Математика, 3-ий класс

Математика, 3-ий класс.

Урок 75 (§ 2.22).

Тема: Объединение множеств (Урок сообщения нового знания)

Цели: 1. Закреплять представления о понятиях «множество» и «элемент множества».

2. Закреплять представления о способах задания множеств.

3. Закреплять представления о понятии «подмножество» и соответствующих ему графических моделях множеств в виде диаграмм Эйлера–Венна.

4. Учиться читать и понимать высказывания с кванторами общности.

5. Ввести понятие «пересечение» множеств и соответствующую ему графическую модель в виде диаграмм Эйлера–Венна.

6. Решать задачи с использованием понятий «множество», «подмножество», «пересечение множеств», «объединение множеств».

7. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи.

(Внимание: для практической работы по решению задач с множествами нужен счётный материал).

Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие, взаимопомощь и обмен мнениями.

Символы:

Н

П

М

Этапы урока	Ход урока	Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов)
I. Актуализация знаний.	1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. (Проверка задания № 7, с. 53 для подготовки к проверочной работе). 3. Индивидуальная работа. (Для индивидуальной работы можно использовать диск 1С «Игры и задачи», 1-4 кл. Математика. Вычисления в различных ситуациях. Работа с числами в пределах 1000. Действия сложения и вычитания. Реши примеры. 3) 4. Подготовка к проверочной работе. а). Устное решение задач. - Петя купил 3 тетради по 12 рублей, а потом несколько карандашей на эту же сумму. Каждый карандаш был на 3 рубля дешевле, чем тетрадь. Сколько карандашей купил Петя? - В шкафу на трёх верхних полках 60 книг. А на каждой из двух нижних полок книг на 3 меньше. Сколько всего книг на двух нижних полках? Сколько всего книг в шкафу? б). Устный счёт. 345 + 200 : 10 – 165 = 672 - 600 : 10 + 140 = 541 + 500 : 100 – 146 = 476 - 700 : 10 + 194 =	Познавательные УУД Развиваем умения: 1 ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. 2. - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников. 3 - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
II. Сообщение нового знания (узнаём…).	3 4 5 3 Работа в парах. 1. Задание № 1, с. 54 Цель работы: – актуализация знаний о понятии «множество»; – развитие умений выделять общий признак элементов множества, заданного рисунком (определение названия заданного множества). - Что общего в рисунках Лики? Чем они отличаются? 2. Работаем с текстом в оранжевой рамке.	4 - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты. 5 - делать выводы на основе обобщения умозаключений. 6 - преобразовывать информацию из одной формы в другую: - представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
III. Первичное закрепление (применяем…).	3 4 5 3 Работа в парах. 1. Задание № 2, с. 54 - Назовите элементы первого множества. - Назовите элементы второго множества. - Назовите элементы объединения этих множеств. - Объясните ответ Коли. 2. Задание № 3, с. 54 - Назовите несколько элементов первого множества, второго множества. (Ответы: а) все двузначные числа; б) круглые чётные двузначные числа). 4 5 3 4 5 Парно-групповая работа. 3. Задача № 4, с. 55 Цель работы: - рассмотреть случай объединения пересекающихся конечных множеств; - в ходе решения этой задачи дети должны понять, что при подсчёте числа элементов в объединении конечных пересекающихся множеств нужно сначала сложить число элементов в каждом из его частей (подмножеств), а затем вычесть число элементов в пересечении подмножеств. - Прочитайте задачу Вити. - Давайте смоделируем условие этой задачи счётным материалом. - Положите на парты по четыре красных кружка (друзья, играющие в футбольной команде) и по пять, допустим, синих кружков (друзья, играющие в волейбольной команде). - Что можно узнать по этой модели? Объясните. а) (Если бы одна часть друзей Вити занималась только футболом, а другая часть только волейболом, то в футбольной и волейбольной командах играли бы 4 + 5 = 9 (человек) - Какую часть условия ещё надо смоделировать? Объясните. б) (Часть друзей Вити (3 человека) играют в обеих командах. Чтобы это показать, надо наложить друг на друга по 3 синих и красных кружка. Это и есть число друзей Вити, играющих в обеих командах). - Запишите решение задачи выражением. Объясните это решение. (Сначала находим общее число элементов двух подмножеств, а затем вычитаем число элементов в их пересечении) Ответ: 4 + 5 – 3 = 6 (чел). - Рассмотрите рисунок и придумайте похожую задачу. Проверка решения у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей-то помощью? -- Какого уровня сложности было задание? -- Оцените свою работу. - Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?	7. – переходить от условно-схематических моделей к тексту. Регулятивные УУД: Развиваем умения: 1 – самостоятельно формули-ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2 – совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3 – составлять план решения отдельной учебной задачи совместно с классом; 4 – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения: 1 - доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; 2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; 3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить свою точку зрения; 4 – читать про себя тексты учебников и при этом: ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять главное; составлять план; ТОУУ 5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
IV. Тренинг (выбираем…).	4 5 Самостоятельная работа. 1. Задание № 6, с. 55 Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей-то помощью? -- Какого уровня сложности было задание? -- Оцените свою работу. - Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 2. Задание № 8, с. 55 (Для выполнения задания можно использовать «Дидактический материал», к учебнику «Математика», 3 класс, с. 64).	Личностные результаты: 1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей; ТОУУ 2. – в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.
V. Итог урока.	- Что нового вы узнали сегодня на уроке? - Чему научились? - Какие задачи решали? - Всё ли получалось? - Над чем ещё надо поработать?
VI. Возможное домашнее задание.	Задания 5, 7, с. 55 Возможна работа с дидактическими материалами.

