Образец заданий для индивидуального отбора по МАТЕМАТИКЕ для поступающих в Лицей ФГБОУ ВО РГУПС
1) Вычислите значение выражения: 
при 
.
2) Упростите выражение: 
.
3) Параболы 
и 
пересекаются в двух точках. Вычислите координаты точки с меньшей абсциссой.
4) Арифметическая прогрессия 
задана условиями: 
, 
.
Найдите 
.
5) Найдите область определения функции 
.
6) Диагонали ромба равны 24 и 18. Чему равна сторона ромба?
7) За контрольную по математике 15% школьников получили оценку «5», 18% – «4», 32% – оценку «3». Остальные школьники с контрольной не справились. Какая часть школьников получила неудовлетворительные оценки? Ответ запишите в виде обыкновенной дроби.
8) Расстояние между двумя параллельными прямыми равно 21. На одной из них взята точка С, а на другой взяты точки А и В так, что треугольник АВС – остроугольный равнобедренный, и его боковая сторона равна 29. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
9) Отец старше сына в 9 раз, а через год он станет старше сына в 7 раз. Через сколько лет отец будет старше сына в 5 раз?
10) График квадратичной функции проходит через точки A(4;0), B(6;0) и C(5;-2). Найдите формулу этой функции.
