Лабораторно-практическая работа № 2. Определение модуля нормальной упругости лейкосапфиров (стр. 3 )

. (17)

3) Логарифмический декремент колебаний – δ, характеризует процесс затухания свободных колебаний во времени. Выражение для логарифмического декремента имеет вид:

, (18)

где А0, An – амплитуда начального и конечного колебаний;

п – число колебаний в интервале выбранных амплитуд.

Логарифмический декремент связан с величиной внутреннего трения соотношением:

. (19)

4) Коэффициент поглощения ультразвуковых колебаний – α,
определяется потерей энергии упругих ультразвуковых волн,
проходящих через материал. Относительная потеря энергии за
цикл ΔW/W связана с коэффициентом поглощения следующим образом:

. (20)

При малых α и λ имеем ΔW/W ≈ 2αλ, поделив левые и правые части равенства на 2π получаем:

. (21)

Таким образом, различные характеристики (показатели) рассеяния энергии упругих колебаний взаимосвязаны между со­бой следующим соотношением:

. (22)

2. Экспериментальная часть

Лабораторная работа выполняется на установке, работающей по принципу вынужденных резонансных колебаний свободно подвешенного образца. Блок-схема установки приведена на рис. 4.

Рис. 4. Блок-схема установки для измерения упругих и релаксационных свойств

Образец диаметром 8 ± 0,1 мм и длиной 200 ± 1,0 мм подвешивается в узлах на расстоянии 20 мм от торцев на нихромовых подвесках Ø 0,5 мм к электромагнитным динамикам ДЭМ-4М. Левый (на вхо­де) ДЭМ-4М возбуждает в образце механические колебания, амп­литуда и частота которых задаются от генератора звуковых сигналов ГЗ-35. Правый (на выходе) ДЭМ-4М преобразует меха­нические колебания образца в электромагнитные. Электрический сигнал далее поступает в блок усиления прибора 28ИМ-1 и УМ-50 и затем – через контакты переключателя П1 на осциллог­раф С1-5 и на электронный частотометр ЧЗ-30. Параллельно ос­циллографу подключен вольтметр V для фиксации напряжения начальной амплитуды А0. С помощью генератора ГЗ-35 достига­ется режим резонанса, при котором частота вынужденных колебаний от генератора совпадает с частотой собственных колеба­ний образца. При этом амплитуда колебаний при заданной вели­чине сигнала с генератора достигает максимума, что хорошо заметно на осциллографе. Измерение резонансной частоты fp с точностью до 0,1…1 Гц производится с помощью электронного частотометра ЧЗ-30.

При достижении резонансного режима работы и при установ­лении заданной величины амплитуды колебаний с помощью прибо­ров 28ИМ-1 и УМ-50 установка переводится в режим затухающих колебаний путем нажатия на переключатель П1. При этом гене­ратор звуковых сигналов ГЗ-35, частотометр ЧЗ-30, осциллог­раф С1-5 и вольтметр V отключаются. Электрический сигнал от затухающих колебаний поступает на пересчетный прибор ПС-100, который считает количество колебаний образца при из­менении амплитуды колебаний от начального значения А0 до конечного значения, определяемого порогом чувствительности прибора ПС-100. По окончании счета переключатель П1 возвра­щается в исходное положение.

При измерении температурной зависимости внутреннего тре­ния (ТЗВТ) образец помещается в печь, которая затем закрыва­ется. Питание печи осуществляется через ЛАТР, что позволяет обеспечить медленный нагрев образца до требуемой температуры (tmax = 700 °С). Температура контролируется с помощью термопа­ры ХА и прибора КП. В процессе нагрева измеряется частота f по прибору ЧЗ-30 и количество затухающих колебаний п по прибору ПС-100.

При измерении амплитудно-зависимого внутреннего трения (АЗВТ) деформация образца, т. е. амплитуда колебаний, изменя­ется за счет изменения величины напряжения электрического сигнала со звукового генератора ГЗ-35.

Используя тарировочную зависимость ε = f(V), напряжение сигнала на выходе V, измеренное по прибору 28ИМ-1, перево­дится в относительную деформацию ε (рис. 5).

