Учебно-методический комплекс по дисциплине “Программирование и вычислительные методы“ (стр. 18 )

38. Дана квадратная матрица порядка n. Получить матрицу .

39. Даны квадратные матрицы А и В порядка n. Получить матрицу АВ-ВА.

40. Даны квадратная матрица А порядка n и вектор с n элементами. Получить вектор:

а) ; б) в) , где Е – единичная матрица порядка n.

41. Даны квадратные матрицы А, B и С порядка n. Получить матрицу (А+В)С.

42. Даны квадратные матрицы А и B порядка n. Получить матрицу А(В-Е)+С, где Е – единичная матрица порядка n, а элементы матрицы С вычисляются по формуле:

43. Дана матрица А размера . Получить транспонированную матрицу (её размер - ).

44. Дана квадратная матрица порядка n. Получить вектор Ab, где b – вектор, элементы которого вычисляются по формуле:

а) б) ; .

45. Дана квадратная матрица А порядка n. Получить матрицу АВ ; элементы матрицы В вычисляются по формуле

а) б) ; в) .

46. Дана матрица А:

а) размера б) размера

Получить матрицу (её размер - ).

47. Дана квадратная матрица А порядка m. Получить матрицы и

48. Правая треугольная матрица А порядка n задана в виде последовательности (n+1)n/2 чисел: сначала идет n элементов первой строки, затем n-1 элемент второй строки, начиная со второго элемента, и т. д. (из последней, n-ой строки берется только n-й элемент). Кроме этой последовательности дан вектор b с n элементами. Найти вектор Ab.

49. Дана действительная матрица порядка m´n. Получить вектор b1,…,bm, элементы которого соответственно равны:

а) суммам элементов строк;

б) произведениям элементов строк;

в) наименьшим значениям элементов строк;

г) значениям средних арифметических элементов строк;

д) разностям наибольших и наименьших значений элементов строк.

50. Две правые треугольные матрицы А и В порядка n заданы так, как описаны в предыдущей задаче. Получить в аналогичном виде:

а) матрицу АВ;

б) матрицу , где Е – единичная матрица порядка n.

51. Получить квадратную матрицу порядка n:

а) ;	б) ;	в)
г) ;	д) ;	е) ;
ж) ;	з) ;	и) ;
к) ;	л);	м) .

Лабораторная работа № 6. Программирование задач с использованием нескольких функций на языке Си.

Цель лабораторной работы: получить навыки программирования задач с использованием нескольких функций.

Задания к лабораторной работе № 6

1. Даны действительные числа s, t. Вычислить f(t, -2s, 1.17) + f(2.2, t, s-t), где .

2. Даны действительные числа s, t. Вычислить g(1.2, s) + g(t,s) - g(2s-1,st), где .

3. Даны действительные числа a, b, c. Вычислить .

4. Даны действительные числа a, b, c. Вычислить .

5. Даны натуральные числа n, m, целые числа a1, …, an, b1, …, bm, c1, …, c30. Вычислить .

6. Даны действительные числа a1, …, an, b1, …, bm. В последовательности a1, …, an и в последовательности b1, …, bm все члены, следующие за членом с наибольшим значением (за первым по порядку, если их несколько), заменить на 0.5.

7. Даны действительные числа x1, y1, x2, y2, …, x7, y7. Найти периметр семиугольника, вершины которого имеют соответственно координаты (x1, y1), (x2, y2), …, (x7, y7).

8. Даны три массива А(3,6), В(5,5), С(5,4). Найти максимальное произведение четных элементов, расположенных в нечетных строках этих массивов.

9. Даны два массива А(10), В(10). В массивах А(10) и В(10) все элементы, предшествующие первому нулевому элементу, заменить на 0,5.

10. Даны три массива А(5,5), В(5,5), С(5,5). Найти минимальное произведение ненулевых элементов, расположенных в нечетных строках этих массивов.

11. Даны пять массивов А(4,4), В(4,4), С(4,4), D(4,4), F(4,4). Найти произведение и сумму массивов. Определение произведения и суммы двух массивов оформить в виде процедуры.

12. Даны четыре массива A(5,5), B(5,5), C(5,5), D(5,5). Найти произведение минимальных элементов, расположенных выше побочной диагонали в этих массивах.

13. Даны действительные числа a, b, c, d. Найти площадь пятиугольника, изображенного на рисунке. (Определить процедуру вычисления площади треугольника по трем его сторонам).

14. Найти семиугольник с координатами вершин (x1, y1), (x2, y2), …, (x7, y7). Вывести на печать координаты треугольника с максимальной площадью. Определение площади треугольника по формуле Герона оформить в виде функции.

15. Даны целые числа a1, …, an, b1, …, bm, k. Если в последовательности a1, …, an нет ни одного члена со значением k, то первый по порядку член этой последовательности, не меньший всех остальных членов, заменить на значение k. По такому же правилу преобразовать последовательность b1, …, bm применительно к значению 10.

16. Даны действительные числа a, b. Получить

.

17. Даны натуральные числа k, l, m, действительные числа x1, …, xk, y1, …, yl , z1, …, zm. Получить

18. Даны действительные числа s, t. Получить ,

где .

19. Даны действительные числа a1, …, a6. Получить для x = 1, 3, 4 значения p(x+1)-p(x), где