Вариант 1
1. Вычислите неопределенные интегралы
1) 
; 2) 
;
3)
; 4) 
.
2. Вычислите определенные интегралы
1) 
; 2) 
; 3) 
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в полярной системе координат:
а) 
, 
; б) 
.
4. Найдите длину дуги кривой 
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной линиями:
, 
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
1) 
; 2) 
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
y’ - 
y = ex(x + 1)
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
9. Исследовать на сходимость числовой ряд
10. Найти область сходимости ряда 
11. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,01 предварительно разложив подынтегральную функцию в степенной ряд: 
.
Вариант 2
Вычислите неопределенные интегралы1) 
; 2) 
;
3)
; 4) 
.
1) 
; 2) 
; 3) 
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в полярной системе координат:
1) 
,
, 
, 
;
2) 
.
4. Найдите длину дуги кривой
между точками пересечения с осью ОХ.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОУ
фигуры, ограниченной линиями:
, 
, 
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1) 
; 2) 
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
9. Исследовать ряд на сходимость
10. Найти интервал сходимости
11. Разложить в ряд по степеням х функцию
Вариант 3
1. Вычислите неопределенные интегралы
1) 
; 2) 
;
3)
; 4) 
.
2.Вычислите определенные интегралы
1) 
; 2) 
; 3) 
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в полярной системе координат:
а) 
, 
, ;
б) 
.
4. Найдите длину дуги кривой 
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ
фигуры, ограниченной линиями:
, , 
, 
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1) 
; 2) 
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
y’cos2x + y = tgx , y(0) = 0
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
9. Исследовать ряд на сходимость
10. Найти область сходимости ряда 
11. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 предварительно разложив подынтегральную функцию в степенной ряд: 
.
Вариант 4
1. Вычислите неопределенные интегралы
1) 
; 2) 
;
3)
; 4) 
.
2.Вычислите определенные интегралы
1) 
; 2) 
; 3) 
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при
построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в
полярной системе координат:
а) 
, 
, 
;
б) 
.
4. Найдите длину дуги кривой 
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ
фигуры, ограниченной линиями:
, 
, 
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1) 
; 2) 
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
, 
.
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
.
9. Исследовать ряд на сходимость
.
10. Найти область сходимости ряда
11. Вычислить приближенно с точностью до 0,001 число е с помощью рядов.
Вариант 5
1. Вычислите неопределенные интегралы
1) 
; 2) 
;
3)
; 4) 
.
2.Вычислите определенные интегралы
1) 
; 2) 
; 3) 
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при
построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в
полярной системе координат:
а) 
, 
;
б) 
.
4. Найдите длину дуги кривой 
от 
до 
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:
, 
, .
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1) 
; 2) 
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
.
9. Исследовать ряд на сходимость
.
10. Найти область сходимости 
11. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 предварительно разложив подынтегральную функцию в степенной ряд: 
.
Вариант 6
1. Вычислите неопределенные интегралы
1) 
; 2) 
;
3)
; 4) 
.
2.Вычислите определенные интегралы
1) 
; 2) 
; 3) 
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче (б) при
построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших кривых в
полярной системе координат:
а) 
, 
;
б) 
.
4. Найдите длину дуги кривой 
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ
фигуры, ограниченной линиями:
, 
, 
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1) 
; 2) 
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
, 
9. Исследовать ряды на сходимость
.
10. Найти интервал сходимости 
11. Вычислить приближенно значение ln0,98 с точностью до 0,001 с помощью рядов.
Вариант 7
1. Вычислите неопределенные интегралы
1) 
; 2) 
;
3)
; 4) 
.
1) 
; 2) 
; 3) 
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче
(б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших
кривых в полярной системе координат:
а) 
, 
;
б) 
.
4. Найдите длину дуги кривой 
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОУ
фигуры, ограниченной линиями:
, 
, 
, 
.
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1) 
; 2) 
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
y’ + ytgx = cos2x
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
9. Исследовать на сходимость ряды:
.
10. Найти интервал сходимости ряда 
11. Используя известные разложения, разложить в ряд Маклорена функцию
.
Вариант 8
1. Вычислите неопределенные интегралы
1) 
; 2) 
;
3)
; 4) 
.
1) 
; 2) 
; 3) 
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче
(б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших
кривых в полярной системе координат:
а) 
, 
;
б) 
.
4. Найдите длину дуги кривой 
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ
фигуры, ограниченной линиями:
; 
, .
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1) 
; 2) 
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
1. 
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
.
9. Исследовать на сходимость числовые ряды
.
10. Найти область сходимости ряда 
11. Записать разложение функции 
в ряд по степеням х.
Вариант 9
1. Вычислите неопределенные интегралы
1) 
; 2) 
;
3)
; 4) 
.
1) 
; 2) 
; 3) 
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче
(б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших
кривых в полярной системе координат:
а) 
, 
, ;
б) 
.
4. Найдите длину дуги кривой 
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями:
; 
, .
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1) 
; 2) 
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
9. Исследовать на сходимость числовые ряды
.
10. Найти область сходимости ряда 
11. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 предварительно разложив подынтегральную функцию в степенной ряд: 
.
Вариант 10
1. Вычислите неопределенные интегралы
1) 
; 2) 
;
3)
; 4) 
.
1) 
; 2) 
; 3) 
.
3. Найдите площади фигур, ограниченных линиями. В задаче
(б) при построении линии воспользуйтесь таблицей важнейших
кривых в полярной системе координат:
а) 
, 
;
б) 
.
4. Найдите длину дуги кривой 
.
5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОУ
фигуры, ограниченной линиями:
; , .
6. Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость:
1) 
; 2) 
.
7. Решить дифференциальное уравнение первой степени
y’sinx = y lny, y(
) = e
8. Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
9. Исследовать на сходимость числовые ряды
;
10. Найти область сходимости ряда 
.
11. Записать разложение функции 
в ряд по степеням х.
