ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Согласовано Руководитель ООП по Направлению 120401 Декан ФОПП, проф. | Утверждаю Зав. кафедрой ИГ проф. |
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Теория математической обработки геодезических измерений»
Направление подготовки (специальности)
120401 Прикладная геодезия
Специализация: 120401 Инженерная геодезия
Квалификация (степень) выпускника: специалист
Форма обучения: очная
Составитель: доц.
САНКТ‑ПЕТЕРБУРГ
2012
1. Цели и задачи дисциплины: Практическая деятельность специалистов данной специальности тесно связана с производством различных измерений и их обработкой. Настоящий курс преследует цель ознакомить студентов с основными положениями математической статистики, корреляционного и регрессионного анализа, теории ошибок измерений, уравнивания геодезических сетей и вооружает их знанием основных методов математической обработки измерительной информации. Наряду с этим курс должен подготовить студентов к сознательному изучению специальных дисциплин, содержащих анализ точности производимых измерений и получаемых результатов, а также выбор на основе анализа оптимальности методики наблюдений, инструментов и т. д.
Цели и задачи дисциплины заключаются в овладении понятиями, теоретическими положениями, основными методами обработки инженерно - геодезических измерений. Практическая часть курса построена на примерах из геодезических, топографических и кадастровых работ.
2. Место дисциплины в структуре ООП: С3.Б.18. Профессиональный цикл, базовая часть.
Входные знания:
С2.Б.1. Математика.
С2.Б.3. Информатика.
С2.Б.11. Основы геодезических вычислений.
С3.Б.2. Геодезия.
Является предшествующей для следующих дисциплин:
С3.Б.2. Геодезия.
С3.Б.3. Высшая геодезия и основы координатно-временных систем.
С3.Б.4. Геодезическая астрономия с основами астрометрии.
С3.Б.6. Космическая геодезия и геодинамика.
С3.Б.7. Спутниковые системы и технология позиционирования.
С3.Б.10. Дистанционное зондирование и фотограмметрия.
С3.Б.11. Фотограмметрия.
С3.Б.14. Прикладная геодезия.
С3.Б.21. Инженерно – геодезические изыскания.
С3.В.2. Современные проблемы уравнивания геодезических сетей.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
Общекультурные компетенции (ОК):
- (ОК-10) способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развития социальных и профессиональных компетенций.
Профессиональные компетенции (ПК):
общепрофессиональные:
- (ОПК-8) владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, наличие навыков работы с компьютером как средством управления информацией.
профессиональные:
- (ПК-27) владение методами математической обработки результатов полевых геодезических измерений, астрономических наблюдений, гравиметрических определений.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
- виды распределения вероятностей случайных величин;
- методы обработки (сглаживания) экспериментальных данных;
- виды ошибок измерений, меры точности измерений;
- технологию обработки равноточных, неравноточных измерений отдельной физической величины;
- теорию метода наименьших квадратов;
- технологию уравнивания измерений коррелатным и параметрическим способами;
- методы обработки измерений, содержащих грубые ошибки;
- оценку точности функций измеренных величин, оценку точности уравненных значений измеренных величин и их функций;
- вычислительные алгоритмы для решения инженерно-геодезических задач.
Уметь:
- производить оценку точности функций измеренных и уравненных величин;
- работать на персональном компьютере на уровне продвинутого пользователя;
- проводить математическую обработку результатов полевых измерений;
- выполнять уравнивание и производить оценку точности плановых и высотных сетей;
- выполнять предрасчёт требуемой точности геодезических измерений.
Владеть:
- навыками работы на современных микрокалькуляторах и персональных компьютерах;
- методами компьютерной обработки топографо-геодезической информации.
- методикой расчёта точности геодезических работ, исходя из требований нормативной и проектной документации.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет ___3.00_____ зачетных единиц.
