Основные параметры состояния (стр. 4 )

Решение. Так как сжатие происходит по адиабате, то конечное давление p2 = p1×(T2/T1)k/(k-1) = 100000×(543/300)1,41/0,41 = 0,769 МПа.

Ответ: 0,769 МПа.

Пример 30. Объемная подача идеального одноступенчатого поршневого компрессора составляет 0,2 м3/с при температуре всасывания 27°С и давлении 0,1 МПа. Давление сжатого воздуха 0,8 МПа. Найти температуру воздуха и объемную подачу в конце сжатия и мощность, затрачиваемую на сжатие по изотерме, адиабате и политропе с показателем 1,2.

Решение. Степень сжатия компрессора

l = p2/p1 = 0,8/0,1 =8.

1. Рассмотрим изотермическое сжатие. Конечная температура равна начальной и равна 27 °С. Объемная подача обратно пропорциональна степени сжатия, т. е.

Vt2 = Vt1/8 = 0,2/8 = 0,025 м3/с.

Мощность определяется из уравнения:

N = p1×Vt1×ln(l) ,

Nизот = 0,1×106×0,2×ln(8) = 41,59 кВт.

2. Рассмотрим адиабатное сжатие. Конечная температура

T2 = T1×(l)(k-1)/k = (27+273)×80.41/1.41 = 549 K.

Объемная подача

Vt2 = Vt1/l1/k = 0,2/81/1,41 = 0,046 м3/с.

Мощность определяется из уравнения:

N = k×p1×Vt1×(l(k-1)/k – 1)/(k-1)б

Nад = 1.41×0,1×106×0,2×(80.41/1.41 – 1)/0.41= 56,7 кВт.

3. Рассмотрим политропное сжатие. Конечная температура

T2 = T1×(l)(n-1)/n = (27+273)×80.2/1.2 = 368 K.

Объемная подача

Vt2 = Vt1/l1/n = 0,2/81/1,2 = 0,033 м3/с.

Мощность определяется из уравнения:

N = n×p1×Vt1×(l(n-1)/n – 1)/(n-1);

Nпол = 1,2×0,1×106×0,2×(80.2/1.2 – 1)/0,2= 49,8 кВт.

Ответ: 41,59 кВт; 56,7 кВт; 49,8 кВт.

Процесс идеального многоступенчатого поршневого компрессора

Пример 31. В идеальном двухступенчатом компрессоре воздух сжимается до 2 МПа. Найти температуру в конце сжатия и конечное давление в первой ступени (ц. н.д.), если температура наружного воздуха 15°С и давление 0,1 МПа. Сжатие происходит по политропе с показателем 1,2.

Решение. Найдем степень сжатия одной ступени:

= (2/0,1)0,5 = 4,47.

Найдем конечное давление в первой ступени:

p2 = p1×l = 0,1×106×4.47 = 0,447 МПа.

Найдем температуру в конце сжатия первой ступени:

T2 = T1× (p2/p1)(n-1)/n = 288×4.47(1.2-1)/1.2 = 370 К.

Ответ: 370 К.

Пример 32. Объемная подача идеального трехступенчатого компрессора 0,03 м3/с (при всасывании). Начальные параметры воздуха: 27°С и 0,1 МПа. Сжатие происходит по политропе с показателем 1,2 до давления 6,4 МПа. Найти теоретическую мощность компрессора.

Решение. Степень сжатия одной ступени компрессора:

= (6,4/0,1)1/3 = 4.

Мощность одной ступени компрессора:

N1 = n×p1×Vt1×(l(n-1)/n – 1)/(n-1);

N1 = 1,2×0,1×106×0,03×(80.2/1.2 – 1)/0,2= 4,68 кВт.

Мощность трехступенчатого компрессора:

N = 3×N1 = 3×4,68 = 14,04 кВт.

Ответ: 14,04 кВт.

Термодинамические циклы

поршневых двигателей внутреннего сгорания

Пример 33. Определить эффективную мощность и удельный эффективный расход топлива восьмицилиндрового четырехтактного дизельного двигателя, если среднее индикаторное давление рi =7,5×105 Па, степень сжатия e=16,5, объем камеры сгорания Vc=12×10-5 м3, угловая скорость вращения коленчатого вала w =220 рад/с, механический КПД. hм=0,8 и расход топлива В=1,02×10-2 кг/с.

Решение. Среднее эффективное давление

=7,5×105×0,8= 6,105 Па;

рабочий объем цилиндра:

Vh = (e-1)Vc = (16,5-1) 1210-6 = 18,6×10-4 м3;

частота вращения коленчатого вала в секунду

п = ω/(2π) = 220/ (2×3,14) = 35 об/с;

эффективная мощность двигателя:

Nе = 2peVhni/(103τ) = 2×6×105×18,6×10-4×35×8/(103×4) = 156 кВт;

удельный эффективный расход топлива:

be = 3600×B/Ne = 1,02×10-2×3600/156 = 0,235 кг/(кВт×ч);

Ответ: 156 кВт; 0,235 кг/(кВт×ч).

Пример 34. Определить удельный индикаторный расход топлива шестицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если диаметр цилиндра D = 0,082 м, ход поршня S=0,11 м, частота вращения коленчатого вала n=2800 об/мин, расход топлива B=4,5×10-3 кг/с. Ин­дицированием двигателя получена индикаторная диаграмма полезной площадью F=1,6×10-3 м2, длиной l = 0,2 м при масштабе давлений m = 1×108 Па/м.

Решение. Среднее индикаторное давление

piFm/l = 1,6×10-3×1×108/0,2=8×105 Па;

рабочий объем цилиндра:

м3;

индикаторная мощность двигателя:

=65 кВт;

удельный индикаторный расход топлива:

bi = В×3600/Ni = 4,5×10-3×3600/65 = 0,249 кг/(кВт×ч).

Ответ: 65 кВт; 0,249 кг/(кВт×ч).

Пример 35. Определить литровую мощность и удельный индикаторный расход топлива восьмицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если среднее индикаторное давление pi=8×105 Пa, диаметр цилиндра D=0,12 м, ход поршня S=0,1 м, угловая скорость вращения коленчатого вала w=377 рад/с, механический КПД hм=0,8 и расход топлива B=16×10-3 кг/с.

Решение. Рабочий объем цилиндра

м3 ;

частота вращения коленчатого вала в секунду

об/с;

индикаторную мощность двигателя:

 кВт;

эффективная мощность двигателя:

кВт;

литровая мощность двигателя:

кВт/м3;

удельный индикаторный расход топлива - по формуле

кг/(кВт×ч).

Ответ: 19200 кВт/л; 0,265 кг/(кВт×ч).

Задачи

Основные параметры состояния

1.  В цилиндре при некоторых давлении и температуре содержится воздух объемом 0,6 м3 и массой 0,72 кг. Найти его плотность. Ответ: 1,2 кг/м3 .

2.  Найти массу газа объемом 0,5 м3, если известно, что плотность его равна 1,05 кг/м3. Ответ: 0,525 кг.

3.  Найти объем газа, если масса его 3 кг, а плотность 0,95 кг/м3. Ответ: 3,17 м3.

4.  В цилиндре дизеля при сгорании топлива давление увеличивается до 5 МПа. Найти силу, действующую при этом на крышку цилиндра изнутри, если внутренний диаметр цилиндра равен 375 мм. Ответ: 552 кН.