Органические светоизлучающие диоды (стр. 5 )

Io (x) dV = Io Yo ko e-kox dV

где Yo – квантовый выход. К этой величине нужно добавить интенсивность I1(х) люминесценции, возбуждаемой вследствие реабсорбции. Суммарная интенсивность будет равна

I(x) = Io (x) + I1 (x)

Расчет I1(x) дает интегральное уравнение, которое, при небольшой реабсорбции, решается методом последовательных приближений.

СВЕТОТЕХНИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Для корректного сравнения различных характеристик OLED-устройств необходимо ознакомление с основными светотехническими величинами.

Поток лучистой энергии

Обозначим поток лучистой энергии как Ф. Будем использовать точечный источник света (размеры источника настолько малы, что на некотором расстоянии от него можно считать поверхность распространяющейся волны сферической). Расположим на пути лучистой энергии Q, идущей от источника, малую площадку δ и измерим количество энергии, протекающее через эту площадку за время τ. Отношение Q/ τ = dФ, показывающее количество лучистой энергии (т. е. мощность), протекающее через площадку δ за единицу времени, называется потоком лучистой энергии через поверхность δ.

Пояснения к понятию световой поток.

Проведя из точечного источника совокупность лучей, опирающихся на контур площадки δ, получим конус, ограничивающий часть потока, протекающего через δ. Предполагаем, что внутри конуса поглощения нет. Сечение конуса сферической поверхностью с центром в источнике света и радиусом равным единице, дает меру телесного угла конуса dΩ. Если нормаль n к поверхности δ составляет угол i с осью конуса, а расстояние от точечного источника до площадки есть R, то

dΩ = (δ cos i)/R2

Предполагается, что линейные размеры площадки δ малы по сравнению с R, так что dΩ - небольшая величина и внутри dΩ поток можно считать равномерным. Полный поток, идущий от точечного источника по всем направлениям будет

Ф = ∫dФ

Знание величины потока существенно при расчете оптических устройств. Например, приемник света, в частности фотоэлемент, непосредственно реагирует на световой поток.

Сила света

Величину потока, приходящегося на единицу телесного угла, называют силой света J. Если поток Ф идет от точечного источника равномерно по всем направлениям, то

J = Ф/4π,

есть сила света, одинаковая для любого направления. В случае неравномерного потока величина Ф/4π определяет лишь среднюю силу света и определяется как средняя сферическая сила света. Для определения истинной силы света по какому-то направлению надо выделить вдоль него достаточно малый телесный угол dΩ и измерить световой поток dФ, приходящийся на этот телесный угол.

Сила света по данному направлению определится соотношением

J = dФ/ dΩ

Важно отметить, что величина полного светового потока характеризует излучающий источник (например, OLED) и ее нельзя увеличить никакими оптическими системами. Действие этих оптических систем может лишь привести к перераспределению светового потока, например, большей концентрации его по некоторому выделенному направлению.

Освещенность

Величина потока, приходящаяся на единицу поверхности, называется освещенностью Е.

К понятию освещенности и яркости протяженного источника света

Освещенность площадки δ выражается уравнением

Е = dФ/ δ = (J dΩ)/ δ = (J cos i)/ R2

Это основной закон освещенности, создаваемой точечным источником света (иногда называется – закон обратных квадратов).

Для протяженных источников света (к которым относятся OLED) можно разбить поверхность источников на элементарные участки (достаточно малые по сравнению с R) и, определив освещенность, создаваемую каждым из них по закону обратных квадратов, проинтегрировать по всей площади источника (учитывая, конечно, зависимость силы света от направления). Зависимость освещенности от R окажется при этом более сложной.

Элементарные оценки показывают следующее. Если источником света является диск диаметром 50 см, то в точке, лежащей на нормали к центру диска на расстоянии 50 см, ошибка в расчете по упрощенной формуле составляет примерно 25%, а для расстояния 5 м составляет всего лишь 0.25%.

При помощи линз и зеркал, можно перераспределить световой поток и получить возможность сконцентрировать его на определенных участках поверхности, повысить освещенность, уменьшив при этом освещенность других. Это важное обстоятельство учитывается при конструировании источников освещения на базе OLED.

Яркость источника

По отношению к источникам света, для которых размеры поверхности лежат в пределах способности человеческого глаза или инструмента отличать протяженный предмет от точки, имеет смысл введение понятия поверхностная яркость или просто яркость В.

Поверхностная яркость В есть величина характеризующая излучение светящейся поверхности по данному направлению, определяемому углом i c нормалью к светящейся поверхности и из данной области поверхности.

Выделим пучок, опирающийся на элемент поверхности d и образующий телесный угол dΩ; ось пучка составляет угол i c нормалью n к d.

Видимая поверхность элемента в направлении оси есть d cos i. Пусть поток, посылаемый ею в телесный угол dΩ равен dФ. Посылаемый поток пропорционален видимой поверхности излучателя d cos i и величине телесного угла dΩ .

Коэффициент пропорциональности зависит от свойств излучающей поверхности и может быть различным для разных углов i по отношению к нормали. Обозначив этот коэффициент через Bi, найдем:

dФ = Bid cos i dΩ или

Bi = dФ/d cos i dΩ

Коэффициент Bi называется яркостью источника по направлению, определяемому углом i. Иными словами, яркостью в данном направлении называется световой поток, посылаемый в данном направлении единицей видимой поверхности внутри единичного телесного угла.

Яркость зависит от направления, но для некоторых источников (так называемых ламбертовые источники) она может не зависеть. Источники, подчиняющиеся закону Ламберта, это, строго говоря, либо абсолютно черное тело, либо матированная поверхность или мутная среда, каждый участок которой рассеивает свет равномерно во все стороны. Среды называются идеально рассеивающими, если они подчиняются закону Ламберта.

Освещенная поверхность, покрытая окисью магния, или колпак из молочного стекла, освещенный изнутри, - это примеры источников света, достаточно хорошо приближающихся к ламбертовым.

Знание яркости существенно при исследовании самосветящихся предметов, в частности, OLED.

Светимость

Светимость S представляет собой интегральную величину (суммарный поток), посылаемый единицей поверхности наружу по всем направлениям (внутри телесного угла 2 π).

S = Ф/ δ

если Ф есть полный поток, посылаемый светящейся площадкой δ по всем направлениям.

Светимость и яркость связаны между собой простым соотношением. Для источников, подчиняющихся закону Ламберта, Bi = B, т. е. нет зависимости от угла, имеется выражение:

S = 2 πВ∫cos i sin i di = πВ

Соотношение Ф = δS показывает, что светимость имеет ту же размерность, что и освещенность Е и представляет собой поток, отнесенный к единице поверхности.

Интенсивность светового потока

Для характеристики светового поля вводят понятие интенсивность светового потока R. Под интенсивностью понимают величину светового потока, протекающего через единицу видимого сечения по направлению, определяемому углом i между направлением потока и нормалью к этому сечению, внутри единичного телесного угла.

R = dФ/( δ cos i dΩ)

Интенсивность светового потока играет для характеристики светового поля ту же роль, что и яркость для характеристики светящейся поверхности. Иногда эту величину называют яркостью светового потока.