Пример оценивания характеристик погрешности и вычисления неопределенности измерений. Измерение давления манометром техническим показывающим

 

Пример оценивания характеристик погрешности и вычисления неопределенности измерений. Измерение давления манометром техническим показывающим.

 

Процесс оценивания неопределенности результата.

 

1 Описание измеряемой величины. Составление модели измерения.

2 Источники неопределенности.

3 Оценивание выходной величины, входной величины и их неопределенностей.

4 Анализ корреляции.

5 Составление бюджета неопределенности.

6 Вычисление суммарной неопределенности результата измерений.

7 Вычисление расширенной неопределенности.

8 Представление конечного результата измерений.

 

1 Описание измеряемой величины. Составление модели измерения.

 

1.1 Манометр технический показывающий предназначен для измерения и отсчета показаний избыточного давления. Измерение давления производим техническим манометром показывающим типа МТП-1М, предел измерения 25 кгс/см2, класс точности 4,0, основная погрешность не превышает значения 0,8 предела основной абсолютной погрешности манометра.

1.2 В качестве эталона используем грузопоршневой манометр типа МП-60, класс точности 0,05, предел измерения 60 кгс/см2. Рабочей жидкостью является трансформаторное масло.

При выборе эталона для определения погрешности калибруемого прибора, должно быть соблюдено следующее условие:

 

, (1)

где

- предел допускаемой абсолютной погрешности эталона на калибруемой отметке шкалы;

Д – диапазон показаний калибруемого прибора;

- отношение предела допускаемого значения погрешности эталона, к пределу допускаемого значения погрешности калибруемого (к );

- предел допускаемой основной погрешности калибруемого манометра.

Вычисляем значения по формуле 1

 

0,05 £ 1,00

 

Условия выбора эталона соблюдены. Эталон выбран правильно.

1.3 Подготовку к выполнению измерений производим в соответствии с

МИ 2124-90.

1.4 Выполнение измерений

Калибровку проводим в пяти точках: 5, 10, 15, 20, 25 кгс/см2. Для расчета берем одну калибруемую точку -20 кгс/см2. При калибровке давление плавно повышаем и проводим отсчитывание показаний. Затем манометр выдерживаем в течение 5 мин. под давлением, равном верхнему пределу измерений. После чего давление плавно понижаем и проводим отсчитывание показаний при тех же значениях давления, что и при повышении давления Движение стрелки происходит плавно, без заеданий и скачков. Стрелка не касается циферблата и стекла.

1.5 Составляем модель измерения:

 

, (2)

 

где

- показание прибора;

- показание эталона;

 - погрешность эталонного манометра;

 - погрешность калибруемого манометра;

 - изменение показаний калибруемого манометра от воздействия температуры окружающего воздуха;

- ошибки считывания со шкалы калибруемого манометра (разрешающая способность манометра);

- прецезионность в условиях повторяемости.

 

2. Источники неопределенности

 

2.1 Основными источниками неопределенности являются:

- погрешность эталонного манометра;

- отклонение калибруемого манометра;

- ошибка считывания со шкалы калибруемого манометра (разрешающая способность прибора);

- прецезионность в условиях повторяемости;

- изменения показаний калибруемого манометра от воздействия температуры окружающего воздуха.

2.2 Измерения выполняем методом сравнения с мерой. Калибровка производится путем задания давления, созданного грузопоршневым манометром, показания отсчитывают по калибруемому манометру. Среда, создающая давление - трансформаторное масло.

При выполнении измерений соблюдаем следующие условия:

- температура окружающего воздуха, ºС 20 ±5

- относительная влажность, % 30 - 80

- атмосферное давление, мм рт.ст. 630-800

2.3 Средства измерений для калибровки манометра МТП-1М представлены в таблице 1

 

Таблица 1 Средства измерений

 

Наименование, тип и характеристики средств измерений	Наименование измеряемой физической величины
Манометр грузопоршневой МП-60 Диапазон измерений 0-60 кгс/см2 Доп. погрешность ±0,24 Класс точности ±0,05	Мера давления
Психрометр ПБУ-1 Диапазон измерений 0-45 ºС Погрешность ±0,5	Температура и влажность окружающей среды
Барометр-анероид М67 Диапазон измерений 600-800 мм рт.ст. Погрешность ±0,8 мм рт.ст.	Атмосферное давление

 

3 Оценивание выходной величины, входных величин и их неопределенностей

 

Каждое значение величины и связанные с ней стандартные неопределенности получаем с учетом функции распределения вероятности величин.

Для определения прецезионности в условиях повторяемости проведем пять измерений в точке 20 кгс/см2 .

3.1 Вычисление стандартной неопределенности по типу А производим путем статического анализа результатов многократных измерений.

Стандартную неопределенность оцениваем из данных, приведенных в таблице 2 и по формулам 3, 4, 5, 6.

