Программа учебной дисциплины «Уравнения математической физики»

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

Согласовано		Утверждаю
Руководитель ООП по направлению 130102 декан ГРФ проф.		Зав. кафедрой высшей математики проф.

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

(наименование по рабочему учебному плану)

Специальность: 130102 «Технологии геологической разведки»

Специализация: «Технология и техника разведки месторождений полезных ископаемых»,

Квалификация (степень) выпускника: специалист

Форма обучения: очная

Составитель: ,

Санкт-Петербург

2012

1. Цели и задачи дисциплины:

Цель преподавания дисциплины – получение дополнительных математических знаний, способствующих успешному освоению различных специальных дисциплин; приобретение навыков построения и применения математических моделей в инженерной практике.

Задачи дисциплины: развитие логических, познавательных и творческих способностей студентов.

2. Место дисциплины в структуре ООП:

Курс «Уравнения математической физики» входит в состав базовой части математических и естественнонаучных дисциплин цикла подготовки специалистов по специальности «Технологии геологической разведки» и основывается на знаниях, полученных при освоении дисциплины «Математика (общий курс)».

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

ОК-1, ОК-2.

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать: уравнения математической физики в объёме, необходимом для владения математическим аппаратом при решении геологоразведочных задач.

Уметь: применять математические методы и физические законы для теоретических расчётов физики сплошных сред.

Владеть: методами построения математических, физических и химических моделей горных пород.

4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы.

Вид учебной работы	Всего часов	Семестры
			5
Аудиторные занятия (всего)	51				51
В том числе:
Лекции	34				34
Практические занятия (ПЗ)	17				17
Семинары (С)	0				0
Лабораторные работы (ЛР)	0				0
Самостоятельная работа (всего)	51				51
В том числе:
Курсовой проект (работа)	0	0	0	0	0
Расчетно-графические работы	21				21
Реферат	0	0	0	0	0
Другие виды самостоятельной работы:
Текущие домашние задания	15				15
Работа с литературой	15				15
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)					Экз.
Общая трудоемкость час зач. ед.	102				102
3				3

5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Специальные функции

Гамма-функция. Интеграл Эйлера. Определение гамма-функции, свойства, частные значения, график, представления. Бэта-функция. Определение, представления, связь с гамма-функцией. Функции Бесселя. Дифференциальные уравнения Бесселя, виды, структура общего решения при различных p. Виды функций Бесселя, их представления, свойства и графики, асимптотика функций Бесселя. Некоторые рекуррентные формулы для функций Бесселя и следствия из них, интегрирование функций Бесселя. Интегральные представления для функций Бесселя. Первый и второй интегралы Вебера-Липшица, интегралы Ломмеля. Разложение функций в ряды Бесселя-Фурье.

Раздел 2. Уравнения математической физики

Дифференциальные уравнения с частными производными. Уравнение колебаний струны. Формула Даламбера. Метод Фурье для решения волнового уравнения. Вынужденные колебания струны. Уравнения колебаний стержня, мембраны, крутильные колебания вала. Уравнение теплопроводности. Теплопроводность в бесконечном стержне. Метод Фурье для решения задач теплопроводности. Задачи диффузии. Краевые задачи Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа. Метод Фурье для уравнения Лапласа. Уравнения электромагнитного поля.

5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	№ разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1	2
1	Теория поля	+	+
2	Электротехника и электроника	+	+
3	Электроразведка	+	+
4	Магниторазведка	+	+
5	Физика сплошных сред	+	+
6	Гидроаэромеханика и теплообмен при бурении	+	+
7	Прикладная теплофизика	+	+
8	Распространение сейсмических волн	+	+
9	Сейсморазведка	+	+
10	Гравиразведка	+	+
11	Электророазведка	+	+
12	Магниторазведка	+	+

5.3. Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Лекции	Прак. зан.	Лаб. зан.	Семин.	СРС	Всего час.
1	Специальные функции	16	9	0	0	25	50
2	Уравнения математической физики	18	8	0	0	26	52

6. Лабораторный практикум:

Не предусмотрен.

7. Практические занятия (семинары):

№ п/п	№ раздела дисциплины	Тематика практических занятий (семинаров)	Трудо-емкость (час.)
1	1	Специальные функции	9
2	2	Уравнения математической физики	8

8. Примерная тематика курсовых проектов (работ): РГР. Метод Фурье для решения краевых задач математической физики.

9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) Основная литература

1. Господариков А. П. и др. Математический практикум. / Ч. 6. Учебное пособие. – СПГГИ, 2007.

2. , И. Уравнения математической физики. – М., 1964.

3. Лабазин  В. Г. Специальные функции. Конспект лекций / Виноградова А. Е., Лабазин В. Г. – ЛГИ, 1969.

4. Карпухина О. Е. Специальные функции. Математическая физика. – ЛГИ, 1984.

б) Дополнительная литература

1., , , Дифференциальные уравнения математической физики. – М., 1970.

2. , . Избранные главы высшей математики./ Ч.3 – Минск, 1971.

3. . Сборник задач по методам математической физики. – М., 1973.

4. Кручкович, и др. Сборник задач и упражнений по специальным главам высшей математики. – М., 1970.

в) программное обеспечение: Microsoft Office, MathCad.

г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: ресурсы Интернет.

10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

Специализированные аудитории, используемые при проведении лекционных занятий, оснащены мультимедийными проекторами и комплектом аппаратуры, позволяющей демонстрировать текстовые и графические материалы в проходящем и отраженном свете.

Разработчики:

кафедра

высшей математики доцент

кафедра

высшей математики доцент