Лабораторная работа № 27 Определение зависимости коэффициента поверхностного натяжения жидкости

 

Лабораторная работа № 27

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

 

Цель работы: определить значение коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости .

Приборы и принадлежности: бюретка с зажимом, сосуд для сбора капель жидкости, электронные весы, дистиллированная вода, исследуемая жидкость.

Общие указания

Молекулы жидкости располагаются на таком расстоянии друг от друга, что между ними действуют силы притяжения. Однако силы притяжения между молекулами быстро убывают с увеличением расстояния между ними, потому, если мысленно выделить в жидкости, какую либо молекулу, то практически достаточно учитывать дейс-твие на нее лишь молекул, расположенных на расстоянии r. Это расстояние принято называть радиусом молекулярного действия, а сферу радиуса r – сферой молекулярного действия, оно имеет величину порядка нескольких эффективных диаметров молекулы. Таким образом, каждая молекула внутри жидкости испытывает притяжение со стороны всех соседних с ней молекул, находящихся в пределах сферы молекулярного действия, центр которой совпадает с данной молекулой. Равнодействующая всех сил, действующих на молекулу, равна нулю. Иначе обстоит дело, если молекула находится на расстоянии от поверхности жидкости, меньшем, чем сферы молекулярного действия (рис. 1).

Рис.1.

Так как плотность пара (или газа, с которым граничит жидкость) во много раз меньше плотности жидкости, то силы, действующие на такие молекулы со стороны молекул жидкости, будут больше, чем со стороны молекул пара или газа. Поэтому равнодействующая R будет направлена внутрь жидкости нормально к ее поверхности, причем ее величина увеличивается у поверхности жидкости. Т.к. молекулы в поверхностном слое жидкости притягиваются между: собой и по горизонтали, то поверхностный слой молекул образует как бы упругую пленку, стремящуюся сжать жидкость, создавая в ней так называемое внутреннее или молекулярное давление (для воды, например, оно составляет около 11×108Н/м2).

Переход молекулы из глубины жидкости к ее поверхности связан с необходимостью совершения работы. Эта работа совершается молекулой за счет кинетической энергии обусловленной ее тепловым движением, и идет на увеличение запаса потенциальной энергии молекулы. Это происходит подобно тому, как работа, совершаемая летящим вверх телом против сил земного тяготения, идет на увеличение потенциальной энергии данного тела. Так как молекулы жидкости в поверхностном слое обладают дополнительной потенциальной энергией, то и поверхностный слой в целом имеет избыточную энергию, которая называется поверхностной энергией. Величина поверхностной энергии  пропорциональна площади поверхности  жидкости, т.е.:

,

(1)

где a – коэффициент пропорциональности или коэффициент поверхностного натяжения.

Поскольку, положение равновесия любой механической системы соответствует минимуму потенциальной энергии, то любая жидкость будет обладать стремлением к сокращению своей поверхности и это явление называется поверхностным натяжением. Следовательно, жидкость, представленная самой себе, будет принимать форму с минимальной поверхностью, т.е. форму шара. Это явление и наблюдается на практике, хотя шаровидная форма капель жидкости несколько искажается за счет действия сил земного тяготения. Если мысленно выделить часть поверхности жидкости, ограниченную замкнутым контуром, то тенденция этого участка приводит к тому, что они действует на граничащие участки с силами, распределенными по всему контуру. Эти силы называют силами поверхностного натяжения. Они всегда направлены по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к каждому участку контура, ограничивающего поверхность жидкости.

Величину силы поверхностного натяжения можно найти следующим образом. Рассмотрим горизонтальный прямоугольный проволочный каркас АБСД, перекладина которого АБ может перемещаться (рис.2).

Рис.2.

Пусть каркас полностью затянут мыльной пленкой. При перемещении перекладины АБ площадь одной из двух ограничива-ющих поверхностей увели-чится на

,

т.е. поверхностная энергия ее при этом увеличивается на величину , определяемую формулой (1)

.

(2)

В общем случае сила, действующая на какую-либо механическую систему, представляет собой производную от потенциальной энергии данной системы по соответствующей координате. Следовательно, величина поверхностного натяжения составит

.

