РЕЦЕНЗИЯ
на рукопись «Сборник задач по математике: 6 класс»
1. Рецензируемый задачник состоит из четырёх разделов: 1 – Выражения и форм – Многочлены (12 параграфов), 3 – Тождественные преобразования многочленов (7 параграфов), 4 – Рациональные выражения (9 параграфов). Его разбиение на разделы и параграфы полностью соответствует рубрикации основного учебника.
В то же время, структура параграфа задачника несколько отличается от структуры практической части параграфа учебника (напомним, что последняя содержит три группы заданий: А – тренировочные упражнения, «посвященные вопросам, которые обсуждались в объяснительном тексте», Б – задачи на повторение, В – нестандартные задачи).
Каждый параграф рецензируемого сборника разбит на две, не обозначенные буквами, части. В первой из них собраны «задания на первичное усвоение темы» (на наш взгляд, эта авторская характеристика не совсем удачна – среди представленных здесь заданий много достаточно сложных, решение которых возможно только при наличии знаний и умений, освоенных на достаточно продвинутом уровне). Во второй собраны задачи, предназначенные для повторения пройденного ранее материала, существенно разнящиеся по уровню сложности.
Добросовестность и кропотливость авторов вызывает огромное уважение. Ими проделана колоссальная работа по сбору и составлению новых задач. Число 1019 (столько номеров имеется в сборнике) отражает объем проделанной ими работы лишь в некоторой степени: в большинстве заданий несколько пунктов, количество их в некоторых случаях доходит до 15. Представлены задачи и упражнения всех типов и на различные вкусы. В отличие от учебника, в сборнике есть достаточное количество простых заданий и устных вопросов. В каждом параграфе содержится много оригинальных текстовых задач, сюжеты которых отражают самые разные направления человеческой деятельности. Иллюстративный материал пособия, представленный чертежами, схемами и рисунками, отличается высоким качеством исполнения.
Однако, если 1682 (суммарное число номеров заданий в учебнике и сборнике) разделить на 8,5 (число учебных месяцев), получим 197,9. Почти 200 заданий разных типов на один месяц учёбы шестиклассников!? Возникают мысли: «Не слишком ли много? Не останется ли большая часть заданий невостребованной? Не постигнет ли задачник участь энциклопедических сборников, к которым эпизодически обращаются лишь узкие специалисты? Не задавит ли учителей и учеников гора предлагаемого задачного материала? Смогут ли они им эффективно распорядиться?» Вспоминаются крылатые фразы: «Краткость – сестра таланта», «Лучше меньше, да лучше». А с другой стороны – «Запас ноши не тянет»?
Понятно, что такое количество задач невозможно прорешать за многие годы. Вырисовывается серьёзная методическая проблема – определения минимального и оптимального наборов заданий для работы в классе и дома, отражающих реальные условия учебного процесса. У нас имеются большие сомнения в том, что учителя смогут решить её самостоятельно, а авторы в своём учебно-методическом комплексе никак на неё не откликаются. Не дают даже совета, как согласованно использовать учебник и задачник на уроке, каковой может быть процедура выдачи домашних заданий. Особенно сложно будет отобрать задачи на повторение, ведь они такие разные. Конечно, творчески работающие педагоги смогут самостоятельно адаптироваться в новой для них ситуации «двухкнижия». Более того, она предоставит им простор для поисков и экспериментов. Но можно ли рассчитывать, что основная масса учителей найдёт силы и время для решения указанной проблемы, учитывая их непростые условия их жизни?
И ещё один немаловажный вопрос, приобретающий всё большую актуальность в связи с ухудшением психофизического состояние белорусских детей: «Насколько целесообразно требовать от шестиклассников приносить на каждый урок математики две книжки?» Тем более, что практических заданий (если не считать простейших) в учебнике достаточно, чтобы загрузить школьников содержательной работой на весь учебный год. В связи со сказанным, нам представляется, что выгоднее было бы отшлифовать практическую часть учебника и придать ему статус основной книги для работы в школе и дома, а сборник считать дополнительным пособием, нацеленным, в первую очередь, для проведения факультативных и индивидуальных занятий.
Таким образом, рецензируемая книга, богатейшая по содержанию, очень интересная, обладающая массой других хороших качеств, непросто вписывается в учебно-методический комплекс. Очень хотелось бы, чтобы труд её авторов не пропал даром, и она заняла достойное место в ряду белорусских учебный пособий, послужила бы с пользой делу математического образования. Решение этой задачи, по нашему мнению, упирается в создание технологически удобной схемы его применения на практике, подкреплённой поурочным планированием с указанием заданий, рекомендуемых для решения в классе и дома (лучше в нескольких вариантах – для различных уровней обучения).
Вопрос о соответствии программе подробно освещён в нашей рецензии на учебник. В задачнике имеется ряд «внепрограммных» параграфов (23, 24, 34, 28, 33, 36), только три из которых (28, 33, 36) отмечены звёздочкой также без объяснения её смысла. Кроме того, в параграфах 13 и 21 содержится материал, значительно превышающий официальные требования к математической подготовке шестиклассников.
В особой степени отклонения от программы допускаются в массиве геометрических задач. Несмотря на то, что геометрические вопросы в интегрированном курсе математики 6 класса должны изучаться в ознакомительном плане, авторы, по сути дела, предлагают учащимся продвинуться далеко вглубь систематического курса геометрии. В группе задач на повторение последнего параграфа книги они сочли возможным даже познакомить шестиклассников с призмой, изучаемой, как известно, в заключительных главах стереометрии. Встречаются в задачах и другие пространственные фигуры (цилиндр, пирамида).
Творчество авторов особенно выпукло проявилось в многочисленных продуманных ими, интересных задачах по геометрии. Некоторые из них заставляют задуматься даже кандидата наук. Например, непонятно как должны искать ученики площадь кругового сектора, «измерив по рисунку его радиус и угол» (чуть больше 70о) (задача 99). Поставит в затруднительное положение их и задание «построить с помощью линейки без шкалы, отрезок, равный данному» (задача 93), вопрос «Как можно сравнить углы без помощи транспортира?» (задача 97), как, впрочем, и многие другие по геометрии.
Завершая рецензию, специально отметим, что негативное впечатление производит отсутствие ответов к предлагаемым задачам. По-нашему глубокому убеждению, задачник без ответов неполноценен, так как при работе с ним крайне трудно организовать контроль и самоконтроль обучаемых.
Ещё одно замечание – подумать о включении в сборник тестов различных типов, столь популярных в настоящее время среди школьников и учителей.
На основании вышеизложенного считаем, что настоящий вариант «Сборника задач по математике: 6 класс» можно рекомендовать для школ, осуществляющих ранее профилирование, и классов с повышенным уровнем математической подготовки учащихся.
Рецензент
заведующий кафедрой алгебры, геометрии
и методики преподавания математики
Гродненского государственного университета,
доцент, кандидат физико-математических наук
Рецензия обсуждена и утверждена на заседании кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики Гродненского университета 3 апреля 2002 года (протокол № 10)
