1

А(-5; 0), В(7; 9), С(5; -5)

11

А(-5; 2), В(7; -7), С(5; 7)

2

А(-7; 2), В(5; 11), С(3; -3)

12

А(-7; 5), В(5; -4), С(3; 10)

3

А(-5; -3), В(7; 6), С(5; -8)

13

А(-7; 1), В(5; -8), С(3; 6)

4

А(-6; -2), В(6; 7), С(4; -7)

14

А(0; 3), В(12; -6), С(10; 8)

5

А(-8; -4), В(4; 5), С(2; -9)

15

А(-8; 4), В(4; -5), С(2; 9)

6

А(0; -1), В(12; 8), С(10; -6)

16

А(-2; 2), В(10; -7), С(8; 7)

7

А(-6; 1), В(6; 10), С(4; -4)

17

А(1; 2), В(13; -7), С(11; 7)

8

А(-2; -4), В(10; 5), С(8; -9)

18

А(-4; 1), В(8; -8), С(6; 6)

9

А(-3; 0), В(9; 9), С(7; -5)

19

А(-7; -1), В(5; -10), С(3; 4)

10

А(-9; -2), В(3; 7), С(1; -7)

20

А(-3; 3), В(9; -6), С(7; 8)

В задачах 21—30 даны координаты точек А, В, С. Требуется: 1) записать векторы и в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол в градусах (с точностью до градуса) между векторами и ; 3) составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору :

21

А(7; -4; 1), В(12; -3; 1), С(10; 1; 5).

22

А(0; -3; 3), В(5; -2; 3), С(3; 2; 7).

23

А(-2; -1; -2), В(3; 0; -2), С(1; 4; 2)

24

А(-6; 0; 0), В(-1; 1; 0), С(-3; 5; 4)

25

А(-2; -3; -8), В(3; -2; -8), С(1; 2; -4)

26

А(1; 0; -1), В(6; 1; -1), С(4; 5; 3)

27

А(-1; 4; 1), В(4; 5; 1), С(2; 9; 5)

28

А(3; -6; -3), В(8; -5; -3), С(6; -1; 1)

29

А(1; 0; 0), В(6; 1; 0), С(4; 5; 4)

30

А(2; -8; -2), В(7; -7; -2), С(5; -3; 2)

В задачах 31—40 даны векторы . Показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе:

31

={2; 1; 3}, ={3; -1; 1}, ={1; -1; -2}, ={7; 0; 7}

32

={5; 3; 1}, ={-2; -1; 2}, ={-2; 1; 4}, ={3; 0; 1}

33

={1; 3; 5}, ={-2; -1; -1}, ={4; -2; 4}, ={-7; 3; -1}

34

={3; 1; 6}, ={-2; 2; -3}, ={-4; 5; -1}, ={3; 0; 1}

35

={4; 1; 4}, ={-2; -1; 1}, ={3; 1; 5}, ={-3; -2; 1}

36

={1; 2; 5}, ={2; -3; 4}, ={1; -1; -2}, ={3; 0; 1}

37

={5; 1; 2}, ={3; 4; -1}, ={-4; 2; 1}, ={-3; 5; 4}

38

={2; 1; 5}, ={-4; 3; 5}, ={1; -1; -4}, ={4; -1; -3}

39

={3; 1; 4}, ={-4; 2; 3}, ={2; -1; -2}, ={7; -1; 0}

40

={1; 4; 2}, ={5; -2; -3}, ={-2; -1; 1}, ={-3; 2; 4}

В задачах 41—50 систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы:

41

46

42

47

43

48

44

49

45

50

В задачах 51—70 найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя):

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8