Используя уравнение (2) для поверхностной энергии, получим

Отсюда

т.е. коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длинны границы поверхностного слоя. Как показывают исследования, величина коэффициента поверхностного натяжения зависит от природы жидкости и от внешних условий.

Вывод рабочих формул

Для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости используется следующий метод. При медленном вытекании жидкости из вертикального сосуда, нижняя часть которого представляет собой капилляр, образуется капля, которая, достигнув определенного веса, отрывается и падает.

рис.3.

Непосредственно перед отрывом капля весит на шейке, форму которой можно считать цилиндрической (рис.3).

Все капли в этот момент уравновешиваются силами поверхностного натяжения, действую-щими по контуру, ограничивающему поперечное сечение шейки.

,

где - радиус шейки. В момент отрыва капли сила тяжести равна силе поверхностного натяжения или

,

(3)

где  масса капли.

Измерив массу капли и определив радиус шейки, можно вычислить коэффициент поверхностного натяжения исследуемой жидкости по формуле

.

(4)

Зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры жидкости определяется по формуле

,

(5)

где T- абсолютная температура жидкости;

- критическая температура, при которой  обращаемся в нуль;

k- коэффициент, зависящий от природы жидкости.

Выражение (5) можно представить в более удобной форме

,

(6)

Формула (6) на графике в координатах  описывает прямую, показанную на (рис.4).

Устройство лабораторной установки

Лабораторная установка для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости, состоит из стойки на которой закреплен стеклянный сосуд, имеющий в нижней части бюретку с зажимом для создания капельного течения жидкости из сосуда. Для сбора капель жидкости имеется стеклянный сосуд.

 

α∙10-3
74
72
70							toC
	10			20		30

рис. 4.

 

Порядок выполнения работы

1.  Взвесить сосуд для сбора капель жидкости.

2.  Налить в сосуд дистиллированную воду.

3.  Установить зажим бюретки таким образом, чтобы образовывалась не более 15-20 капель жидкости в минуту.

4.  Отсчитать n капель жидкости и взвесить их вместе с сосудом.

5.  Определить массу одной капли и записать результат в таблицу 1.

6.  Измерить температуру жидкости и записать в табл. 1.

7.  Из графика, представленного на рис. 4, определить значение коэффициента поверхностного натяжения дистиллированной воды для данной температуры.

8. Произвести измерения для различного числа капель n и сделать вычисления, по п. 3-8. Результаты записать в табл.1

9. Налить в сосуд исследуемую жидкость.

10. Открыть зажимы и пропустить 15-20 капель жидкости с целью установления теплового режима на бюретке.

11. Произвести измерение по п. 3, 4, 5 и результаты записать в табл.2

 

Таблица 1. Дистиллированная вода

№ п.п.	n	m∙10-5кг	P=mg, H	Т,К	а∙10-3H/m	r0∙10-3,м м
1
2
3
Среднее значение

 

Таблица 2. Исследуемая жидкость

№ п.п.	n	m∙10-5кг	P=mg, H	Т,К	а∙10-3H/m	r0∙10-3,м м
1
2
3
Среднее значение

 

Обработка результатов

1. По формуле (3) вычислить радиус шейки  капли жидкости в момент отрыва и результат записать в табл.1.

2. Вычислить среднее значение радиуса шейки  капли и записать в табл. 1 и в табл.2

3. Вычислить по формуле (4) коэффициент поверхностного натяжения исследуемой жидкости и записать в табл.2.

4. Определить среднее значение измеренных величин.

5. Определить среднее значение αср:

.

6. Определить абсолютною погрешность отдельного вычисления:

 

Δαi= │αср- αi│.

7. Определить среднее значение абсолютной погрешности:

.

8. Результат записать в виде:

αист=αср ± Δαср.

 

Контрольные вопросы

1.  Объясните причину возникновения поверхностной энергии. Дайте определение поверхностной энергии жидкости.

2.  Почему ограниченный объем жидкости принимает форму имеющую минимальную поверхность?

3.  Каков физический смысл коэффициента поверхностного натяжения?

4.  Зависит ли значение коэффициента поверхностного натяжения для данной жидкости от среды, с которой она граничит?