Прогрессии (стр. 4 )

Цели:

1) знать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии;

2) уметь выводить формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии;

3) знать формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии;

4) знать характеристическое свойство геометрической прогрессии;

5) уметь решать задачи с использованием формул.

№ учебного элемента и микроцель	Содержание	Управление
№1 – уметь анализировать, наблюдать, устанавливать закономерности, видеть новое в нестандартных ситуациях.	Задание №1 Устная работа. 1. Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально,  если после шестикратного деления их стало 320. 2. Туристы запланировали пройти по реке 140 км. Сколько дней туристы будут в походе, если в первый день прошли 5 км, а в каждый последующий день  они будут проходить расстояние на 2 км больше, чем в предыдущий. 3. Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки на две части. Сколько стало клеток после их десятикратного деления, если первоначально было 6 клеток. 4.  При хранении брёвен строевого леса их укладывает так, как показано на рисунке 1. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основание положено 10 брёвен. 5. Имеется 7 домов, в каждом по 7 кошек, каждая кошка съедает по 7 мышей, каждая мышь съедает по 7 колосьев, каждый из которых. Если посеять зерно, даёт 7 мер зерна. Нужно подсчитать сумму числа домов, кошек, мышей, колосьев и мер зерна» Решение: 7+ 7²+7³+7+7. Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида «Начала»	.
№2. Знать формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии S=, где q1 (1) S=, где q1 (2)	Задание №2.Дано: (b)- геометрическая прогрессия, b=1, q=2. Найти: S=? Задание №3. Дано: (b)- геометрическая прогрессия, b=5, q=2, n=6. Найти: S=? Задание №4. .Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 3, 6, 12, … Задание №5 . Найти Sдля геометрической прогрессии (b), если: b=160, b=320 Задание №6. Дано: (b)- геометрическая прогрессия, b=3, q=, S=4. Найти: n =?	22.а) уметь выводить формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии б) уметь находить неизвестные компоненты из формул S=, S=,
№3. Знать характеристическое свойство геометрической прогрессии b=b·b №4 Уметь решать задачи, применяя формулу b=b·b	Задание №6.. Дана геометрическая прогрессия (b), b=4, b=16. Найти b(b>0). Задание №7. Найти те значения переменной х, при которых числа х-1, ,6х образуют конечную геометрическую прогрессию. Обучающая самостоятельная работа О. С.Р.: (проверяет учитель, оценка по желанию) О. С.Р. Задание №1. Дана геометрическая прогрессия (b). Найдите b, q, S, если b=. Задание №2.Найдите сумму четвёртого, пятого, шестого и седьмого членов геометрической прогрессии 32, 16,… . Задание №3.Найдите такие значения переменной х, при которых числа -20,2х,-5 образуют геометрическую прогрессию.	2) выучить формулу, которая выражает характеристическое свойство геометрической прогрессии b=b·b 3) знать, что модуль любого члена геометрической прогрессии равен среднему геометрическому предыдущего и последующего членов: =
	Контролирующая самостоятельная работа С. Р. (оценка в журнал) С-21. страница 52-53 «Алгебра самостоятельные работы 9 класс»	Выполни свой вариант работы. Сдай тетрадь на проверку учителю!

Модуль контроля.

Контрольные работы

Вариант 1

Найдите десятый член арифметической прогрессии -8;-6,5;-5;… Вычислите сумму десяти первых её членов. Найдите восьмой член геометрической прогрессии , , , … Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. Второй её член на 15 больше седьмого. Найдите первый и второй члены этой прогрессии. Найдите все значения х, при которых значения выражений , , 1 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии. Найдите сумму всех трёхзначных чисел от 100 до 550, которые при делении на 7 дают в остатке 5.

Вариант 2

Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 26; 23, 20;… Вычислите сумму двенадцати первых её членов. Найдите восьмой член геометрической прогрессии , , , … Сумма третьего члена арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и второго членов равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии. Найдите все значения х, при которых значения выражений , , являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии. Найдите сумму всех двузначных чисел, дающих при делении на 4 в остатке 3.

Вариант 3