Дефекты строения кристаллов (стр. 1 )

2. ДЕФЕКТЫ СТРОЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ

2.1. Точечные дефекты

Точенными дефектами называют дефекты кристаллического стро­ения двух видов: вакансии и межузельные атомы.

Вакансия представ­ляет собой незаполненный узел кристаллической решетки.

Межузельный атом — это собственный атом, расположенный в междоузлии.

Точечные дефекты всегда присутствуют в кристалле и оказывают большое влияние на его свойства. Вокруг вакансии или межузельного атома кристаллическая решет­ка сильно искажена. В изотропной среде поле вокруг вакансии сфери­чески симметрично. Методами теории упругости показано, что напря­жения и деформации вокруг точечного дефекта убывают обратно про­порционально третьей степени расстояния. Равновесная концентра­ция составляет

где UV — энергия вакансии.

Отсюда видно, что равновесная концентрация вакансий сильно зависит от температуры. Вблизи температуры плавления с V ~ 10-4 , а вблизи комнатной температуры сV ~ 10-20

Подвижность вакансий. Если один из атомов, расположенных около вакансии, получает от соседних атомов избыток энергии, то он преодолевает потенциальный барьер U (рис.11.1) и перемещается в соседний свободный узел, т. е. атом и вакансия обмениваются местами. Таким образом, осуществля­ется миграция вакансии.

Источники и стоки вакансий. Вакансии появляются и исчезают, как правило, на других дефектах решетки, причем каждый из источников может служить стоком вакансий. Для поддержания термодинамического равновесия с изменением температуры должна изменяться и концентрация вакансий. Тепловые вакансии образуются в основном на свободной поверхности кристалла (рис.2.1), Атом переходит в поверхностный слой, при этом образуется вакансия, которая мигрирует в глубь кри­сталла. Источниками вакансий являются также границы зерен и дис­локации.

Рис. 2.1. Схема миграции вакансий:

а — преодоление энергетического барьера; б — смещение атомов

Рис. 2.2. Образование вакансии на поверхности кристалла:

а — перемещение атомов; б — вакансия внутри кристалла

Большое количество точечных дефектов образуется в результате пластической деформации кристаллов, а также при облучении их ча­стицами с большой энергией. При облучении возникают в основном дефекты Френкеля, представляющие собой пару вакансия — межузельный атом.

Поскольку поле вакансии не имеет гидростатической компоненты, взаимодействие между вакансиями на больших расстояниях отсутст­вует. На близком расстоянии две вакансии всегда притягиваются, об­разуя дивакансию (рисунок 2.3).

При удалении атома из узла, соседнего с вакансией, число разры­ваемых межатомных связей на одну меньше, чем при образовании одиночной вакансии, т. е. энергия образования дивакансии £/2Кменьше энергии образования двух одиночных вакансий (2Uv). Разность этих энергий определяет энергию связи дивакансии:

Uvv = 2UV-U2V.

Рис. 2.3 Комплексы вакансий: а — дивакансия; б — три вакансия;

в —тетраэдрический комплекс

Равновесная концентрация дивакансии

Из сравнения выражений и следует, что при комнатной температуре количество дивакансий пренебрежительно мало по срав­нению с количеством вакансий. При повышении температуры относи­тельное количество дивакансий возрастает и при температурах, близ­ких к температуре плавления, около 20% вакансий связаны в дивакан­сии.

Возможно также образование комплекса из трех вакансий — три-вакансии (рисунок 2.3). Однако в ГЦК решетке энергетически более устойчивым является тетраэдрический комплекс, состоящий из четы­рех вакансий, расположенных в вершинах тетраэдра, в центре которо­го находится атом.

Энергия миграции дивакансии почти в два раза меньше, чем вакансии, поэтому подвижность дивакансии выше, чем одиночных вакан­сий, и дивакансии вносят большой вклад в процессы диффузии. По­движность тривакансий несколько больше, чем дивакансии. Тетраэдрический комплекс практически неподвижен.

