Конспект лекций «Аэродинамика вентиляции. Часть 2» (стр. 6 )

б) поля скоростей в поперечных сечениях воздуховода приняты равномерными (коэффициенты Кориолиса и Буссинеска равны единице);

в) полное давление (статическое плюс динамическое) постоянно по сечению воздуховода;

г) потерями давления на расширение потока во время выхода воздуха через отверстия, вследствие их незначительной величины, пренебрегают (возможность принятия такого допущения доказана экспериментально);

д) коэффициент сопротивления трения по всей длине воздуховода принят постоянным.

Способы обеспечения равномерной раздачи или всасывания воздуха

Анализ формул (14.2) и (14.4) показывает, что равномерную раздачу или всасывание воздуха можно осуществить следующими способами:

– при переменной разности статических давлений Δp по длине воздуховода – изменением площади ω или изменением коэффициента расхода μ (или μ*) отверстий; первый способ не обеспечивает одинаковых значений скоростей в отверстиях, второй способ – мало изучен и весьма сложен в реализации.

– при постоянной разности статических давлений Δp по длине воздуховода – обеспечением постоянных величин μ (или μ*) и ω (при этом обеспечивается постоянная скорость в отверстиях воздухораспределителя).

В практике вентилирования помещений наиболее часто используются клинообразные воздухораспределители с отверстиями одинаковой площади (или щелью постоянной высоты – рисунок 14.2а); воздухораспределители постоянного сечения с отверстиями одинаковой площади (или щелью постоянной высоты – рисунок 14.2б) и отверстиями разной площади (или щелью переменной высоты – рисунок 14.2в).

Клинообразные воздухораспределители обеспечивают равномерную скорость выхода и, соответственно, равномерный расход по длине.

Угол выхода струи a определяют из выражения:

,

где: μ – коэффициент расхода выходного отверстия (μ ≈ 0,6 – для отверстий с острыми краями, μ ≈ 1,0 – для отверстий со скругленными краями).

ω – площадь живого сечения выпускного отверстия, м2;

F – начальная площадь живого сечения воздуховода, м2.

Рис. 14.2. Схемы воздухораспределителей равномерного по длине расхода

Воздухораспределитель постоянного сечения с щелью постоянной высоты только тогда обеспечивает равномерный расход по длине, когда μ∙ω/F < 0,3. Для этого обеспечивается высокое давление внутри воздуховода, что, естественно, приводит к высоким скоростям выхода воздуха из отверстий. Угол a изменяется от 74º в начале щели до 90º в ее конце. Статическое давление по ходу воздуха в воздуховоде возрастает, что приводит к возрастанию скорости выхода воздуха из щели по направлению к концу воздуховода.

Воздухораспределитель постоянного сечения с щелью переменной высоты обеспечивает достаточно равномерный расход по длине щели, когда μ∙ω/F < 0,6 и hк/hн ≈ 0,85. Угол a изменяется от 60º в начале щели до 90º в ее конце (посередине щели угол равен 75º). Статическое давление по ходу воздуха в воздуховоде возрастает.

В отдельных случаях раздача воздуха воздухораспределителями может осуществляться через перфорированную боковую поверхность воздуховода.

Перфорированные воздухораспределители рассчитываются как обычные. При этом если перфорацию поверхности воздуховода предполагается произвести по всей длине, то в этом случае он рассчитывается как воздухораспределитель с продольной щелью. Причем площадь условной щели должна быть равна сумме площадей отверстий перфорации.

Если же перфорацию поверхности воздуховода предполагается произвести участками, расположенными на некотором расстоянии друг от друга, то он рассчитывается как воздухораспределитель с отверстиями.

Лекция 15 – Расчет воздухораспределителей равномерной раздачи и всасывания воздуха. [1, с.184-241; 2, с.182-193]

Расчет воздухораспределителя равномерной раздачи постоянного поперечного сечения с продольной щелью переменной ширины

Расчет воздухораспределителя равномерной раздачи постоянного поперечного сечения с отверстиями различной площади

Расчет воздуховода равномерного всасывания с боковой щелью переменной ширины

Расчет воздуховода равномерной раздачи постоянного поперечного сечения с продольной щелью переменной ширины

Воздухораспределитель прямоугольного сечения постоянной площади длиной l имеет размеры сечения a×b. Вдоль воздухораспределителя в его боковой стенке устроена щель переменной ширины. Расход воздуха в начале воздухораспределителя Lн.

Необходимо установить, как должна изменяться ширина щели по длине воздухораспределителя, чтобы обеспечить равномерную раздачу воздуха по всей длине щели, и определить сопротивление воздухораспределителя.

Расчетная схема воздухораспределителя изображена на рисунке 15.1.

Рис. 15.1. Схема воздухораспределителя со щелью переменной ширины

Примем начало координат у заглушенного конца воздухораспределителя и направим ось абсцисс навстречу потоку воздуха. На расстоянии х от начала координат проведем поперечное сечение воздухораспределителя. Ширина щели в этом сечении при равномерной раздаче воздуха:

, (15.1)

где: vx – нормальная скорость воздуха в щели в рассматриваемом сечении, м/с;

F – площадь сечения воздухораспределителя, м2;

wн – скорость воздуха в начальном сечении воздухораспределителя, м/с.

Скорость vx может быть определена по формуле (по аналогии с формулой 14.1):

, (15.2)

Составим применительно к сечениям х и х = 0 (сечение у заглушенного конца воздухораспределителя) уравнение Бернулли:

,

где: Δp0 – избыточное статическое давление в сечении у заглушенного конца воздухораспределителя, Па;

λ – коэффициент сопротивления трения воздуховода;

dэ – эквивалентный диаметр рассматриваемого сечения воздухораспределителя, м;

wх – скорость воздуха в рассматриваемом сечении воздухораспределителя, м/с.

При равномерной раздаче воздуха скорость воздуха в рассматриваемом сечении воздухораспределителя wх определится из выражения:

.

Подставляя в уравнение Бернулли wх и интегрируя, получим:

. (15.3)

Подставляя в зависимость (15.1) величины vx и Δpх согласно выражениям (15.2) и (15.3), получим:

. (15.4)

где: δ0 – ширина щели в сечении у заглушенного конца воздухораспределителя, м.

Анализ на экстремум зависимости (15.4) показывает, что при х1 = 0 ширина щели минимальна, а при х2 = 2dэ/λ – максимальна. Следовательно, щель в конце воздухораспределителя узкая, затем, по мере удаления от заглушенного конца воздуховода ее ширина увеличивается и достигает максимума, после чего снова уменьшается. Если в выражение (15.4) подставить δх = δ0 и решить его относительно х, одно из решений даст значение х3 = 3dэ/λ.

Полученное значение х3 – это расстояние до сечения, в котором ширина щели равна ширине щели у заглушенного конца воздухораспределителя δ0 (см. график на рисунке 15.2).

Рис. 15.2. Кривая изменения ширины щели по ее длине

На основании проведенного анализа можно установить ширину щели таким образом, чтобы по всей длине воздухораспределителя скорости истечения воздуха из продольной щели не превышали максимально допустимого значения.

Если l ≤ х3, то δ0 ≤ δн и, следовательно, δ0 = δmin. В этом случае ширину щели в конце воздухораспределителя определяют по формуле:

. (15.5)

где: vmax – максимально допустимая скорость истечения воздуха из щели, м/с.

Если l > х3, то δ0 > δн и, следовательно, δн = δmin. В этом случае ширину щели в конце воздухораспределителя определяют, при х = l, по формуле:

, (15.6)

где: δн = Lн/(l∙vmax).

В расчетах после нахождения δ0 рекомендуется сразу же определять начальную δн (при l ≤ х2) или максимальную δmax (при l > х2) ширину щели, так как они могут быть настолько велики, что их нельзя осуществить конструктивно. В таких случаях следует увеличить поперечные размеры воздухораспределителя, или уменьшить конечную ширину щели, что приведет к увеличению скорости истечения воздуха из щели.

Сопротивление воздухораспределителя Δp равно полному избыточному давлению в его начале:

.

где: Δpн – избыточное статическое давление в начале воздухораспределителя, Па.

Согласно выражению (15.2):

.