Гудвин относительности (стр. 4 )

Авторы учебников имеют разную степень научной совести – некоторых, видимо, все же мучают фантомные боли, – как, например (автор пособия «Механика и теория относительности», рекомендована студентам физических специальностей), который после «проверки» делает ремарку «в сторону»: «Конечно, этот результат вполне естествен, потому что сами формулы преобразований получены, в конечном счете, из требования постоянства скорости света».

А вот (его книга «Специальная теория относительности» рекомендуется студентам физико-математических факультетов), после подобной же проверки и получения «верного» результата, высказывает сомнение иного рода: «Подставлять u' = с не очень последовательно, поскольку материальные частицы, представляющие собой «сигнал», не могут двигаться со скоростью света с, а формула выведена для материальных частиц (курсив мой – И. Ф.)». И неясно – Угаров сам не понял то, что он сказал, или же лукавит, пытаясь «помочь» еще шатким умам учащихся принять этот абсурд на веру? И то и другое не делает чести автору – в первом случае страдает репутация ученого, во втором – человека.

Примеров подобного рода столько же, сколько книг по теории относительности. Поэтому, в частности, формула сложения скоростей Эйнштейна являлась и до сих пор является главным мерилом лженаучности альтернативной физики. Но разговаривать с «настоящими» учеными на эту тему трудно – любые доводы они пропускают мимо ушей, они досадливо морщатся, ожидая, пока вы перестанете нести свою чушь. А гипнотизер с добрыми лучистыми глазами, закодировавший доверчивых адептов на поколения вперед, умер полвека назад, так и не признавшись в фальсификации.

МНИМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Здесь продвинутый читатель может сделать нам справедливое замечание: но кроме эйнштейновского вывода существует его аранжировка математиком Германом Минковским («Основные уравнения электромагнитных процессов в движущихся телах», 1908 г.). А выводы матерого математика – это вам не какие-то там фокусы молодого, пусть и хитрого, патентоведа! Недаром же Эйнштейн сказал, что, после того, как за его теорию взялись математики, он сам перестал ее понимать.

Что ж, пойдем навстречу пожеланиям. Для начала заметим, что Минковский использовал идею Пуанкаре о мнимой временной координате и о преобразованиях Лоренца как о группе вращения в псевдоевклидовом пространстве – использовал, кстати, как и Эйнштейн (бывший учеником Минковского в политехникуме) – без ссылок на предшественника. Впрочем, и самого Эйнштейна Минковский упомянул пару раз – и то мимоходом. Проявив профессиональный снобизм математика, он оставил Эйнштейну право на толкование физики процесса: «Математику, который привычно обращается с многомерными пространствами и понятиями так называемой неевклидовой геометрии, будет нетрудно привыкнуть к мысли о том, что понятие времени связано с применением преобразований Лоренца. Упомянутая во введении работа А. Эйнштейна отвечает потребности более подробного выяснения физического смысла этих преобразований». То есть, мое дело – чистая математика, а за физическим толкованием обращайтесь к Эйнштейну.

Итак, заслуга Минковского в том, что он облек замечание Пуанкаре о мнимой координате и о группе вращения в математическую форму и получил преобразования Лоренца. Впрочем, о строгости тут тоже говорить не приходится, поскольку вывода как такового у Минковского нет. Он просто указывает, что известные преобразования Лоренца можно получить поворотом системы координат на мнимый угол в 4-х мерном псевдоевклидовом пространстве, что тут же и записывает. Так в теорию относительности вводятся понятия четырехмерности пространства-времени и мировой линии, по которой движется материальная точка в этом четырехмерии.

А сейчас посмотрим, как в современном преподавании теории относительности используется вклад Минковского, и как его взгляд на проблему соотносится с уже знакомыми нам взглядами Эйнштейна.

Любой автор «взрослого», т. е. рассчитанного на подготовку физиков, учебника, считает своим долгом на первых страницах, сразу после упоминания принципа относительности, ввести в употребление так называемый интервал (то, что у Минковского называлось пространственно-временным вектором). Здесь мы видим попытку подвести под неустойчивую теорию Эйнштейна еще одну подпорку. Геометрический смысл интервала прост – это расстояние от центра координат до интересующей нас точки в том самом четырехмерном пространстве (мы не пользуемся символом дифференциала, поскольку мировая линия инерциальной системы – прямая). Но давайте проследим, как обосновывается появление этого интервала. Видимо, авторы учебников хотят сохранить преемственность с основами эйнштейновской теории, а именно с постулатом о постоянстве скорости света, и тем самым оправдать появление нового базового понятия. И в большинстве учебников интервал появляется еще до упоминания работы Минковского, что, видимо, должно продемонстрировать естественное рождение интервала из эйнштейновских постулатов. Выглядит это следующим образом (как и в случае с Эйнштейном, очистим логику изложения от лишних, затемняющих рассуждений и отвлечений).

Все те же две системы отсчета, движущиеся относительно друг друга равномерно и прямолинейно. В момент совмещения центров координат (t = 0) излучается световой импульс. Выпишем уравнение распространения сферической световой волны:

r2 = x2 + y2 + z2

Конечно же, r2 = c2t2. Для простоты будем рассматривать относительное движение двух систем (и распространение света) только по оси x. Тогда x2 = c2t2. Не правда ли, до боли знакомое уравнение? Мы его уже видели в самом начале пути – но тогда оно было без квадратов. Идем дальше. Исходя из постулата постоянства скорости света, с полным правом запишем уравнение распространения света в системе К'

x'2 = c2t'2

Вот он, момент перерождения «школьной» физики Эйнштейна во «взрослую»! Мы имеем те же уравнения, но уже во второй степени. Зачем нужно это возведение, мы сейчас увидим.

Запишем эти два уравнения так:

x2 – c2t2= 0

x'2– c2t'2= 0

потом приравняем нули:

x2 – c2t2 = x'2 – c2t'2.

А теперь записываем полученное уравнение в виде

s2 = s'2

Вы думаете, что s и s' равны нулю? Значит, вы все еще не постигли логику теории относительности в ее существующем виде. В Теории чудес возможно все, поэтому неудивительно, что уравнение 0 = 0 превращается в уравнение s2 = s'2, где буквой s обозначают отличный от нуля интервал!

Здесь по эйнштейновской традиции вы должны забыть, что эти выражения получены для света – для этого забывания в учебниках обычно рассуждают на отвлеченные темы. А в некоторых, особо серьезных – например, в «Теории поля» и даже не считают нужным отвлекаться и совершают мгновенный скачок (тем самым развивая комплексы вины и неполноценности у начинающих: «наверное, это само собой разумеется, про это знают все, кроме меня»). Ландау и Лившиц, сразу после приведения уравнения световой волны к нулю, сообщают, что если x1, t1 и x2, t2 – «координаты каких-либо (курсив мой – И. Ф.) двух событий, то величина s12 = [(x2 – x1)2 – c2(t2 – t1)2]0.5 называется интервалом между этими двумя событиями».

Угаров еще более конкретен: «Конечно, интервал между событиями может быть определен не только для отправления и прихода светового луча… Для произвольных событий интервал s12 уже не равен нулю».

Закономерно возникает вопрос: на каком основании уравнение для световой волны в трехмерном евклидовом пространстве превращается в уравнение для некоего четырехмерного интервала, не равного нулю? И второе: какую роль играет скорость света в этом интервале? Судя по выводу, эта скорость вещественна – но тогда получается, что свет, который был использован для вывода интервала мировой линии любой материальной частицы, есть имманентно присущий этой частице агент измерения – как ультразвук у дельфина или летучей мыши, и любое материальное тело постоянно прощупывает пространство вокруг себя, лоцирует его светом. А еще из так понимаемого интервала непосвященный в мнимость может сделать абсурдный вывод, что импульс света испытывает какой-то боковой снос по оси y или z…

– Но мы же имеем дело не просто со скоростью с, как в начальном варианте теории, – скажет внимательный читатель, – а уже с ее квадратом! И нам позволено извлечь из этого квадрата любой корень, – положительный, отрицательный, и самое главное – мнимый (если этот квадрат отрицательный)! И тогда это будет уже не просто физическая скорость света, испытывающая непонятное боковое смещение, а некая математическая абстракция, в которой скорость света сшита со временем мнимой единицей – всего лишь для того, чтобы привести пространственную и временную координаты к одной размерности.

Извини, дорогой читатель, но рождение интервала из обычной скорости света происходит в тот момент, когда на страницах учебника еще не упоминается Минковский с его мнимой координатой. Поэтому мы и не знаем, как относиться к извлечению корней в исходном уравнении для света x2 = c2t2.

А мнимость в этой теории рождается очень просто – из вида новых уравнений s2 = x2 – c2t2 и s'2 = x'2 – c2t'2. Действительно, нельзя не заметить, что сигнатура (набор знаков) диктует релятивистам решение: если s = s', (это подсказывает им равенство «световых» нулей!) то интервал инвариантен (сохраняет свою величину) относительно поворота, а значит, квадрат его длины находится по аналогии с теоремой Пифагора в евклидовом трехмерном пространстве – как сумма квадратов координат-катетов: