Прогрессии (стр. 3 )

Цели:

1) знать формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии;

2) уметь выводить формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии;

3) знать характеристическое свойство арифметической прогрессии;

4) уметь решать задачи с использованием формул.

№ учебного элемента и микроцель	Содержание	Управление
№1. Уметь анализировать, наблюдать, устанавливать закономерности, видеть новое в нестандартных ситуациях.	Задание №1.Устная работа: 1. Вычислить: 1+2+3+4+…+99+100. 2. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 100. 3. Найти количество всех двузначных натуральных чисел, делящихся на 7.	1. Найти историческую справку о .
№2. Знать формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии	Задание №2.Дано: с=4 n+2. Найти:S, S, S. Задание №3. Найдите сумму Sчленов конечной арифметической прогрессии (а), если известны первый и последний её члены: а= -1, а=86. Задание №4. .Найдите сумму первых ста членов арифметической прогрессии (а), если известны первый и последний её члены: а= -12, d =2. Задание №5 . Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (а), заданной формулой, а=4 n +3.	22.а) уметь выводить формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии б) уметь находить неизвестные компоненты из формул S= S=
№3. Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии №4. Уметь решать задачи, применяя формулу а=	Пусть дана арифметическая прогрессия (а). Рассмотрим три её члена, следующие друг за другом, а; а; а. Известно, что а-d = а; а+d=а. Сложив эти равенства, получим, а= при любом m>1. Задание №6. Для арифметической прогрессии (а). Зная, что а+ а=122, найдите а. Задание №7. Для арифметической прогрессии (а). Найдите а+а, если известно, что а+а=-20 и а+а=40. Обучающая самостоятельная работа О. С.Р.: (проверяет учитель, оценка по желанию) О. С.Р. Задание №1. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (а), если а+а=70, а-а=15. Задание №2.Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии (a), заданной формулой, а=7 – 3n? Задание №3.В арифметической прогрессии (а): а=-1,5, а=. Найдите а+ а.	2) выучить формулу, которая выражает характеристическое свойство арифметической прогрессии а=
	Контролирующая самостоятельная работа С. Р. (оценка в журнал) С/Р-19, страница 48-49 «Алгебра самостоятельные работы 9 класс»	Выполни свой вариант работы. Сдай тетрадь на проверку учителю!

Практический модуль №4

Уроки 9-10.Геометрическая прогрессия.

Цели:

1) знать определение геометрической прогрессии;

2) знать способы задания геометрической прогрессии ;

3) уметь выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии;

4) уметь решать задачи с использованием формул.

№ учебного элемента и микроцель	Содержание	Управление
№1.Знать определение числовой последовательности, способы задания последовательностей.	Задание №1.Устная работа: 1. Последовательность (x)задана формулой x=6n. Найдите х, х,х,х,х. 2. Назвать пять первых членов последовательности (с), если: с=8, с= 3с
№2. Знать определение геометрической прогрессии; №3. Знать знаменатель геометрической прогрессии – число q =a:a №4. Знать способ задания геометрической прогрессии.	Если вы убедились в том, что отношение любого члена последовательности к предыдущему члену постоянно (т. е. b:b=b:b=b:b=…), то перед вами – геометрическая прогрессия. Задание №1. 1,3,9,27,81,… . Определить, является ли данная прогрессия геометрической? Задание №2. Определите, является ли заданная последовательность геометрической прогрессией: а) 2,-2,2,-2,2,… б) 5,5,5,5,5,… в) 3,,,,,… Если последовательность b, b, b, b, … является геометрической прогрессией, то и последовательность квадратов, т. е. b,b,b,…является геометрической прогрессией (где b-первый член прогрессии, а знаменатель равен q). Если в геометрической прогрессии отбросить все члены, следующие за b, то получится конечная геометрическая прогрессия b, b, b, b,…, b. Задание №3. .Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии (b ): b = -1, q = 3. Задание №5. Какие из приведённых ниже последовательностей являются геометрическими прогрессиями? а) 3,9,27,81,243,..; б) 3,6,9,12,15,…	1) а)сформулируйте определение геометрической прогрессии б) что означает число q. в) научись находить число q. г) обрати внимание, на то, что для задания геометрической прогрессии достаточно указать её первый член и знаменатель.
№5. Знать вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии;	Задание №6. Найдите b и q для геометрической прогрессии (b ), заданной следующими условиями: b = 8, b = - 32. Задание №7. найдите указанный член геометрической прогрессии (b ) по заданным условиям: b = -2, q=-1, b = ? Задание №8.Зная формулу n-го члена геометрической прогрессии (b ), найдите b и q: b = 5 Обучающая самостоятельная работа О. С.Р.: (проверяет учитель, оценка по желанию) О. С.Р. Задание №1. Найдите b и q для геометрической прогрессии (b ), заданной следующими условиями: b = 4, b = 2. Задание №2. Найдите пятый член геометрической прогрессии (b ), если b = , q=3. Задание №3.Является ли число А = 64 членом геометрической прогрессии 0,5; 1;…? Если да, то укажите номер.	2) выучить формулу n-го члена геометрической прогрессии a=a·q .
	Контролирующая самостоятельная работа (оценка в журнал) С/Р-20, страница 50-51 «Алгебра самостоятельные работы 9 класс»	Выполни свой вариант работы. Сдай тетрадь на проверку учителю!
№7.уметь применять формулу n-го члена геометрической прогрессии (b ) для нахождения n, и решения аналогичных задач.	Задание №9. Дана конечная геометрическая прогрессия (b ). Найдите n, если известны b = , q=, b = . Задание №10.Последовательность (b ) – геометрическая прогрессия. Найдите: b, если b =128, q=-. Задание №11. Укажите номера тех членов заданной геометрической прогрессии, которые меньше заданного числа А: 1, 3, 9, 27, .., А = 729. Задание №12. Найдите знаменатель и первый член геометрической прогрессии (b ), если: b =192, b = 48 (q>0).	3) запиши формулу n-го члена геометрической прогрессии (а) b = b·q .

Практический модуль №5

Уроки 11-14.Геометрическая прогрессия.