 1. Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятности. 6 часов занятий, 1 контрольная работа.
Тема 2. Аксиомы теории вероятностей. Свойства вероятности. Геометрические вероятности. 4 часа занятий, 1 контрольная работа.
Тема 3. Условные вероятности. Форм контрольная работа.
Тема 4. Независимые события. 4 часа занятий, 1 контрольная работа.
Тема 5. Случайные величины. Распределения. 6 часов занятий, 1 контрольная работа.
Тема 6. Числовые и функциональные характеристики распределений. 6 часов занятий, 1 контрольная работа.
Тема 7. Оценивание неизвестных параметров. 2 часа занятий.
Тема 8. Проверка статистических гипотез. 2 часа занятий.