Вид учебной работы | Всего часов | Курс/Семестры | |
II/4 | III/5 | ||
Аудиторные занятия (всего) | 102 | 51 | 51 |
В том числе: | - | - | - |
Лекции | 51 | 34 | 17 |
Практические занятия (ПЗ) | |||
Семинары (С) | |||
Лабораторные работы (ЛР) | 51 | 17 | 34 |
Самостоятельная работа (всего) | 6 | 3 | 3 |
В том числе: | - | - | - |
Курсовой проект (работа) | |||
Расчетно-графические работы | |||
Реферат | |||
Другие виды самостоятельной работы | |||
Подготовка к экзамену (зачёту) в сессию | 3 | 3 | |
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | зачёт | зачёт | |
Общая трудоемкость час зач. ед. | 108 | 54 | 54 |
3.00 | 1.50 | 1.50 |
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела |
1 | Введение. | Учение об ошибках наблюдений и их уравнивании. Место и роль теории ошибок и математической обработки результатов измерений в геодезической, кадастровой, маркшейдерской работе. |
2 | Основы математической статистики. | Основные положения математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Упорядоченный вариационный ряд. Случайные величины и их числовые характеристики. Моменты. Задача выравнивания статистического ряда. Кривые распределения. Закон нормального распределения ошибок. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим. Критерии согласия. Косость и крутость кривой. |
3 | Основы корреляционного и регрессионного анализа. | Статистическая связь (корреляция) между случайными величинами. Линейная и нелинейная корреляция. Аппроксимация по методу наименьших квадратов. Интерполяция. Понятие о множественной корреляции. |
4 | Теория ошибок измерений. | Измеряемые при геодезических и кадастровых работах физические величины. Ошибки измерений и их классификация. Контроль правильности измерений: повторные измерения, избыточные измерения, невязки. Случайные ошибки измерений, их свойства. Качество результатов измерений. Меры точности ошибок измерений. Средняя квадратическая, средняя арифметическая, вероятная ошибки. Предельная ошибка. Отбраковка результатов измерений по внутренней сходимости. Относительная ошибка. Соотношения, связывающие различные виды ошибок между собой. Средняя квадратическая ошибка функции независимых измерений. Прямая и обратная задача теории ошибок. Систематические и грубые ошибки, меры борьбы с ними. Отбраковка промахов при первичной обработке измерений. Математическая обработка равноточных и неравноточных измерений одной величины. Двойные измерения. Определение средней квадратической ошибки по разностям двойных измерений. Обработка неравноточных измерений. Веса наблюдений. Весовое среднее. Средняя квадратическая ошибка наблюдений с весом, равным единице и средняя квадратическая ошибка весового среднего. |
5 | Уравнивание результатов измерений по методу наименьших квадратов. | Неопределенность решения, возникающая при наличии избыточной информации. Уравнительные вычисления. Задачи уравнительных вычислений и возможные методы их решений. Принцип наименьших квадратов. Понятие о других методах оптимизации. Строгие и нестрогие способы уравнивания. Уравнивание коррелатным способом. Условные уравнения и их происхождение. Решение их по методу наименьших квадратов. Условные уравнения поправок. Нормальные уравнения коррелат. Контроль составления. Случаи равноточных и неравноточных измерений. Схема решения нормальных уравнений при последовательном исключении неизвестных. Контроль решения. Вычисление поправок измерений и средней квадратической ошибки наблюдений с весом, равным единице. Заключительный контроль результатов уравнивания. Вес и средняя квадратическая ошибка функций уравненных величин. Понятие о свободных и несвободных сетях. Параметрический способ уравнивания. Исходные уравнения. Параметрические уравнения поправок. Случаи равноточных и неравноточных измерений. Нормальные уравнения поправок к приближенным значениям. Вычисление коэффициентов и свободных членов нормальных уравнений и контроль этих вычислений. Контроль решения нормальных уравнений. Вычисления поправок измерений и средней квадратической ошибки измерения с весом, равным единице. Контроль правильности вычисления поправок. Вычисление весов и средней квадратической ошибки уравненных значений определяемых величин. Решение нормальных уравнений и вычисление весовых коэффициентов. Вес и средняя квадратическая ошибка функции уравненных величин. Сравнительный анализ априорной и апостериорной ошибок единицы веса. Матрица весовых коэффициентов. Эллипсы ошибок. Ковариационная матрица координат и её связь с эллипсом ошибок точки. Математические, кадастровые и геодезические компьютерные программы. Понятие о робастных методах оценивания. Метод наименьших модулей. |