 

Таблица 2 Данные измерений

Число измерений, n	1	2	3	4	5
Показания манометра, кгс/см2	19,75	20,00	20,25	20,00	19,75

 

3.1.1 Вычисляем среднее арифметическое выполненных измерений.

 

 , (3)

где

 - значение давления при i-м измерении;

 - среднее арифметическое значение при i-м измерении;

n - число измерений.

 

 кгс/см2

3.1.2 Вычисляем остаточные погрешности Р.

 

Р= () (4)

 

Р= (5) =19,75-19,95=-0,20 кгс/см2

Р= (5) =20,00-19,95=0,05 кгс/см2

Р= (5) =20,25-19,95=0,30 кгс/см2

Р= (5) =20,00-19,95=0,05 кгс/см2

Р= (5) =20,00-19,95=0,20 кгс/см2

 

3.1.3 Вычисляем дисперсию измерений.

 

, (5)

 

 кгс/см2

 

3.1.4 Вычисляем стандартное отклонение среднего арифметического измерений.

 

U(=, (6)

 

где

S()-среднее квадратичное отклонение (СКО);

U-неопределенность по типу A

 

кгс/см2

 

3.2 Стандартную неопределенность по типу В оцениваем, предполагая равномерное распределение по нижеприведенной формуле 7 и 8.

 

, (7)

где

 - стандартная неопределенность по типу В;

- данные из паспорта и сертификата калибруемого манометра и эталона.

3.2.1 Согласно сертификата о калибровке эталона  = ±0,05%, вычисляем предел допускаемой основной абсолютной погрешности эталонного манометра.

 

, (8)

 

 

 кгс/см2

 

Следовательно, при предположении равномерного распределения плотности вероятности

 

 кгс/см2

 

3.2.3 Погрешность (отклонения) калибруемого манометра, согласно документации завода - изготовителя и общих технических условий . Вычисляем предел допускаемой основной абсолютной погрешности калибруемого манометра по формуле 8.

 

кгс/см2

 

Предполагаем нормальное распределение плотности вероятности при Р=0,95, тогда

 

кгс/см2

 

3.2.4 Разрешающая способность калибруемого манометра по цене делений -0,5 кгс/см2, тогда

 

кгс/см2

 

3.2.5 Изменение показания прибора от воздействия температуры окружающей среды определяем по формуле:

 

, (9)

где

-  - разница температуры окружающего воздуха;

- К-температурный коэффициент, равный /ºС

 

ºС

1,0 – 100%

Х – 0,1 %/ ºС

Х= 0,001

 кгс/см2

Предполагаем равномерное распределение плотности вероятности и определяем

 

 кгс/см2

 

4 Анализ корреляций.

 

Коррелированные величины отсутствуют.

 

5 Составление бюджета неопределенности.

 

Все рассчитанные данные вносим в таблицу 3

 

Таблица 3 Бюджет неопределенности

Величина	Значение оценки, кгс/см2	Отклонения	Тип неопределенности	Распределение вероятности	Стандартная неопределенность	Коэффициент чувствительности	Вклад неопределенности в общую U
Измеренное давление, кгс/см2	19,950		А	Нормальное	0,094	1	0,094
Погрешность эталонного манометра ,кгс/см2	-	0,050	В	Прямоугольное	0,017	1	0,017
Отклонение калибруемого манометра ,кгс/см2	-	1,000	В	Прямоугольное	0,510	1	0,510
Разрешающая способность прибора  ,кгс/см2	-	0,500	В	Прямоугольное	0,144	1	0,144
Температурное. воздействия ,кгс/см2/ºС	-		В	Прямоугольное	0,003	1	0,003
Суммарная неопределенность, кгс/см2							0,54
Расширенная неопределенность, кгс/см2							1,06

 

 

6 Вычисление суммарной неопределенности результата измерений.

 

Суммарную неопределенность измерения рассчитываем по формуле 10 и заносим в таблицу 3.

, (10)

где

 суммарная неопределенность измерения;

- стандартная неопределенность по типу А;

- стандартная неопределенность по типу В .

 

 кгс/см2

 

7 Вычисление расширенной неопределенности.

 

Расширенную неопределенность вычисляем по формуле 11 и заносим в таблицу 3.

 

, (11)

где

U - расширенная неопределенность;

К – коэффициент охвата;

-суммарная неопределенность.

Вероятность охвата Р=95%, тогда К=1,96.

 кгс/см2

 

8 Представление конечности результата измерения

 

19,95 кгс/см2 ±1,06 кгс/см2

19,95 кгс/см2 ±5,3 %

Указанная расширенная неопределенность является произведением стандартной неопределенности и коэффициента охвата 1,96 и при нормальном распределении соответствует вероятности охвата равной 95%