Метрология, стандартизация и сертификация (стр. 1 )

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВПО РГУПС)

Метрология, стандартизация и сертификация

Учебно-методическое пособие

Часть 1

Ростов-на-Дону

2012

УДК 389(07) + 06

Гурова, О. Е.

Метрология, стандартизация и сертификация : учеб.-метод. пособие. В 3 ч. Ч. 1 / ; ФГБОУ ВПО РГУПС. – Ростов н/Д, 2012. – 32 с. : табл. – Библиогр.: 6 назв.

Учебно-методическое пособие состоит из трех частей и содержит рекомендации для выполнения расчетно-графической работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация».

В первой части учебно-методического пособия представлен материал, необходимый для выполнения первых двух заданий расчетно-графической работы по темам «Система единиц физических величин, понятие грубой погрешности», «Проверка результатов многократных измерений на наличие грубых погрешностей».

Учебно-методическое пособие одобрено к изданию кафедрой «Путь и путевое хозяйство», предназначено для студентов специальностей «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство», «Земельный кадастр», «Мосты и транспортные тоннели», «Промышленное и гражданское строительство» очной и заочной формы обучения.

Рецензент д-р техн. наук, проф. (РГУПС)

© ФГБОУ ВПО РГУПС, 2012

Содержание

Введение ……………………………………………………………………………. 4

1 Система единиц физических величин …………………………………… 5

2 Проверка результатов измерения на наличие грубых

погрешностей …………………………………………………………………. 16

Библиографический список ……………………………………………………… 31

Введение

В эпоху научно-технического прогресса без повышения качества измерений невозможно динамическое развитие ни в одной области человеческой деятельности. От того, насколько точна, своевременна, объективна измерительная информация, т. е. насколько она качественна, зависит правильность принимаемых решений. Без надежной измерительной информации нельзя управлять ни сложными технологическими процессами, ни комическими кораблями, развивать микроэлектронику и повышать автоматизацию производства. Повышение качества и достоверности результатов измерений при учете сырья, продукции сельского хозяйства, материальных и природных ресурсов приводит к существенной экономии при их перевозке, хранении и расходовании. От качества измерений в медицине зависит правильность диагноза и эффективность лечения. В науке повышение точности результатов измерений и контроля является одним из основных факторов, определяющих качество процессов и продукции.

Каждая глава данного учебно-методического пособия содержит общую часть, кратко освещающую теоретические основы темы; примеры решения типовых задач; задачи для самостоятельного решения и справочный материал.

Пояснительная записка расчетно-графической работы выполняется на листах белой бумаги формата А4 с соблюдением следующих размеров полей: левое – 30 мм; правое – 10 мм; верхнее – 15 мм; нижнее – 20 мм и соблюдением всех правил СТП РГУПС-2-07.

1 Система единиц физических величин

Системой единиц физических величин называется совокупность основных и производных единиц физических величин.

Основные физические величины не зависят друг от друга, они служат основой для установления связей с другими физическими величинами, которые называют производными.

По международной системе СИ, действующей в нашей стране, установлено 7 основных единиц: длина – метр (м), масса – килограмм (кг), время – секунда (с), сила электрического тока – ампер (А), термодинамическая температура – Кельвин (К), количество вещества – моль (моль), сила света – кандела (кд).

Например: 1 м/с – единица скорости, образована из основных единиц СИ – метра и секунды; 1 Н – единица силы, образована из основных единиц СИ – килограмма, метра и секунды.

Показателем качественного различия физических величин является их размерность. Размерность обозначается dim и записывается следующим образом:

– размерность длины – dim l = L;

– размерность массы – dim m = M;

– размерность времени – dim t = T и т. д.

Таким образом, размерность любой производной физической величины Q можно выразить уравнением, содержащим размерности основных физических величин с соответствующими показателями степеней:

dim Q = k [L]α ·[M]β·[T]λ…,

где [L], [M], [T], …– размерности основных физических единиц;

α, β, λ ,…– показатели степеней;

k – коэффициент пропорциональности.

Если коэффициент k = 1, то такая производная единица называется когерентной.