6 | Заключение. | Направление дальнейшего развития теории математической обработки и практика её применения в геодезических и кадастровых работах. |
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспе-чиваемых (последую-щих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||||
1. | Геодезия | + | + | + | ||||||
2. | Высшая геодезия и основы координатно-временных систем. | + | + | |||||||
3. | Геодезическая астрономия с основами астрометрии. | + | ||||||||
4 | Космическая геодезия и геодинамика. | + | + | |||||||
5 | Спутниковые системы и технология позиционирования. | + | + | |||||||
6 | Дистанционное зондирование и фотограмметрия. | + | + | + | ||||||
7 | Фотограмметрия. | + | + | |||||||
8 | Прикладная геодезия. | + | + | |||||||
9 | Инженерно – геодезические изыскания. | + | + | |||||||
10 | Современные проблемы уравнивания геодезических сетей. | + | + | + | + |
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | Лаб. зан. | Семин | СРС | Все-го час. |
1 | Введение. | 1 | 1 | ||||
2 | Основы математической статистики. | 9 | 4 | 1 | 14 | ||
3 | Основы корреляционного и регрессионного анализа. | 10 | 4 | 1 | 15 | ||
4 | Теория ошибок измерений | 14 | 9 | 1 | 24 | ||
5 | Уравнивание результатов измерений по методу наименьших квадратов | 16 | 34 | 3 | 53 | ||
6 | Заключение | 1 | 1 |
6. Лабораторный практикум – не предусмотрено.
7. Практические занятия (семинары)
№ п/п | № раздела дисциплины | Наименование практических работ | Трудо-емкость (час.) |
1 | 5.1.2. | Статистическое исследование ряда истинных ошибок | 4 |
2 | 5.1.3. | Корреляционная зависимость, линейная регрессия | 4 |
3 | 5.1.4. | Обработка ряда равноточных измерений | 2 |
4 | 5.1.4. | Обработка ряда неравноточных измерений | 4 |
5 | 5.1.4. | Обработка двойных измерений | 3 |
6 | 5.1.5. | Коррелатное уравнивание высотной сети | 4 |
7 | 5.1.5. | Коррелатное уравнивание плановой сети | 12 |
8 | 5.1.5. | Параметрическое уравнивание высотной сети | 4 |
9 | 5.1.5. | Параметрическое уравнивание плановой сети | 14 |
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ): не предусмотрено.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература:
1. Герасименко М. Д. Современный метод наименьших квадратов с геодезическими приложениями. Владивосток: Дальнаука, 1998.
2. Гордеев В. А. Основы теории ошибок измерений. Учебное пособие. –Екатеринбург: Изд. УГГГА.–2000.
3. , Математическая обработка маркшейдерско-геодезических измерений: Учеб. для вузов.–М.: Недра, 1990.
4. Лесных Н. Б. Теория математической обработки геодезических измерений. Метод наименьших квадратов: Учеб. пособие. - Новосибирск, 2003.
б) дополнительная литература:
5. , Теория погрешностей и способ наименьших квадратов: Учебник для вузов. М.: Недра, 1992.
6. Заварыкин В. М., Житомирский В. Г., Лапчик М. П. Численные методы. М.: Просвещение, 1991.
7. Информатика. Аппроксимация методом наименьших квадратов: Методические указания / СПГГИ (ТУ). Сост. , . СПб, 2005.
8. Теория математической обработки геодезических измерений: Методические указания и контрольные работы / СПГГИ (ТУ). Сост. , . СПб, 2007.
в) программное обеспечение: Mining Navigator, Credo Dat, GeoCAD, MathCAD, MS Excel
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы отсутствуют
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины: компьютерный класс.
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
_____________________________________________________________________________
Разработчики:
каф. инженерной геодезии ___доцент__ _______________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Эксперты:
каф. инженерной геодезии ___доцент__ ___________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