Урок 76

Тема: Проверочная работа № 5. Устные приемы вычислений в пределах 1000

Цели: 1. Проверяем умение находить значение выражений в 1–3 действия.

2. Проверяем умение выполнять деление с остатком.

3. Проверяем умение сравнивать именованные числа.

4. Проверяем умение решать текстовые задачи.

Дополнительная часть.

5 Проверяем умение устанавливать истинность или ложность высказывания.

6. Проверяем умение решать занимательные задачи.

Вариант 3.

1. Проверяем умение находить значение выражений в 1–3 действия.

Вычислите.

410 + 40 = 561 + 238 =

221 + 700 : 10 – 150 =

2. Проверяем умение выполнять деление с остатком.

Выполните деление с остатком.

69 : 8 = (ост. ) 80 : 12 = (ост. ) 37 : 7 = (ост. )

3. Проверяем умение сравнивать именованные числа.

Сравните (>, <, =)

100 кг … 10 ц

400 см … 3 дм

80 дм … 3 8 л

4. Проверяем умение решать текстовые задачи.

Саша разложил 96 книг поровну на 6 полок, а затем положил на каждую полку альбомов на 4 меньше, чем книг. Сколько всего альбомов положил Саша на 6 полок?

Дополнительная часть

5. Проверяем умение устанавливать истинность или ложность высказывания.

444444444 Обведите номера истинных высказываний.

1) Все мухи – насекомые.

2) Все насекомые – мухи.

3) Некоторые насекомые – мухи.

4) Некоторые насекомые – не мухи.

5) Никакие насекомые – не мухи.

6) Никакие мухи – не насекомые.

6. Проверяем умение решать занимательные задачи.

Выберите верный рисунок, обведите его номер и подпишите каждое множество на этом рисунке

латинской буквой.

А – множество всех коллекционеров монет, В – множество всех коллекционеров только английских монет,

С – множество всех коллекционеров только немецких монет.

Урок 77 (§ 2.23)

Тема: Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Обобщение и повторение. Решение задач.

Цели: 1. Подвести итоги выполнения контрольной работы.

2. Закреплять представления о понятиях «множество» и «элемент множества».

3. Закреплять представления о способах задания множеств.

4. Закреплять представления о понятии «подмножество».

5. Учиться читать и понимать высказывания с кванторами общности и существования.

6. Учиться читать и понимать графические модели в виде диаграмм Эйлера–Венна.

