Математика (стр. 1 )

Министерство образования Республики Башкортостан

ГАПОУ «Уфимский топливно-энергетический колледж»

МАТЕМАТИКА

методические указания

и варианты контрольных работ

для студентов заочного обучения

1 курса

по специальностям

08.02.08, 13.02.11, 13.02.03, 13.02.01, 13.02.02, 38.02.01

2016

Введение

Данные методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Математика» и предназначены для студентов заочного обучения 1-го курса по всем специальностям.

В процессе изучения дисциплины математика студенты 1-го курса заочного обучения должны знать:

-  основные понятия и методы линейной алгебры, приближенных вычислений, дифференциальные и интегральные исчисления, дифференциальных уравнений и комплексных чисел.

По специальностям 08.02.08, 13.02.11, 13.02.03, 13.02.01, 13.02.02, 38.02.01

должны знать:

- основные понятия и методы линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчислений, дифференциальных уравнений; понятия теории множеств, теории графов, комбинаторики и теории вероятности.

Должны уметь:

употреблять математическую символику при решений задач, решать основные типовые задачи по перечисленным выше элементам линейной алгебры, математического анализа, дискретной математики и теории вероятностей. Все перечисленные выше знания, умения и навыки приобретаются слушателями в процессе самостоятельной работы и обязательных аудиторных занятий.

Литература

1.  Кремер по высшей математике.

2.  , , Кожевникова математика в упражнениях и задачах. Ч. I. М: Высшая школа, 1999

3.  Письменный задач по высшей математике, М: Айрис-пресс, 2004

4.  Письменный лекций по высшей математике ч. I, М: Айрис-пресс, 2006

5.  , Дилигул для техникумов. Наука, 1980

6.  Габзалилова пособие. Дискретная математика, УТЭК, 2009

7.  Пехлецкий . М: ACADEMA, 2009

Указание к выполнению и оформлению контрольных работ

1.  Студенты выполняют контрольную работу в соответствии с учебным планом в сроки, установленные колледжем. Контрольная работа состоит из 7 заданий по одному из каждой темы.

2.  Контрольная работа выполняется в отдельной тетради в клеточку, аккуратно, разборчивым почерком. Чертежи выполняются простым карандашом с использованием инструментов.

3.  На заключительном листе контрольной работы следует указать список литературы, которым пользовались.

4.  На титульном листе указать фамилию, имя, отчество, специальность студента, группу, номер варианта контрольной работы.

5.  Решения задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

6.  Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, комментируя все действия по ходу решения, и делая необходимые чертежи.

7.  После получения проверочной работы, как незачтенной, так и зачтенной, студент должен исследовать все отмеченные проверочные ошибки и недочеты и выполнить указанные исправления заданий.

После исследования всех указанных ошибок или дополнений, нужно прислать работу для повторной проверки с незачтенными работами.

Без контрольной работы зачет и экзамен не принимается!

Выбор задания определяется в соответствии с последней цифрой своего шифра, так как в каждой теме 10 вариантов заданий. Из каждой темы выбирается задание по последней цифре своего шифра. Например, шифр студента 256. Значит, из первой темы он выбирает задание под номером 6, из второй темы – под номером 16, из третьей – под номером 26, из четвертой – под номером 36 и т. д. все семь заданий.

Темы контрольной работы

для специальностей 08.02.08, 13.02.11, 13.02.03, 13.02.01, 13.02.02, 38.02.01

1.  Элементы теории множеств (№ 1-10)

2.  Решение линейных систем уравнений методом Крамера и Гаусса (№ 11-20)

3.  Элементы комбинаторики (№ 21-30)

4.  Дифференциальное исчисление (№ 31-40)

5.  Интегральное исчисление (№ 41-50)

6.  Дифференциальные уравнения (№ 51-60)

7.  Элементы теории графов (№ 61-70)

Темы контрольной работы

Тема 1. Элементы теории множеств

№ 01-10. Для данных множеств M и N найти: M U N; M ∩ N; N/М;M/N;

M x N; M + N.

Совокупность всех подмножеств множества M:

01.  M={5;6;8}; N={2;3;4;5};

02.  M={p;3;e}; N={1;2;p;e};

03.  M={12;13;15}; N={11;12;13;15}

04.  M={a;b;c}; N={b;c;d;e}

05.  M={2;3;5} N={5;6;8;9}

06.  M={2;3;4} N={1;4;5;6}

07.  M={1;2;3} N={3;4;5;6}

08.  M={3;4;5} N={4;5;6;7}

09.  M={2;3;e} N={3;e;2;2;}

10.  M={6;7;9} N={3;4;5;6}

Тема 2. Решение линейных систем уравнений методами

а) Крамера, б) Гаусса

№ 11-20

11.

а) б)

12.

а) б)

13.

а)

14.

б)

15.

а) б)

16.

a)

17.

б)

18.

б)

19.

б)

20.

Тема 3. Элементы комбинаторики. [6], гл 5, п 1-3

№ 21-30.

21. Решить уравнение:

22. Решить уравнение:

23. Сколько способов распределения 3 одинаковых путевок в дом отдыха среди 5 рабочих цехов?

24. Сколько способов распределения путевок в санаторий, дом отдыха и в турбазу среди 5 рабочих цехов?

25. Решить уравнение:

26. Сколько способов расставить 10 различных книг на полке?

27. Сколько трехзначных чисел можно образовать из цифр 2;8;7 без повторных цифр?

28. Сколько двухзначных чисел можно образовать из цифр 2;8;7 без повторных цифр?

29. Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр 1;2;3;4 без повторных цифр?

30. Сколькими способами можно распределить 12 человек по бригадам по 6 человек в каждом?

Тема 4. Дифференциальное исчисление [1], гл. 7,8 § 1,2 [3], § 20,24

№ 31-40. Найти:

а) Производную и дифференциал функции

б) Наибольшее и наименьшее значение на [а;b]

31. a)

б)

в)

32. a)

б)

в)

33. a)

б)

в)

34. a)

б)

в)

35. a)

б)

в)

36. a)