Комплексы из межузельных атомов. Положение вакансии в кристаллической решетке определяется од­нозначно положением свободного узла решетки. В случае межузельного атома его положение в кристаллической решетке может быть различным. Можно предположить, что наиболее устойчивым положе­нием межузельного атома в ГЦК решетке является центр куба, в котором расположена наибольшая из всех октаэдрическая пора (рисунок 2.4). Теоретический анализ энергий различных конфигураций межузельных атомов показал, что, например, в ГЦК решетке энерге­тически более выгодной оказывается симметричная пара атомов, сме­щенных из своих положений равновесия в кристаллической решетке (рисунок 2.4) вдоль направления < 100 >. В ОЦК решетке энергетически более выгодной является пара атомов, смещенных вдоль направления <110>. Такая пара атомов называется гантелью.

Кроме того, межузельный атом может располагаться в плотноупа-кованном ряду так, что на отрезке, который должен содержать пять атомов, располагаются шесть атомов, смещенных по отношению к узлам кристаллической решетки (рисунок 2.4). Такой комплекс назы­вается краудионом.

Рисунок 2.4. Варианты расположения межузельного атома в решетке ГЦК: а — центр октаэдра; б — гантель; в — краудион

Значительную концентрацию межузельных атомов нельзя получить с помощью закалки. Однако большое количество межузельных атомов появляется при облучении сплава частицами высоких энергий. Получив энергию от частицы, атом может покинуть положение равновесия и перейти в междоузлие. При этом на его месте образуется вакансия. Образовавшийся комплекс вакансия — межузельный атом представ­ляет собой дефект Френкеля.

Энергия межузельного атома существенно выше, чем вакансии. Так, в случае меди она составляет для вакансии 1,0 эВ, а для межузельного атома 4,0 эВ.

2.2. Дислокации в кристаллах

Представление о линейном несовершенстве решетки, называемом дислокацией, возникло при изучении процессов пластической деформа­ции в кристаллических материалах. Анализ экспериментальных данных по пластической деформации показал, что скольжение начинается в ка­кой-то области плоскости скольжения и распространяется постепенно. Граница, отделяющая область, где произошло скольжение, от области, где скольжение не произошло, — дислокационная линия или дислокация (рисунок 2.5). По мере развития скольжения она перемещается в кристалле.

В параллелепипеде, изо­браженном на рисунке 2.5, произо­шел сдвиг его верхней части относительно нижней по пло­скости EFCD, причем сдвиг ох­ватил не всю плоскость, а только ее часть ABCD. Граница между участком, в котором произошел сдвиг, и участком, в котором сдвиг не произошел, и есть дислокация (линия АВ).

Рисунок 2.5. Образование дислокации АВ при сдвиге части кристалла по плоскости АВСD

Сечение параллелепипеда плоскостью, перпендикулярной к линии АВ, изображено на рисунке 2.6. В результате описанно­го сдвига в верхней части кри­сталла (выше плоскости EFCD) появилась лишняя полуплоскость, не имеющая продолжения в нижней части кристалла. Эта полуплоскость называется экстраплоскостью, а ее граница (т. е. линия, перпендику­лярная к рисунку) называется краевой дислокацией. Если экстраплоскость расположена в верхней части кристалла, то дислокация называется поло­жительной, если в нижней — отрицательной.

Положение центра положительной дислока­ции отмечается символом ┴, a отрицательной — символом ┬. Из определения следует, что дислокационная линия не может оборваться внутри кристалла — она должна либо образовать зам­кнутое кольцо, либо выйти на поверхность кристалла, либо соединиться с другими дисло­кационными линиями.

Рисунок 2.6. Краевая дислокация в простой кубической решетке

Вычислим величину напряжения σm, необходимого для того, что­бы произвести сдвиг в совершенном кристалле. Для этого рассмотрим простую прямоугольную решетку (рисунок 2.7) и обозначим через и сме­щение, соответствующее приложенному напряжению сдвига σ.

В силу симметрии кристаллической решетки σ = 0 при и = пb / 2 (где n=0, 1, 2...) и σ >0 (то есть решетка оказывает сопротивление приложен­ному напряжению) при 0<и<b; σ <0 при b /2<и<b. Простей­шая функция, удовлетворяющая таким условиям: σ = k sin (2 π и / b). Постоянная k определяется из закона Гука. При малых и имеем σ = к (2 π и / b), а из закона Гука σ = G и / а, где G — модуль сдвига, следовательно, k = Gb / 2πa.

Таким образом, предельное напряжение сдвига совершенной ре­шетки определяется соотношением

Рисунок 2.7. Схема деформации кристаллической решетки под

действием напряжения σ в идеальном кристалле