Практическая работа на тему: «Обработка экспериментальных данных в Origin» (стр. 4 )

 

Рис. 46. Смещение спектров с помощью команды Plot=>Multi-Curve=>Waterfall

 

Рис. 47. Смещение спектров по осям X и Y

 

Рис. 48. Изменение параметров смещения спектров

 

5.3. Совмещение спектров

 

Origin позволяет отобразить несколько графиков на одном рисунке с разными шкалами.

Построим амплитудные спектры сцинтилляторов LaBr3:Ce и CeBr3 при облучении их гамма-квантами от источников 241Am и 137Cs соответственно. В случае облучения кристалла CeBr3 137Cs измерения проводились с гораздо большей статистикой, чем для LaBr3:Ce с 241Am, поэтому при построении этих спектров на одном рисунке было бы удобно отобразить их с разными шкалами для числа событий. Для этой задачи существует специальная команда Plot=>Multi-Curve=>Double-Y (рис. 49). Перед тем как ее выполнить убедитесь в том, что колонки таблицы имеют должные роли X и Y (рис. 50). Далее выделите подходящие колонки и выберите команду Double-Y.

 

Рис. 49. Построение спектров на одном рисунке с разными шкалами по оси Y с помощью команды Plot=>Multi-Curve=>Double-Y

 

Рис. 50. Необходимо, чтобы колонки таблицы имели должные роли X и Y

 

Результатом будет график с автоматически подобранными шкалами для соответствующих спектров, который после некоторого редактирования примет вид как на рисунке 51.

 

Рис. 51. Спектры, размещенные на одном рисунке, с подобранными шкалами по оси Y

 

6. Обработка данных

 

Origin предлагает большое многообразие способов аппроксимации данных и кривых. Эта глава попытается вкратце осветить эту тему.

 

6.1. Аппроксимация данных кривыми

 

Начнем с аппроксимации данных кривыми. Потребность в ней возникает в случае, когда по имеющимся данным необходимо определить параметры функции, которой описывается некоторое физическое явление.

Вернемся к нашему эксперименту, данные которого подчиняется параболическому закону. Аппроксимируем эти данные с помощью функции y=A+B*x+C*x2. Определим ее коэффициенты и выясним, параболой какого вида описывается этот физический процесс.

Выберите команду Analysis=>Fitting=>Nonlinear Curve Fit (рис. 52). В появившемся диалоговом окне NLFit в списке Category укажите Polynomial, а в списке выбора функции Function выберите Parabola и закончите аппроксимацию нажатием кнопки Fit. После такой процедуры на графике отобразятся аппроксимирующая кривая (рис. 53, а), которая по умолчанию будет выделена линией красного цвета, и таблица, содержащая сведения о ней (рис. 53, б).

 

Рис. 52. Команда Analysis=>Fitting=>Nonlinear Curve Fit для аппроксимации данных кривыми

 

Рис. 53. Аппроксимирующая кривая (а) и таблица, содержащая сведения о ней (б)

 

6.2. Разложение спектра (фитирование)

 

С фитированием спектров познакомимся на примере разложения по закону Гаусса амплитудного спектра сцинтиллятора LaBr3:Ce при облучении гамма-квантами c Eγ = 662 кэВ от радиоактивного источника 137Cs (рис. 54). Форма спектра определяется процессами взаимодействия гамма-квантов с веществом сцинтиллятора. В данном случае основными механизмами взаимодействия являются фотоэлектрическое поглощение и комптоновское рассеяние, которые образуют фотопик (рис. 54, а) в области больших амплитуд и непрерывное комптоновское распределение (рис. 54, б). На комптоновский континиум накладывается широкий максимум, обусловленный обратным рассеянием гамма-квантов от окна ФЭУ и стенок контейнера. Этот максимум называют пиком обратного рассеяния (рис. 54, в). В самом начале спектра имеется острый пик (рис. 54, г), образованный К-рентгеновским излучением бария. Ему соответствует энергия гамма-квантов, равная 33 кэВ. Все эти пики (и распределение), накладываясь друг на друга, образуют сложную форму спектра и описываются гауссовой статистикой. Т. о., мы можем разложить амплитудный спектр на его составляющие – гауссовы кривые. В этом нам поможет богатый математический аппарат пакета Origin.

 

Рис.54. Амплитудный спектр сцинтиллятора LaBr3:Ce при облучении гамма-квантами c Eγ = 662 кэВ от источника 137Cs

 

Сделайте активным графическое окно и выберите команду Analysis=>Peaks and Baseline=>Fit Multiple Peaks (рис. 55). Перед вами откроется диалоговое окно Spectroscopy: fitpeaks (рис. 56), в котором вы должны указать необходимое количество пиков для разложения. В нашем примере их четыре. Далее установите появившийся курсор точно на максимуме первого пика и зафиксируйте его двойным щелчком мыши или нажатием клавиши Enter, в результате чего появится вертикальная линия обозначающая положение этого пика. Аналогично повторите процедуру определения пиков для второго, третьего и четвертого пиков. После указания всех пиков в сменившемся окне по умолчанию будет предложено значение полуширины кривой, которое лучше будет подтвердить (рис. 57).

 

Рис. 55. Разложение спектра по пикам с помощью команды Analysis=>Peaks and Baseline=>Fit Multiple Peaks

 

Рис. 56. Диалоговое окно Spectroscopy: fitpeaks для разложения спектра по пикам

 

Рис. 57. Определение пиков в спектре

 

Результатом произведенных действий являются аппроксимирующие кривые, выделенные для различия разными цветами на рисунке 58, и таблица Multiple Peaks Fit Report 1 (рис.59) во вкладке табличного окна Workbook, объединяющая полученные данные о ширине, высоте, центрах максимумов и площадях под кривой.

 

Рис. 58. Разложение спектра гассианами

 

Рис. 59. Вкладке табличного окна Workbook, объединяющая полученные данные о ширине, высоте, центрах максимумов и площадях под кривой

7. Заключение

 

Графический пакет Origin представляет собой один из наиболее популярных на сегодня программ для графического отображения и обработки экспериментальных данных. Богатый функциональный арсенал и удобство пользования делают его широко используемым инструментом в учебной и научной деятельности. Правильное применение возможностей Origin в значительной мере способствует облегчению исследовательской работы.

В данном учебном пособии в краткой форме были изложены основы по работе с пакетом Origin. На примерах были рассмотрены импортирование данных, построение и редактирование графиков, простые операции со спектрами и аппроксимация данных и кривых различными функциями.

8. Список литературы

1) , , Юзюк и визуализация данных физических экспериментов с помощью пакета Origin. Анализ и обработка спектров. Учебно-методическое пособие. – Ростов-на-Дону, Южный федеральный университет, 2007. – 76 с.

2) , , Головин методы компьютерной обработки экспериментальных данных. Учебное пособие. – Тамбов, Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. – 84 с.