Рис. 5. Тарировочная зависимость:

степень деформации (ε) – напряжение электрического сигнала (V)

Для построения и проверки тарировочной зависимости ε = f(V) к установке подключается дополнительный измеритель выхода 28ИМ-2 и блок тарировки, который состоит из мостовой схемы рабочих тензодатчиков R и компенсационных Rк с ба­зой 10 мм и сопротивлением 100 мм. Рабочие тензодатчики нак­леены посередине образца с двух сторон, компенсационные тен­зодатчики наклеены на стальную пластину. Во время тарировки одно плечо мостовой схемы тензодатчиков запитывается посто­янным током при напряжении 6 В, а в другое плечо с помощью переключателя П2 включается прибор 28ИМ-2. При колебаниях образца вследствие деформации рабочих тензодатчиков в мосто­вой схеме генерируется сигнал рассогласования, который заме­ряется по прибору 28ИМ-2. Одновременно по прибору 28ИМ-1 из­меряют величину сигнала выхода с ДЭМ-4М. Измерение сигнала выхода (мВ) и сигнала рассогласования (мкВ) производится при различных амплитудах колебаний образца в зависимости от ве­личины сигнала от звукового генератора ГЗ-30. Для получения более широкого диапазона тарировочной зависимости тарировка проводится на образцах из Армко-Fe, чугуна СЧ18-36 и стали СтУ8.

После проведения тарировки прибор 28ИМ-2 и блок тариров­ки отключаются.

Порядок выполнения экспериментальной части лабораторной работы:

1) Включить все приборы установки и дать им прогреться 15…20 мин.

2) Измерить длину l, диаметр d и массу m образца с точ­ностью: l – до 0,1 мм, d – до 0,01 мм, m – до 0,001 гр.

3) При отключенном переключателе П1 осторожно подвесить образец и включить переключатель П1.

4) Установить следующие рабочие параметры:

- на генераторе звуковых сигналов ГЗ-35 напряжение сигнала – 0,5 В;

- на измерителе выхода 28ИМ-1 коэффициент усиления 1:100;

- на частотометре ЧЗ-30 установить время индикации – 1 сек, что соответствует измерению частоты с точностью до 1 (при времени индикации 10 сек – точность измерения 0,1);

- усилитель УМ-50 вывести примерно на 1/4 от максимально возможного усиления.

5) С помощью генератора звуковых сигналов ГЗ-35 выйти в режим резонанса, для которого характерно: а) значительное увеличение амплитуды колебаний; б) резкий спад амплитуды ко­лебаний при уходе с режима резонанса, т. е. резонансный пик очень чувствительный («живой»), это хорошо заметно на осцил­лографе С1-5.

6) При резонансе с помощью усилителей 28ИМ-1 и УМ-50 по вольтметру V установить начальную амплитуду колебаний А0, соответствующую 15 В,

7) Замерять резонансную частоту путем нажатия на кнопку «Пуск» на частотометре ЧЗ-30.

8) Для измерения количества затухающих колебаний вклю­чить клавишу «Пуск» прибора ПС-100 и нажать на кнопку перек­лючателя П1.

В течение всего времени счета кнопку переключателя П1 держать нажатой. После записи показания прибора ПС-100 про­изводится сброс данных путем нажатия на клавишу «Сброс».

Результаты 3-5 замеров резонансной частоты fp и коли­чества затухающих колебаний п заносятся в таблицу. По ре­зультатам этих измерений рассчитывают среднее арифметическое значение и среднеквадратическую ошибку резонансной частоты , Sf и количества затухающих колебаний , Sn.

По результатам экспериментальных данных рассчитать модуль упругости Е по формуле (7).

Для оценки релаксационных свойств материала рассчитать логарифмический декремент δ и коэффициент внутреннего трения Q-1 по формулам:

, (23)

, (24)

где – среднее арифметическое значение количества затухающих колебаний;

π = 3,14.

Проанализировать полученные результаты и сравнить со справочными данными.

В настоящее время для измерения упругих и релаксационных свойств материалов используются автоматизированные установки, оснащенные средствами компьютерного управления и обработки результатов измерений.

Конструкция и принцип работы автоматизированной установки представлена на рис. 6.

Конструкция включает в себя массивное чугунное основание 1, на котором закреплены стойки 2, последние могут перемещаться относительно друг друга по направляющим 3 и фиксироваться гайками 4. На стойках установлены горизонтальные площадки 5. Они имеют возможность перемещаться в вертикальном направлении при вращении рукояток 6. На площадках через шайбы 7 установлены пьезоэлектрические или электродинамические датчики 8. К датчикам подвешивается длинномерный образец 9 посредством тонких нитей 10.

Принцип действия установки основан на возбуждении в
цилиндрическом длинномерном образце изгибных или крутильных колебаний и регистрации параметров этих колебаний. Образец подвешивается на тонких нитях к крючкам датчиков, один из которых является излучателем, а другой – приемником. На датчик-излучатель со звуковой карты ПЭВМ с помощью программного обеспечения подается переменное напряжение синусоидальной формы с известной частотой.