Если все показатели степеней равны нулю, то производная физическая величина будет называться безразмерной. Безразмерная величина может быть получена как отношение величин, имеющих одинаковые размерности.

Таким образом, все относительные величины являются величинами безразмерными.

Например, относительная диэлектрическая проницаемость

,

где – диэлектрическая проницаемость среды, Ф/м;

– диэлектрическая проницаемость вакуума, Ф/м.

Давление в системе СИ выражается в паскалях:

1 Па;

1 бар – 105 Па ;

1 мм рт. ст. – 133,322 Па;

1 мм вод. ст. – 9,80665 Па;

1 атм – 9,80665 · 104 Па;

1 атм – 760 мм рт. ст. = 1,01325 · 105 Па.

Так как коэффициент пропорциональности k = 9,8 – отличен от 1, то ни одна из единиц давления не является когерентной.

Пример

Выразить размерность электрической емкости через размерности основных физических величин системы СИ.

Решение

Электрическая емкость С численно равна заряду q, изменяющему потенциал проводника U на 1 единицу:

С = q/U.

В системе СИ за единицу заряда q принимается кулон. Кулоном называется электрический заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока I в 1 А, т. е.

q = I · t.

Электрическое напряжение u представляет собой работу А, совершаемую суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении на участке цепи единичного положительного заряда q:

U = А/q.

Работу А можно выразить через электрическую силу F и путь l:

А = F · l.

Сила F определяется по закону Ньютона:

F = m · a,

где m – масса;

а – ускорение.

В свою очередь, ускорение равно:

а = V/t = l/t2,

где V – скорость, м/с;

l – длина пути, м;

t – время, с.

Тогда можно записать:

.

Размерность электрической емкости равна:

dimC = dim-2l · dim-1m · dim4t · dim2I = L-2 · M-1 · T4 · I2.

В системе СИ единица электрической емкости может быть выражена:

.

Специальная единица электрической емкости называется фарад.

Пример

Переведите с помощью коэффициентов в основные единицы СИ следующие величины:

.

Задача № 1

Какую работу совершает двигатель мощностью 3,5 л. с. за 15 мин?

Мощность определяется по формуле

N = A / t → А = N · t,

где А – работа совершаемая двигателем, Дж;

t – время работы двигателя, с;

N – мощность двигал. с. = 735,499 Вт),

N = 3,5 · 735,499 = 1838,75 Вт = 1838,75 Дж/с;

t = 15 мин = 900 с;

А = 1838,75 · 900 = 165485 Дж = 165,5 кДж.

Ответ

Двигатель мощностью 3,5 л. с. за 15 мин совершает работу, равную 165,5 кДж.

Задача № 2

Транспортер должен поднимать в час 20 м³ песка на высоту 5 м. Определить необходимую мощность двигателя.

Мощность двигателя определяется по формуле

N = A/t,

где А – работа, производимая двигателем при подъеме груза, Дж;

t – время работы двигателя, с;

А = F · l,

где F – сила, совершающая работу, Н;

l – путь, на котором совершается работа, м.

А = 20 · 1,5 · 103 · 9,8 · 5 = 147 · 104 Н·м = 147·104 Дж.

t = 1 ч = 3600 с.

Тогда Дж/с = 408 Вт.

Ответ

Для того чтобы поднять с помощью транспортера на высоту 5 м за 1 ч 20 м3 песка, необходим двигатель мощностью 408 Вт.

Задачи для самостоятельного решения

А. Переведите с помощью коэффициентов в единицы СИ следующие величины:

1	2	3	4	5	6	7	8
1 кН	1 МТл	1 нФ	1 мА	1 сН	1 мкГн	1 ТГц	1 гПа

9	10	11	12	13	14	15	16
1 даВт	1 кВт	1 нДж	1 мкФ	1 аПа	1 ГКл	1 млк	1 гОм

17	18	19	20	21	22	23	24
1 кКл	1 МДж	1 пПа	1 мТл	1 даФ	1 нВт	1 МКл	1 пФ

Б. Решите следующие задачи: