Связанные переходы в гелий - неоновом лазере (стр. 4 )

=4×10- 3 дж/ сек (48)

где ,

Т. к. в линейном лазере волны в нутри лазера распространяются в двух встречных направлениях, на каждое направление имеем мощность:

=1×10- 3 дж/сек

Коэффициент распределенных потерь равен r=0.02 1/м. Коэффициент полезных потерь равен 0.02 1/м, так что половина мощности каждого направления тратится на распределенные потери, а вторая половина на выходную мощность лазера:

=1×10- 3 дж/сек,

что соответствует начальным условиям поставленной задачи.

Таким образом насыщенный коэффициент усиления при любых условиях обеспечивает выходную мощность лазера. При уменьшении уровня потерь (наприммер, за счет уменьшения распределенных потерь) насыщенный коэффициент усиления также уменьшается. При этом выходная мощность увеличивается. Это происходит за счет увеличения плотности энергии поля внутри активной среды, а в связи с этим увеличивается скорость перехода (b×u) атомов с верхнего рабочего уровня на нижний с излучением фотонов. При этом выходная мощность возростает, не смотря на то, что DN в (48) уменьшалось за счет уменьшения насыщенного коэффициента усиления.

Ансамбль атомов, соответствующий превышению ненасыщенного коэффициента усиления над потерями при уменьшении уровня потерь возрастает. Эта величина играет основную роль в нестационарном режиме генерации при переходе из одного состояния в другое и увеличению в этот отрезок времени плотности энергии внутри активной среды. Затем насыщенный коэффициент усиления поддерживает это состояние в стационарном режиме за счет увеличения скорости перехода атомов (b×u) с верхнего уровня на нижний.

После того, как были вычислены все параметры активной среды лазера, вернемся к связанным переходам. Из (31), (32) следует система уравнений для плотности энергии полей двух излучений l63=0.63 mк, l65=3.39 mк внутри активной среды.

(49), (50)

Путем исключения подстановкой зависимости одного уравнения от другого получаем:

(51)

где , , (52)

, (53)

Заменой индекса 63®65, 65®63, b®c, c®b можно получить зависимость для плотности энергии поля u65.

Выясним границы совместной генерации в зависимости от параметров. Пусть генерирует линия l63=0.63 mк, излучение с l65=3.39 mк находится на пороге генерации, т. е. u65=0. Из (50) следует, что это возможно при условии, если числитель в (50) равен нулю. Откуда следует соотношение:

(54)

Из (49) следует при u65=0, что

(55)

Приравнивая две функции (54) и (55) получим зависимость для отношений коэффициента усиления к коэффициенту потерь двух линий излучений (0.63 mк и 3.39 mк) при условии, что генерирует линия 0.63mк, а излучение 3.39 mк находится на пороге генерации.

, (56)

где .

Заменой индекса 63®65, 65®63, b®c найдем соотношение для другой границы совместной генерации, когда генерирует излучение 3.39 mк, а излучение 0.63 mк находится на пороге генерации.

(57)

где

Вычислим значения параметров , воспользовавшись соотношениями (7), (11).

(58)

(59)

Подставив значения вероятностей спонтанного перехода атомов из (39), (43), получим:

, (60)

Области генерации линий 0.63 mк и 3.39 mк в координатах относительных коэффициентов усиления , изображены на графике

рис.7, где область I, II - область генерации 0.63 mк. Область I, III - область генерации линии 3.39 mк , область I - область совместной генерации, в которой плотности энергии поля линий 0.63 mк и 3.39 mк определяются формулами (31), (32), (51), (52), (53). Например, чтобы определить плотность энергии поля для линии 0.63mк внутри области I в точке А, необходимо в формулу (52) подставить значения х и у с учетом координаты точки ( , ) и всех параметров f, b, c, d, которые легко вычислить, зная параметры b63, b65 , p16 , p63 , p31 , p65 , p51 , (36), (39), (43), (44).

Параметр удобно изменять путем изменения величины с помощью поворота кварцевой пластинки, помещенной внутрь резонатора, в области угла Брюстера. Такая пластинка вносит потери только в канал 0.63mк. Для излучения 3.39 mк эти потери незначительны относительно общих потерь линии 3.39 mк.

Параметр удобно изменять путем подачи продольного магнитного поля на активную среду лазера. При этом ненасыщенный коэффициент усиления уменьшается вплоть до срыва генерации линии 3.39 mк. Продольное магнитное поле H, направленное вдоль оси резонатора внутри активной среды, расщепляет контур ненасыщенного коэффициента усиления на две линии s+ и s - с коэффициентом усиления , , где - указывает на знак циркулярности поляризации волны, которая может усиливаться соответствующим коэффициентом усиления. Для лазерного перехода 3S2 - 3P4 c длиной волны излучения 3.39 mк , эти линии уширены практически однородно, т. е. их контуры описываются лоренцевскими линиями.

, (61)

где - центральные частоты s+ и s - - компонент линии, а Dnл - ширина однородной линии перехода, равная 300×106 гц. Центральные частоты компонент имеют следующую зависимость от магнитного поля

(62)

где n0 - центр нерасщепленной линии.

Если продольное магнитное поле к тому же еще неоднородное, то контур усиления разбивается на множество однородно уширенных линий, центры линий которых самым различным образом смещены на оси частот относительно центра (в отсутствии магнитного поля). При этом контур общего усиления расширяется при сохранении первоначальной площади, поэтому коэффициент усиления в любой точке этого контура, ставшего уже однородным, уменьшается вплоть до срыва генерации.

Следует отметить, что продольное магнитное поле практически не действует на контур усиления линии 0.63mк, т. к. он неоднородно уширен за счет эффекта Доплера и магнитное поле расширяет его незначительно.

Таким образом можно изменять , независимо друг от друга вдоль линии s и r соответственно (рис.6). Точка r¢ на линии r является граничной, в которой плотность энергии l65=3.39 mк равна нулю при наличии генерации в канале с длиной волны 0.63 mк. Точка s¢ на линии s также является граничной для линии 0.63 mк (u63=0) при наличии генерации в канале 3.39 mк.

В экспериментальной части лабораторных исследований необходимо получить зависимость выходной интенсивности излучения лазера для линий 0.63 mк и 3.39 mк в зависимости от изменения параметра вдоль линии s (рис.6), а также зависимости от изменения параметра вдоль линии r. Найденные зависимости необходимо сравнить с теоретическими, полученными из формул (52), (53) при изменении тех же параметров.

Из (52), (53) следуют такие теоретические зависимости:

(63)