7. Решать задачи с использованием понятий «множество», «подмножество», «пересечение множеств», «объединение множеств».

Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие, взаимопомощь и обмен мнениями.

Символы:

Н

П

М

Этапы урока	Ход урока	Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов)
I. Актуализация знаний.	1. Организационный момент. 2. Математическая разминка. Устные вычисления задания № 5, с. 57 (Ответ: клоуны).	Познавательные УУД Развиваем умения: 1- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
II. Формулирование темы и целей урока.	1 2 - Вчера вы выполняли итоговую контрольную работу за 1 четверть. - Давайте определим цели нашего урока сегодня. (Работа над ошибками. Помощь одноклассникам, допустившим ошибки, выполнение аналогичных заданий). 1. Разобрать ошибки одноклассников. 2. Разобрать некоторые похожие задания. 3. Выбрать упражнения для повторения и обобщения знаний. – Что мы сейчас делали? (Планировали свою деятельность.)	2. - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников. 3 - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.). 4 - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.
III. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	2 3 5 1. Анализ контрольной работы. Подведение итогов. - Результаты показали, какими новыми математическими умениями вы уже овладели, а что ещё требуется закрепить. (С ребятами, допустившими ошибки, разбираются аналогичные задания других вариантов. Ребятам, хорошо выполнившим контрольную работу, предлагаются индивидуальные задания). - Давайте проанализируем ошибки и поможем одноклассникам больше их не допускать. (Аналогичные задания на диске ОС «Школа 2100» «Новые результаты и их проверка. 1- 4 классы. Математика. 3 класс. Контрольная работа № 5). 2. Индивидуальная работа на карточках или на доске с последующей проверкой. Можно использовать «Дидактический материал» к учебнику «Математика», 3 класс, с. 99	5 - делать выводы на основе обобщения умозаключений. 6 - преобразовывать информацию из одной формы в другую: - представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы. 7. – переходить от условно-схематических моделей к тексту. Регулятивные УУД: Развиваем умения: 1 – самостоятельно формули-ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2 – совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3 – составлять план решения отдельной учебной задачи совместно с классом;
IV. Обобщение и повторение. Решение задач.	3 4 6 1 Фронтальная работа. 1. Задание № 1, с. 56 - Рассмотрите рисунок Кости. Продолжите высказывания. (Все сливы (черешня) – фрукты. Не все фрукты – жёлтые. Не все сливы (черешня) – жёлтые. Любая (каждая) слива – фрукт. Любая (каждая) черешня – фрукт. Никакие сливы – не черешня. Никакая черешня – не слива. Некоторые сливы – жёлтые. Некоторая черешня – жёлтая). 2. Парно-групповая работа. Задание № 2, с. 56 6 4 5 3. Самостоятельная работа. Решение задач № 4, с. 56-57 (по выбору) (Для проверки ответа задачи № 4а можно использовать диск 1С «Игры и задачи», 1-4 кл. Математика. Вычисления в различных ситуациях. Работа с числами в пределах 1000. Действия сложения и вычитания. Решение задач. Задача на длину.) Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей-то помощью? -- Какого уровня сложности было задание? -- Оцените свою работу. - Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? П 4 5 Задание № 8, с. 57 Первое задание: 77 + 35 = 38 -------- 73 – 35 = 38 Второе задание: 63 + 12 = 44 -------- 63 – 19 = 44 Третье задание: 85 – 24 = 62 -------- 86 – 24 = 62	4 – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения: 1 - доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; 2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; 3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить свою точку зрения; ТОУУ 4 – читать про себя тексты учебников и при этом: ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять главное; составлять план; 5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
V. Итог урока.	- Что нового вы узнали сегодня на уроке? - Чему научились? - Какие задачи решали? - Всё ли получалось? - Над чем ещё надо поработать?	Личностные результаты: 1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;
VI. Возможное домашнее задание.	Задания № 3, 7, 4 (остальные задачи), с. 57 Возможна работа с дидактическими материалами.	2. – в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.