; 
. (3.6.)
Геометрическая интерпретация гиперболических функций комплексного аргумента дается в Приложении 1. В выражении (3.6.) y -удаление точки, имеющей напряжение и ток, равные 
и 
соответственно, от конца линии.
Если в линии 
<< 
и 
<< 
и можно значениями и пренебречь, то такая линия называется линией без потерь. В этом случае:
, т. е. 
и 
;
, т.е. 
и 
-чисто активное сопротивление;
;
, (3.7.)
и уравнения (3.6.) запишутся в виде:
; 
. (3.8.)
В данной работе исследуется линия без потерь в трех режимах- в режиме холостого хода (ХХ), короткого замыкания (КЗ) и согласованной нагрузки 
. Преобразуем уравнения (3.8.) для каждого из режимов:
режим ХХ- 
; 
; (3.9.)
; 
, (3.10.)
режим КЗ- 
: 
; 
; (3.11.)
; 
, (3.12.)
согласованный режим:
и 
: 
; 
; (3.13.)
;
. (3.14.)
Выражение (3.9.), (3.11.) и (3.13.) записаны для комплексов напряжения и тока, а выражения (3.10.), (3.12.) и (3.14.)- для мгновенных значений.
Как следует из выражения (3.14.), в режиме согласованной нагрузки присутствует только прямая бегущая электромагнитная волна, в которой фазы тока и напряжения совпадают. В этом режиме от источника к приемнику передается максимально возможная энергия в следствии отсутствия отраженной волны.
В режеме ХХ и КЗ, а также при чисто реактивной нагрузке, образуются с т о я ч и е волны- процесс наложения прямой и обратной волны с одинаковыми амплитудами. Математически стоячая волна описывается произведением двух периодических функций, в нашем случае- тригонометрических, одна из которых- функция координаты текущей точки
, а другая- функция времени 
. Для иллюстрации на рис.3.3. приведены графики распределения вдоль линии напряжения и тока при ХХ и КЗ для нескольких моментов времени 
<
<
<
. Точки линии, где периодическая функция координаты проходит через ноль, называются у з л а м и , а точки линии, в которых периодическая функция координаты принимает максимальные значения- п у ч н о с т я м и . В стоячей волне они неподвижны.
 |  |
 |
Рис.3.3. График стоячих волн напряжения и тока при ХХ (а) и КЗ(б):
 |  |  |  |
, 
, 
, 
.
Стоячая электромагнитная волна образована стоячими волнами напряжения и тока, которые всегда сдвинуты друг по отношению к другу в пространстве и во времени на угол 
. В результате электромагнитная энергия от начала к концу линии не передается, однако, на каждом отрезке линии, равном четверти длины волны 
, запасена некоторая электромагнитная энергия , которая периодически переходит из одного вида в другой – энергия электрического поля переходит в энергию магнитного поля и наоборот.
Действующие значения напряжения в линии без потерь распределены в соответствии с выражением 
, 
Тогда в режиме ХХ 
в режиме КЗ 
в режиме согласованной нагрузки 
=сonst (3.15.)
3.1.4. Схема эксперимента и методика исследования
Схема эксперимента приведена на рис.3.4. Однородная линия длиной l моделируется цепной схемой (см. Приложение 2), состоящей из 8 одинаковых П- образных четырехполюсников, каждый из которых соответствует отрезку линии длиной 
.
 |
 |  | ||||
 | |||||
Рис .3.4. Схема эксперимерта (а) и элемента цепной схемы (б).
На вход линии подается синусоидальный сигнал с частотой примерно 20000Гц от генератора. Для увеличения индуктивности катушки изготовлены на ферритовых сердечниках. Практически нельзя сделать четырехполюсник без активных потерь – они возникают в активных сопротивлениях обмоток и в сердечниках. Поэтому результаты будут отличаться от теоретических. В зависимости от положения переключателя S2 устанавливается режим работы линии – ХХ, КЗ или согласованный.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
